19.(6分)当 $x=\sqrt{2}-1$ 时,求 $x^{2}+2x+2$ 的值.

解：
$x^{2}+2x+2$
$=(x^{2}+2x+1)+1$
$=(x+1)^{2}+1$
当$x=\sqrt{2}-1$时，
$x+1=\sqrt{2}-1+1=\sqrt{2}$，
则原式$=(\sqrt{2})^{2}+1=2+1=3$。

20.(7分)在$△ ABC$中,a,b,c是三角形的三边长,化简:

解：
∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a + c ＞ b，a + b ＞ c，
即a - b + c ＞ 0，c - a - b ＜ 0。
原式=|a - b + c| - 2|c - a - b|
=(a - b + c) - 2[(a + b) - c]
=a - b + c - 2a - 2b + 2c
=-a - 3b + 3c