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三、解答题
13. 计算：
(1)$(\sqrt{5}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{6})$；
(2)$\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{2}}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$；
(3)$\sqrt{(-5)^2}-\sqrt{1-\frac{9}{25}}$；
(4)$\sqrt{27}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$；
(5)$\sqrt{12}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt[3]{-8}$；
(6)$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}-(\sqrt{7}+\sqrt{2})(\sqrt{7}-\sqrt{2})$。
13. 计算：
(1)$(\sqrt{5}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{6})$；
(2)$\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{2}}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$；
(3)$\sqrt{(-5)^2}-\sqrt{1-\frac{9}{25}}$；
(4)$\sqrt{27}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$；
(5)$\sqrt{12}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt[3]{-8}$；
(6)$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}-(\sqrt{7}+\sqrt{2})(\sqrt{7}-\sqrt{2})$。
答案
13.(1)$-1$
(2)$\frac{4}{3}\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{2}$
(3)$\frac{21}{5}$
(4)$\frac{8}{3}\sqrt{3}$
(5)$\sqrt{3}-2$
(6)$2$
(2)$\frac{4}{3}\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{2}$
(3)$\frac{21}{5}$
(4)$\frac{8}{3}\sqrt{3}$
(5)$\sqrt{3}-2$
(6)$2$
14.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{(a+1)^2} - |b-2| + \sqrt[3]{(a-b)^3}$。
答案
14.由图可知$-2＜a＜-1,1＜b＜2$.
$\therefore a+1＜0,b-2＜0$.
$\therefore \sqrt{(a+1)^2}-|b-2|+\sqrt[3]{(a-b)^3}$
$=-(a+1)-(2-b)+(a-b)$
$=-a-1-2+b+a-b$
$=-3$.
$\therefore a+1＜0,b-2＜0$.
$\therefore \sqrt{(a+1)^2}-|b-2|+\sqrt[3]{(a-b)^3}$
$=-(a+1)-(2-b)+(a-b)$
$=-a-1-2+b+a-b$
$=-3$.
