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8.已知$\sqrt{(x+1)^2}=-x-1$，则$x$的取值范围是
$x≤-1$
。答案
8.$x≤-1$
9. 比较大小：$2\sqrt{5}$
$＜$
$\sqrt{21}$.（填“＞”“＜”或“=”）答案
9.$＜$
10.若$a,b$为实数，且满足$|a-5|+\sqrt{(b+3)^2}=0$，则$a-b$的平方根是
$\pm2\sqrt{2}$
。答案
10.$\pm2\sqrt{2}$
11.若计算$\sqrt{\frac{1}{2}} × \sqrt{24}$的结果为$a$，则这个数$a$落在了如图
上的
上的④
段。答案
11.④
12.已知$y=\sqrt{x-2}-\sqrt{2-x}+3$，则$x^y=$
$8$
.答案
12.$8$
13.已知$\sqrt{10}$的整数部分是$a$，小数部分是$b$，求$a^2 - b^2$的值
$6\sqrt{10}-10$
.答案
13.$6\sqrt{10}-10$
14.计算$\sqrt{27} × \sqrt{50} ÷ \sqrt{6}$的值为
$15$
.答案
14.$15$
15.若$x=(\sqrt[3]{-5})^3$，则$\sqrt{-x-1}=$
$2$
。答案
15.$2$
16.已知$\sqrt{(x+y)-1}+(y+3)^2=0$，则$x-y$的值为
$7$
。答案
16.$7$
17.已知$m=1+\sqrt{2}$，$n=1-\sqrt{2}$，则代数式$\sqrt{m^2 + n^2 - 3mn}$的值为
$3$
。答案
17.$3$
18.若$\sqrt{10}$在两个连续整数$a$和$b$之间，即$a＜\sqrt{10}＜b$，则$a+b=$
$7$
。答案
18.$7$
三、解答题
19.计算：
(1)$\sqrt{2} × \sqrt{8} + |-2| - (π - 3)^0$；
(2)$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{10}}{\sqrt{5}} - (\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1)$。
19.计算：
(1)$\sqrt{2} × \sqrt{8} + |-2| - (π - 3)^0$；
(2)$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{10}}{\sqrt{5}} - (\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1)$。
答案
19.(1)原式$=\sqrt{2} × 2\sqrt{2} + 2 - 1$
$=4+2-1$
$=5$；
(2)原式$=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}-[(\sqrt{2})^2-1^2]$
$=1+\sqrt{2}-(2-1)$
$=1+\sqrt{2}-1$
$=\sqrt{2}.$
$=4+2-1$
$=5$；
(2)原式$=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}-[(\sqrt{2})^2-1^2]$
$=1+\sqrt{2}-(2-1)$
$=1+\sqrt{2}-1$
$=\sqrt{2}.$
