4. 已知直线 $AB// CD$，点 $P$ 在$AB$的上方，且 $∠ AEP = 50°$，$∠ PFC = 120°$，则 $∠ EPF$ 的度数是.

4. $70°$

如图，$∠ B=120°$，$∠ C=25°$，若 $AB// CD$，则$∠ 1$的度数是.

解析 如图，过点 $E$ 作 $EF// AB$，

$\because AB// CD$，
$\therefore EF// AB// CD$.
$\therefore ∠ BEF + ∠ B = 180°$，$∠ CEF = ∠ C=25°$.
$\therefore ∠ BEF=180°-∠ B=180°-120°=60°$.
$\therefore ∠ 1=∠ BEF+∠ CEF=60°+25°=85°$.
答案 $85°$

解：
过点$E$作$EF// AB$，
$\because AB// CD$，
$\therefore EF// AB// CD$，
$\therefore ∠ BEF + ∠ B = 180°$，$∠ CEF = ∠ C = 25°$，
$\because ∠ B = 120°$，
$\therefore ∠ BEF = 180° - 120° = 60°$，
$\therefore ∠ 1 = ∠ BEF + ∠ CEF = 60° + 25° = 85°$。
答：$∠ 1$的度数是$\boldsymbol{85°}$。

5. 一款长臂折叠护眼灯的示意图如图所示，$EF$ 与桌面 $MN$ 垂直，当发光的灯管 $AB$ 恰好与桌面 $MN$ 平行时，$∠ DEF = 120°$，$∠ BCD=110°$，则$∠ CDE$ 的度数为()


A.$100°$
B.$105°$
C.$110°$
D.$115°$

5. A

6. 如图，已知 $AB// CD$. 用等式表示 $∠ A$，$∠ C$，$∠ E_{1}$，$∠ E_{2}$，$∠ E_{3}$ 之间的数量关系.

6. 解：如图，过点$E_1$作$E_1M// AB$，过点$E_2$作$E_2N// AB$，过点$E_3$作$E_3H// AB$，

$\because AB// CD$，
$\therefore AB// CD// E_1M// E_2N// E_3H$.
$\therefore ∠ A=∠ AE_1M$，$∠ ME_1E_2=∠ E_1E_2N$，$∠ E_2E_3H=∠ E_3E_2N$，$∠ CE_3H=∠ C$.
$\therefore ∠ A + ∠ E_1E_2E_3 + ∠ C = ∠ A + ∠ E_1E_2N + ∠ E_3E_2N + ∠ C = ∠ AE_1M + ∠ ME_1E_2 + ∠ E_2E_3H + ∠ CE_3H=∠ AE_1E_2+∠ E_2E_3C$.