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2. 如图，某小区大门电动升降门杆可抽象为几何图形，$BA$ 垂直地面 $AE$ 于点 $A$，当 $CD$ 平行于地面 $AE$ 时，$∠ ABC+∠ BCD$ 的度数为(
A.$180°$
B.$210°$
C.$250°$
D.$270°$
D
)A.$180°$
B.$210°$
C.$250°$
D.$270°$
答案
2. D
3. 如图，已知 $AB// CD$，解决下列问题.
(1)如图①，$∠ 1+∠$$2=\_\_\_\_\_\_$；
(2)如图②，$∠ 1+∠ 2+∠$$3=\_\_\_\_\_\_$；
(3)如图③，$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=\_\_\_\_\_\_$；
(4)如图④，试探究 $∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+\dots+∠ m=\_\_\_\_\_\_$.
(1)如图①，$∠ 1+∠$$2=\_\_\_\_\_\_$；
(2)如图②，$∠ 1+∠ 2+∠$$3=\_\_\_\_\_\_$；
(3)如图③，$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=\_\_\_\_\_\_$；
(4)如图④，试探究 $∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+\dots+∠ m=\_\_\_\_\_\_$.
答案
3.（1）$180°$ （2）$360°$ （3）$540°$
（4）$[180(m-1)]°$
（4）$[180(m-1)]°$
如图，直线 $a// b$，$∠ 1=50°$，$∠ 2=30°$，则$∠ 3$的度数为()
A.$20°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$
解析 如图，过点 $A$ 作直线 $c// a$，
$\because ∠ 1=50°$，
$\therefore ∠ 2+∠ 4=∠ 1=50°$.
$\because ∠ 2=30°$，
$\therefore ∠ 4=50° - ∠ 2=50° - 30°=20°$.
$\because a// b$，
$\therefore b// c$.
$\therefore ∠ 3=∠ 4=20°$.
答案 A
A.$20°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$
解析 如图，过点 $A$ 作直线 $c// a$，
$\because ∠ 1=50°$，
$\therefore ∠ 2+∠ 4=∠ 1=50°$.
$\because ∠ 2=30°$，
$\therefore ∠ 4=50° - ∠ 2=50° - 30°=20°$.
$\because a// b$，
$\therefore b// c$.
$\therefore ∠ 3=∠ 4=20°$.
答案 A
答案
A
解析
过点$A$作直线$c// a$，
$\because ∠1=50°$，
$\therefore ∠2+∠4=∠1=50°$，
$\because ∠2=30°$，
$\therefore ∠4=50°-∠2=50°-30°=20°$，
$\because a// b$，
$\therefore b// c$，
$\therefore ∠3=∠4=20°$。
$\because ∠1=50°$，
$\therefore ∠2+∠4=∠1=50°$，
$\because ∠2=30°$，
$\therefore ∠4=50°-∠2=50°-30°=20°$，
$\because a// b$，
$\therefore b// c$，
$\therefore ∠3=∠4=20°$。
