17.(12分)计算:
(1) $(-3\sqrt{2})×2\sqrt{7}$;
(2) $\sqrt{12}×\sqrt{\frac{4}{3}}$;
(3) $4\sqrt{15}×2\sqrt{3}÷\sqrt{5}$;
(4) $\frac{1}{2}\sqrt{xy}·\sqrt{12x}÷\sqrt{3x}$.

解：
(1) $(-3\sqrt{2})×2\sqrt{7}$
$=(-3×2)×(\sqrt{2}×\sqrt{7})$
$=-6×\sqrt{14}$
$=-6\sqrt{14}$
(2) $\sqrt{12}×\sqrt{\frac{4}{3}}$
$=\sqrt{12×\frac{4}{3}}$
$=\sqrt{16}$
$=4$
(3) $4\sqrt{15}×2\sqrt{3}÷\sqrt{5}$
$=(4×2)×(\sqrt{15}×\sqrt{3})÷\sqrt{5}$
$=8×\sqrt{45}÷\sqrt{5}$
$=8×\sqrt{45÷5}$
$=8×\sqrt{9}$
$=8×3$
$=24$
(4) $\frac{1}{2}\sqrt{xy}·\sqrt{12x}÷\sqrt{3x}$
$=\frac{1}{2}×\sqrt{xy·12x}÷\sqrt{3x}$
$=\frac{1}{2}×\sqrt{\frac{12x²y}{3x}}$
$=\frac{1}{2}×\sqrt{4xy}$
$=\frac{1}{2}×2\sqrt{xy}$
$=\sqrt{xy}$

18.(6分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简: $\sqrt{a^{2}}-\sqrt{b^{2}}-\sqrt{(a-b)^{2}}$.

解：由数轴可知，$a ＜ b ＜ 0$，
则$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，$a - b ＜ 0$，
根据二次根式的性质$\sqrt{x^2}=|x|$，可得：
原式$=|a|-|b|-|a-b|$
$=-a - (-b) - [-(a-b)]$
$=-a + b + a - b$
$=0$