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1. 如图，数轴上表示$\sqrt{2}$的点可能是（）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
C
解析
先计算得√2≈1.414，因此1＜√2＜2；观察数轴，点A在-1~0之间，点B在0~1之间，点C在1~2之间，点D在2~3之间，故表示√2的点是C。
2. 不等式$2(x-2)＜3x-5$的解集在数轴上表示正确的是（）
答案
C
解析
解不等式$2(x-2)＜3x-5$，步骤如下：
1. 去括号：$2x - 4 ＜ 3x - 5$；
2. 移项：$2x - 3x ＜ -5 + 4$；
3. 合并同类项：$-x ＜ -1$；
4. 系数化为1（不等号方向改变）：$x ＞ 1$。
解集$x＞1$在数轴上的表示为：在1的位置画空心圆圈，向右画射线，对应选项C。
1. 去括号：$2x - 4 ＜ 3x - 5$；
2. 移项：$2x - 3x ＜ -5 + 4$；
3. 合并同类项：$-x ＜ -1$；
4. 系数化为1（不等号方向改变）：$x ＞ 1$。
解集$x＞1$在数轴上的表示为：在1的位置画空心圆圈，向右画射线，对应选项C。
3. 已知点$P(2a-1,a+1)$，如果点Q的坐标为$(5,2)$，且直线$PQ// y$轴，那么点P的坐标是。
答案
(5,4)
解析
因为直线PQ//y轴，根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，可知点P的横坐标等于点Q的横坐标。已知Q点坐标为(5,2)，所以点P的横坐标为5，即2a - 1 = 5，解方程得a=3。将a=3代入点P的纵坐标表达式a+1，得纵坐标为3+1=4，因此点P的坐标为(5,4)。
4. 若$x,y$满足方程组$\begin{cases}x+2y=7,\\2x+y=-1,\end{cases}$则$x+y$的值为 ______ 。
答案
2
解析
将方程组中的两个方程相加，得$(x+2y)+(2x+y)=7+(-1)$，化简得$3x+3y=6$，两边同时除以3，得$x+y=2$。
5. 我们规定一种运算“★”，其意义为$a★b=a^2 - 2ab$，如$2★3=2^2 - 2×2×3=-8$. 若实数$x$满足$3★x=15$，则$x$的值为.
答案
$-1$
解析
根据新运算“★”的定义$a★b=a^2 - 2ab$，将$3★x=15$代入得：$3^2 - 2×3×x =15$，整理得$9 -6x=15$，移项得$-6x=15-9=6$，系数化为1得$x=-1$。
6. 某市近年来积极探索无人机技术的应用，推动了农业现代化的快速发展. 据了解，3架A款无人机和2架B款无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，2架A款无人机和3架B款无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒.（注：1亩≈666.7 m²）
（1）求A，B两款无人机每架每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？
（2）若当地高标准农田建设项目总占地面积不超过1 501亩，计划使用A，B两款无人机共18架同时进行1 h的农药喷洒，喷洒期间A，B两款无人机的平均农药损耗率为5%，那么最多能使用多少架A款无人机？
（1）求A，B两款无人机每架每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？
（2）若当地高标准农田建设项目总占地面积不超过1 501亩，计划使用A，B两款无人机共18架同时进行1 h的农药喷洒，喷洒期间A，B两款无人机的平均农药损耗率为5%，那么最多能使用多少架A款无人机？
答案
（1）A款每架每小时100亩，B款每架每小时80亩；（2）最多使用7架A款无人机。
解析
（1）设A款无人机每架每小时喷洒x亩，B款每架每小时喷洒y亩，根据题意列方程组：
$\begin{cases}3x + 2y = 460 \\2x + 3y = 440\end{cases}$
解得：$\begin{cases}x=100 \\y=80\end{cases}$
（2）设最多使用a架A款无人机，则B款为$(18-a)$架，根据总占地面积不超过1501亩，列不等式：
$[100a + 80(18-a)]×(1-5\%) ≤1501$
化简得：$(20a + 1440)×0.95 ≤1501$
$19a + 1368 ≤1501$
$19a ≤133$
$a ≤7$（a为正整数）
$\begin{cases}3x + 2y = 460 \\2x + 3y = 440\end{cases}$
解得：$\begin{cases}x=100 \\y=80\end{cases}$
（2）设最多使用a架A款无人机，则B款为$(18-a)$架，根据总占地面积不超过1501亩，列不等式：
$[100a + 80(18-a)]×(1-5\%) ≤1501$
化简得：$(20a + 1440)×0.95 ≤1501$
$19a + 1368 ≤1501$
$19a ≤133$
$a ≤7$（a为正整数）
