21. 如图,在三角形 $ ABC $ 中,点 $ D,E,F $ 分别在 $ AB,AC,BC $ 上,过点 $ D $ 的直线与线段 $ EF $ 交于点 $ M $。已知 $ 2∠1 - ∠2 = 150° $, $ 2∠2 - ∠1 = 30° $。
(1)求证:$ DM // AC $。
(2)若 $ DE // BC $, $ ∠ C = 52° $,求 $ ∠3 $ 的度数。

21.(1)证明:因为$2∠1-∠2=150°$，$2∠2-∠1=30°$,所以$∠1=110°$,$∠2=70°$,所以$∠DME=180°-∠1=70°=∠2$,所以$DM// AC$。
(2)解:因为$DE// BC$,所以$∠DEA=∠C=52°$。因为$DM// AC$,所以$∠3=∠DEA=52°$。