19. 我们规定一种运算：$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，例如：$\begin{vmatrix} 2&4\\ 3&1\end{vmatrix}=2×1 - 4×3=-10$，再如：$\begin{vmatrix} x&6\\ y&2\end{vmatrix}=2x - 6y$。按照这种运算的规定，请解答下列各题：
(1)当$\begin{vmatrix} x&1-x\\ 1&2\end{vmatrix}=0$时，求$x$的值。
(2)将下面式子进行因式分解：$\begin{vmatrix} x^2 - 2x&8\\ -3&x^2 - 2x - 11\end{vmatrix}$。

19.解:(1)因为$\begin{vmatrix} x&1-x \\ 1&2 \end{vmatrix}=0$,所以$2x-(1-x)×1=0$,解得$x=\frac{1}{3}$。
(2)$\begin{vmatrix} x^2-2x&8 \\ -3&x^2-2x-11 \end{vmatrix}=(x^2-2x)(x^2-2x-11)-(-3)×8=(x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24=(x^2-2x-3)(x^2-2x-8)=(x+1)(x-3)(x+2)(x-4)$。

20.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某区举办了“汉字听写大赛”。经选拔后有50名学生参加比赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分，根据测试成绩绘制出部分频数统计表和部分频数直方图如下：


请结合图表解答下列各题：
(1)求表中a的值。
(2)请把频数直方图补充完整。
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

20.解:(1)$a=50-4-8-16-10=12$。
(2)图略。
(3)因为$\frac{12+10}{50}×100\%=44\%$,所以本次测试的优秀率是44%。