2026年暑假作业延边教育出版社八年级综合数学人教英语人教版B版第2页答案
3.我国南宋时期数学家秦九韶(1208—1268)提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 $S=\frac{1}{2}\sqrt{a^2b^2-(\frac{a^2+b^2-c^2}{2})^2}$ (a,b,c为三角形的三边长).若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是 (
B
)

A.$\frac{3\sqrt{15}}{8}$
B.$\frac{3\sqrt{15}}{4}$
C.$\frac{3\sqrt{15}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{15}}{2}$

答案

3.B
4.设点$P(x,y)$，且$|x-3|+\sqrt{y+2}=0$，则点$P$的坐标是 （
C
）

A.$(2,-3)$
B.$(-3,2)$
C.$(3,-2)$
D.$(-2,3)$

答案

4.C
5.在下列二次根式中,属于最简二次根式的是（
B
）

A.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
B.$\sqrt{6}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{12}$

答案

5.B
6. 下列计算中，正确的是 （
C
）

A.$2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} = 5\sqrt{5}$
B.$(\sqrt{3} + \sqrt{7}) · \sqrt{10} = \sqrt{10} · \sqrt{10} = 10$
C.$(3 + 2\sqrt{3})(3 - 2\sqrt{3}) = -3$
D.$(\sqrt{2a} + \sqrt{b})(\sqrt{2a} + \sqrt{b}) = 2a + b$

答案

6.C
二、填空题
7. 若$\sqrt{20n}$是整数，正整数$n$的最小值是
5
。

答案

7.5
8.古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式.如果一个三角形的三边长分别是$ a,b,c $，记$ p=\frac{a+b+c}{2} $，那么这个三角形的面积为$ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $.若$ a=4,b=5,c=7 $，其面积$ S $的小数部分为$ m $，则$ m $的值为
$\sqrt{96}-9$
.

答案

8.$\sqrt{96}-9$
9. 已知$x$是$\sqrt{7}$的整数部分，$y$是$\sqrt{7}$的小数部分，则$x^2 + y^2$的值是
$15-4\sqrt{7}$
。

答案

9.$15-4\sqrt{7}$
10.已知$a,b$为实数，且$b=\sqrt{a-1}+\sqrt{1-a}-2$，则$(a+b)^{2025}$的值是
$-1$
。

答案

10.$-1$
11.化简：$|3 - π| + \sqrt{(4 - π)^2} =$
$1$
.

答案

11.$1$
12.对于任意两个正数$a,b$,定义运算“※”为:$a※b=\begin{cases} \sqrt{a}+\sqrt{b} & (a≥ b), \\ \sqrt{a}-\sqrt{b} & (a＜ b). \end{cases}$计算$(8※3)×(18※27)$的结果为________。

答案

12.$3-3\sqrt{6}$