2026年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版第15页答案
1. 填空题。
(1) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和为 240 立方分米，那么圆柱的体积是(
180
)立方分米，圆锥的体积是(
60
)立方分米。

答案

1. (1) 180 60 
(2) (镇江京口)如图，有一个直角三角形，分别绕它的两条直角边所在的直线旋转一周，可以形成两个圆锥，这两个圆锥的体积相差(
50.24
)立方厘米。

答案

2) 50.24 
(3) 用棱长是 6 分米的正方体削出一个最大的圆锥，圆锥的体积是(
56.52
)立方分米。

答案


3) 56.52
2. 选择题。
(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是 12 立方厘米，则圆柱的体积是(
C
)立方厘米。
A.4
B.6
C.12
D.36

答案

2. (1) C 
(2) 一个圆锥的底面直径和高都扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的(
D
)倍。
A.3
B.9
C.18
D.27

答案

(2) D
(3) 将一个圆锥在$\frac{1}{2}$高度处拦腰切开，则上、下两部分的体积之比为(
D
)。
A.1:3
B.1:4
C.1:8
D.1:7

答案

 (3) D
3. 建筑工人使用一种圆锥形铜锤，底面半径是 2 厘米，高是 6 厘米。如果每立方厘米铜重 8.9 克，那么这个铜锤约重多少克？(结果保留两位小数)

答案

3. $\frac{1}{3} × 3.14 × 2^{2} × 6 = 25.12$ (立方厘米)
25.12×8.9≈223.57 (克)
答: 这个铜锤约重 223.57 克。
4. 新趋势 推导探究 如图，一个直角三角形三条边的长分别为 5 厘米、12 厘米和 13 厘米。

(1) 乐乐把这个三角形以 OA 边所在直线为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是多少？
(2) 文文把这个三角形以 AB 边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？

答案

4. (1) $\frac{1}{3} × 3.14 × 12^{2} × 5 = 753.6$ (立方厘米)
答: 形成的圆锥的体积是 753.6 立方厘米。
(2) $5 × 12 ÷ 13 = \frac{60}{13}$ (厘米)
$\frac{1}{3} × 3.14 × (\frac{60}{13})^{2} × 13 = \frac{3768}{13}$ (立方厘米)
答: 形成的立体图形的体积是 $\frac{3768}{13}$ 立方厘米。
方法归纳 面动成体后的不同形状
面旋转成体后的形状, 除了常规的圆柱和圆锥外, 还有不规则的立体图形。求解不规则立体图形的体积时, 需要将该图形拆分成熟悉的立体图形的组合。
5. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积比是 3:2，如果圆柱的底面积是 9.42 平方厘米，那么圆锥的底面积是多少？如果圆锥的底面积是 9.42 平方厘米，那么圆柱的底面积是多少？

答案

5. 圆锥: 9.42×2 = 18.84 (平方厘米)
圆柱: 9.42÷2 = 4.71 (平方厘米)
答: 如果圆柱的底面积是 9.42 平方厘米, 那么圆锥的底面积是 18.84 平方厘米; 如果圆锥的底面积是 9.42 平方厘米, 那么圆柱的底面积是 4.71 平方厘米。
提示: 一个圆柱和一个圆锥的高相等, 体积比是 3:2, 那么它们的底面积之比是 1:2, 根据这个关系即可求解。
6. 强基素养题 圆台是由一个圆锥截去上面部分得到的，如图。已知这个圆台截去的圆锥的高也是 15 厘米，求这个圆台的体积。

答案

6. $\frac{1}{3} × 3.14 × (40 ÷ 2)^{2} × (15 + 15) - \frac{1}{3} × 3.14 × (20 ÷ 2)^{2} × 15 = 10990$ (立方厘米)
答: 这个圆台的体积是 10990 立方厘米。
提示: 圆台的体积等于原来圆锥的体积减去截去的圆锥的体积。