1. 如图所示的象棋盘上，若“帅”的坐标为$(0,0)$，“相”的坐标为$(2,0)$，则“炮”的坐标为（）


A.$(-3,2)$
B.$(-2,3)$
C.$(-3,3)$
D.$(-3,-2)$

A

根据“帅”坐标(0,0)、“相”坐标(2,0)，确定坐标系：向右为x轴正方向，向上为y轴正方向。“炮”在“帅”左侧3个单位（x=-3），上方2个单位（y=2），故坐标为(-3,2)。

2. 下列调查中,最适合采用普查的是 ()
A. 了解全国中学生的睡眠时间
B. 了解一批无人机的使用寿命
C. 了解某食品的卫生情况
D. 检测神舟二十三号载人飞船的零件质量
二、填空题
3. 如图①②,过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是.

4. 如图,街道AB与CD平行,其中一个拐角∠ABC=150°,则另一个拐角∠BCD的度数为.

第2题：D；第3题：同位角相等，两直线平行；第4题：150°

1. 第2题：普查是对所有考察对象进行全面调查，适合普查的情况为调查对象数量少、调查无破坏性、需保证结果绝对准确。A选项全国中学生数量过多，适合抽样调查；B选项测试无人机使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；C选项检测食品卫生情况会破坏样本，适合抽样调查；D选项神舟二十三号载人飞船的零件质量必须全部检查以确保安全，适合普查，故答案为D。
2. 第3题：过直线外一点画已知直线的平行线时，利用三角板和直尺构造出相等的同位角，依据是“同位角相等，两直线平行”。
3. 第4题：已知AB//CD，∠ABC与∠BCD是内错角，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠BCD=∠ABC=150°。

5. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
（1）在方程① $3x-1=0$，② $\frac{2}{3}x+1=0$，③ $x-(3x+1)=-5$ 中，不等式组 $\begin{cases}-x+2＞x-5, \\3x-1＞-x+2\end{cases}$ 的关联方程是 ______ .（填序号）
（2）若不等式组 $\begin{cases}x-\frac{1}{2}＜1, \\1+x＞-3x+2\end{cases}$ 的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ______ .（写出一个即可）
（3）若方程 $3-x=2x$，$3+x=2(x+\frac{1}{2})$ 都是关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases}x＜2x-m, \\x-2≤ m\end{cases}$ 的关联方程，求 $m$ 的取值范围.

（1）③；（2）$x-1=0$（答案不唯一）；（3）$0≤m＜1$

（1）先解不等式组：
解不等式$-x+2＞x-5$，移项得$-2x＞-7$，解得$x＜3.5$；
解不等式$3x-1＞-x+2$，移项得$4x＞3$，解得$x＞0.75$；
故不等式组的解集为$0.75＜x＜3.5$。
再解三个方程：
①$3x-1=0$，解得$x=\frac{1}{3}\approx0.33$，不在解集内；
②$\frac{2}{3}x+1=0$，解得$x=-\frac{3}{2}=-1.5$，不在解集内；
③$x-(3x+1)=-5$，去括号得$x-3x-1=-5$，合并得$-2x=-4$，解得$x=2$，在解集内，故关联方程是③。
（2）解不等式组：
解不等式$x-\frac{1}{2}＜1$，得$x＜1.5$；
解不等式$1+x＞-3x+2$，移项得$4x＞1$，解得$x＞0.25$；
故不等式组的解集为$0.25＜x＜1.5$，整数解为$x=1$。
关联方程的解为整数，可写$x-1=0$（答案不唯一）。
（3）先解方程：
解方程$3-x=2x$，移项得$3=3x$，解得$x=1$；
解方程$3+x=2(x+\frac{1}{2})$，去括号得$3+x=2x+1$，移项得$-x=-2$，解得$x=2$；
再解不等式组：
解不等式$x＜2x-m$，移项得$-x＜-m$，解得$x＞m$；
解不等式$x-2≤m$，得$x≤m+2$；
故不等式组的解集为$m＜x≤m+2$。
因为两个方程的解都是该不等式组的解，所以$1$和$2$需满足$m＜x≤m+2$，即：
对$x=1$：$m＜1$且$1≤m+2$，得$m≥-1$；
对$x=2$：$m＜2$且$2≤m+2$，得$m≥0$；
取交集得$0≤m＜1$。

3. 如图①②，过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是. (第3题)

同位角相等，两直线平行

过直线外一点画已知直线的平行线时，利用三角板和直尺构造出一组相等的同位角，依据是同位角相等，两直线平行。

4. 如图，街道AB与CD平行，其中一个拐角∠ABC=150°,则另一个拐角∠BCD的度数为.

30°

因为AB//CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可知∠ABC与∠BCD互补，即∠ABC + ∠BCD = 180°。已知∠ABC=150°，所以∠BCD=180° - 150°=30°。