20. 先化简，再求值：已知 $ x = \sqrt{2} + 1 $，求代数式 $ \dfrac{x}{x^2 - 1} ÷ (1 - \dfrac{1}{x + 1}) $ 的值。

20.$\frac{x}{x^2-1} ÷ (1-\frac{1}{x+1})$
$=\frac{x}{x^2-1} ÷ \frac{x+1-1}{x+1}$
$=\frac{x}{x^2-1} ÷ \frac{x}{x+1}$
$=\frac{x}{(x+1)(x-1)} · \frac{x+1}{x}$
$=\frac{1}{x-1}.$
当$x=\sqrt{2}+1$时，原式$=\frac{1}{\sqrt{2}+1-1}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$

21.高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦从高空落下，也威力惊人，而且时间很短，常常让人来不及避让.据研究，高空抛物下落的时间$t$(单位:s)和高度$h$(单位:m)近似满足公式$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$(其中$g\approx9.8\ \mathrm{m/s}^2$).
(1)当$h=98\ \mathrm{m}$时，求下落的时间$t$.(结果保留根号)
(2)伤害无防护人体只需要$65\ \mathrm{J}$的动能，高空抛物的动能(J)$=10×$物体质量(kg)$×$高度(m)，某质量为$0.1\ \mathrm{kg}$的玩具在高空被抛出经过$4\ \mathrm{s}$后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由.

21.(1)当$h=98\ \mathrm{m}$时，$t=\sqrt{\dfrac{2×98}{9.8}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\ (\mathrm{s}).$
(2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.理由如下：
当$t=4\ \mathrm{s}$时，$\sqrt{\dfrac{2h}{9.8}}=4.$
解得$h=78.4(\mathrm{m}).$
$\because10×0.1×78.4=78.4\ \mathrm{J}＞65\ \mathrm{J},$
$\therefore$这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.

22.已知 $ a, b, c $ 为三角形的三边长, 化简 $ \sqrt{(a+b-c)^2} + \sqrt{(b-c-a)^2} + \sqrt{(b+c-a)^2} $.

22.由题意得$a+b＞c,b＜c+a,b+c＞a.$
$\therefore$原式$=a+b-c-(b-c-a)+b+c-a$
$=a+b-c-b+c+a+b+c-a$
$=a+b+c.$

23.已知实数$a,b$在数轴上的位置如图所示，且$|a|＞|b|$，化简$\sqrt{(a+b)^2} - |a - b|$。

23.由图可知$a＜0,b＞0,|a|＞|b|.$
$\therefore a+b＜0,a-b＜0.$
$\therefore\sqrt{(a+b)^2}-|a-b|=|a+b|-|a-b|=-(a+b)+(a-b)=-2b.$