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（1）按“乘→减→除”的运算顺序给“$\frac{5}{9}÷\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10}$”添上括号：
$\frac{5}{9}÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10})$
。答案
（1）$\frac{5}{9}÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10})$
解析
【分析】
解题时先回忆四则混合运算的顺序规则：无括号时先算乘除、后算加减，有括号时先算括号内的运算，括号内依然遵循先乘除后加减的规则。题目要求运算顺序为“乘→减→除”，也就是要先算乘法，再算减法，最后算除法。原式子不加括号时，会先同时算左边的除法和右边的乘法，再算减法，不符合要求。我们需要让减法运算比除法运算先算，所以要把包含乘法、减法的部分用括号括起来，括号内的运算天然满足先乘后减，括号外的除法最后算，刚好匹配要求的运算顺序。
【解析】
根据四则混合运算规则，要实现“乘→减→除”的运算顺序：
1. 第一步先算乘法$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}$，第二步算$\frac{2}{3}$减去乘法的结果，这两步都要比除法先算，所以把这两部分整体加上小括号；
2. 最后算括号外的除法$\frac{5}{9}÷$（减法的结果），完全符合要求的运算顺序。
因此添括号后的式子为$\frac{5}{9}÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10})$。
【答案】
$\frac{5}{9}÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10})$
【知识点】
四则运算顺序；括号的作用
【点评】
本题核心考查对四则混合运算优先级的理解，解题的关键是根据指定的运算顺序，合理添加括号调整运算优先级，注意括号内的运算顺序也需匹配要求。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆四则混合运算的顺序规则：无括号时先算乘除、后算加减，有括号时先算括号内的运算，括号内依然遵循先乘除后加减的规则。题目要求运算顺序为“乘→减→除”，也就是要先算乘法，再算减法，最后算除法。原式子不加括号时，会先同时算左边的除法和右边的乘法，再算减法，不符合要求。我们需要让减法运算比除法运算先算，所以要把包含乘法、减法的部分用括号括起来，括号内的运算天然满足先乘后减，括号外的除法最后算，刚好匹配要求的运算顺序。
【解析】
根据四则混合运算规则，要实现“乘→减→除”的运算顺序：
1. 第一步先算乘法$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}$，第二步算$\frac{2}{3}$减去乘法的结果，这两步都要比除法先算，所以把这两部分整体加上小括号；
2. 最后算括号外的除法$\frac{5}{9}÷$（减法的结果），完全符合要求的运算顺序。
因此添括号后的式子为$\frac{5}{9}÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10})$。
【答案】
$\frac{5}{9}÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10})$
【知识点】
四则运算顺序；括号的作用
【点评】
本题核心考查对四则混合运算优先级的理解，解题的关键是根据指定的运算顺序，合理添加括号调整运算优先级，注意括号内的运算顺序也需匹配要求。
【难度系数】
0.8
(2)已知$15.2×26=395.2$,则$15.2×16$与395.2的差是(
152
)。答案
(2) 152
解析:根据题意,$15.2×26$与$15.2×16$相差$15.2×10$,即相差152。
解析:根据题意,$15.2×26$与$15.2×16$相差$15.2×10$,即相差152。
解析
【分析】
首先明确题目要求是计算15.2×16与395.2的差，已知395.2是15.2×26的乘积，可先列出求差的算式。如果分别计算两个乘法再相减计算量较大，观察发现两个乘法算式有相同因数15.2，可借助乘法分配律的逆运算简化计算，先算两个不同因数的差，再乘相同因数即可快速得到结果。
【解析】
根据题意，求15.2×16与395.2的差，可列算式：
$395.2 - 15.2×16$
已知$15.2×26=395.2$，将395.2替换为$15.2×26$，算式变为：
$15.2×26 - 15.2×16$
根据乘法分配律的逆运算$a×c-b×c=(a-b)×c$计算：
$=15.2×(26-16)$
$=15.2×10$
$=152$
【答案】
152
【知识点】
小数乘法，乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法运算定律的灵活运用，不需要分别计算两个乘法的结果再相减，通过提取公因数简化计算过程，能有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求是计算15.2×16与395.2的差，已知395.2是15.2×26的乘积，可先列出求差的算式。如果分别计算两个乘法再相减计算量较大，观察发现两个乘法算式有相同因数15.2，可借助乘法分配律的逆运算简化计算，先算两个不同因数的差，再乘相同因数即可快速得到结果。
【解析】
根据题意，求15.2×16与395.2的差，可列算式：
$395.2 - 15.2×16$
已知$15.2×26=395.2$，将395.2替换为$15.2×26$，算式变为：
$15.2×26 - 15.2×16$
根据乘法分配律的逆运算$a×c-b×c=(a-b)×c$计算：
$=15.2×(26-16)$
$=15.2×10$
$=152$
【答案】
152
【知识点】
小数乘法，乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法运算定律的灵活运用，不需要分别计算两个乘法的结果再相减，通过提取公因数简化计算过程，能有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.8
(3)已知$[(□ - 7.5)×6]÷1.2 = 4.5$，则□里应填(
8.4
)。答案
(3) 8.4
解析:此题适合用倒推法,从结果倒着推,即$4.5×1.2=5.4$,$5.4÷6=0.9$,$0.9+7.5=8.4$。
解析:此题适合用倒推法,从结果倒着推,即$4.5×1.2=5.4$,$5.4÷6=0.9$,$0.9+7.5=8.4$。
解析
【分析】
这是一道求等式中未知数的题目，可采用倒推法解题，从最终结果4.5出发，按照四则运算的逆顺序反向还原每一步运算：遇除法用乘法逆推，遇乘法用除法逆推，遇减法用加法逆推，逐步还原即可算出方框里的数值。
【解析】
我们从结果倒推计算：
1. 先把$[(□ - 7.5)×6]$看作整体，根据“被除数=商×除数”可得：
$[(□ - 7.5)×6] = 4.5 × 1.2 = 5.4$
2. 再把$(□ - 7.5)$看作整体，根据“因数=积÷另一个因数”可得：
$□ - 7.5 = 5.4 ÷ 6 = 0.9$
3. 根据“被减数=差+减数”可得：
$□ = 0.9 + 7.5 = 8.4$
【答案】
8.4
【知识点】
四则逆运算、倒推法解题、四则运算各部分关系
【点评】
本题重点考察对四则运算各部分关系的理解与应用，使用倒推法可快速简化计算过程，熟练掌握逆运算规则是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.75
这是一道求等式中未知数的题目，可采用倒推法解题，从最终结果4.5出发，按照四则运算的逆顺序反向还原每一步运算：遇除法用乘法逆推，遇乘法用除法逆推，遇减法用加法逆推，逐步还原即可算出方框里的数值。
【解析】
我们从结果倒推计算：
1. 先把$[(□ - 7.5)×6]$看作整体，根据“被除数=商×除数”可得：
$[(□ - 7.5)×6] = 4.5 × 1.2 = 5.4$
2. 再把$(□ - 7.5)$看作整体，根据“因数=积÷另一个因数”可得：
$□ - 7.5 = 5.4 ÷ 6 = 0.9$
3. 根据“被减数=差+减数”可得：
$□ = 0.9 + 7.5 = 8.4$
【答案】
8.4
【知识点】
四则逆运算、倒推法解题、四则运算各部分关系
【点评】
本题重点考察对四则运算各部分关系的理解与应用，使用倒推法可快速简化计算过程，熟练掌握逆运算规则是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.75
(1) 计算$36×\frac{34}{35}$时，(
A.$(37-1)×\frac{34}{35}$
B.$(35+1)×\frac{34}{35}$
C.$36×(1-\frac{1}{35})$
D.$(35+1)×(1-\frac{1}{35})$
B
)最简便。A.$(37-1)×\frac{34}{35}$
B.$(35+1)×\frac{34}{35}$
C.$36×(1-\frac{1}{35})$
D.$(35+1)×(1-\frac{1}{35})$
答案
(1) B
解析
【分析】
做分数乘法简便计算类题目时，核心思路是凑出和分母相同的整数，方便计算时分母与整数直接约分，减少计算量。本题中分数的分母是35，我们可以把整数36拆成与35相关的数，观察发现36=35+1，拆分后用乘法分配律展开计算时，35和分母35可以直接约分，无需通分，计算最简便。
【解析】
逐一分析各选项的计算复杂度：
选项A：把36拆成$(37-1)$，展开后为$37×\frac{34}{35} - 1×\frac{34}{35}$，37和分母35无法直接约分，需要硬算，计算量大。
选项B：把36拆成$(35+1)$，根据乘法分配律展开得：
$(35+1)×\frac{34}{35}=35×\frac{34}{35} + 1×\frac{34}{35}=34+\frac{34}{35}$，35和分母直接约分，两步即可算出结果，计算过程最简便。
选项C：把$\frac{34}{35}$拆成$(1-\frac{1}{35})$，展开得$36×1 - 36×\frac{1}{35}=36-\frac{36}{35}$，后续还需要把36通分后做减法，比B选项多了通分步骤，更繁琐。
选项D：两个括号相乘，展开步骤更多，计算最复杂。
综上，选项B的方法最简便。
【答案】
B
【知识点】
分数简便运算，乘法分配律
【点评】
本题是分数简便运算的典型题型，解题关键是观察分母的特征，对整数进行合理拆分，利用乘法分配律实现约分，能有效降低计算量、提升计算正确率。
【难度系数】
0.7
做分数乘法简便计算类题目时，核心思路是凑出和分母相同的整数，方便计算时分母与整数直接约分，减少计算量。本题中分数的分母是35，我们可以把整数36拆成与35相关的数，观察发现36=35+1，拆分后用乘法分配律展开计算时，35和分母35可以直接约分，无需通分，计算最简便。
【解析】
逐一分析各选项的计算复杂度：
选项A：把36拆成$(37-1)$，展开后为$37×\frac{34}{35} - 1×\frac{34}{35}$，37和分母35无法直接约分，需要硬算，计算量大。
选项B：把36拆成$(35+1)$，根据乘法分配律展开得：
$(35+1)×\frac{34}{35}=35×\frac{34}{35} + 1×\frac{34}{35}=34+\frac{34}{35}$，35和分母直接约分，两步即可算出结果，计算过程最简便。
选项C：把$\frac{34}{35}$拆成$(1-\frac{1}{35})$，展开得$36×1 - 36×\frac{1}{35}=36-\frac{36}{35}$，后续还需要把36通分后做减法，比B选项多了通分步骤，更繁琐。
选项D：两个括号相乘，展开步骤更多，计算最复杂。
综上，选项B的方法最简便。
【答案】
B
【知识点】
分数简便运算，乘法分配律
【点评】
本题是分数简便运算的典型题型，解题关键是观察分母的特征，对整数进行合理拆分，利用乘法分配律实现约分，能有效降低计算量、提升计算正确率。
【难度系数】
0.7
(2) 0.75×99+0.75 的简便算法是(
A.0.75×(99+1)
B.0.75×99+1
C.0.75×1+99
D.0.75×(99+0.75)
A
)。A.0.75×(99+1)
B.0.75×99+1
C.0.75×1+99
D.0.75×(99+0.75)
答案
(2) A
解析
【分析】
做这道题首先要回忆小数简便运算常用的运算定律，观察算式的特点：算式是两部分相加，两部分都有相同的因数0.75，第二部分的0.75可以写成0.75×1的形式，符合乘法分配律逆运算的形式$a× b+a× c=a×(b+c)$，我们只需要提取公因数0.75，把剩下的99和1相加，就能得到简便算法，再对应选项判断即可。
【解析】
首先对原式进行变形：
$0.75×99 + 0.75 = 0.75×99 + 0.75×1$
根据乘法分配律的逆运算，提取相同的因数0.75，可得：
原式$=0.75×(99 + 1)$
对比选项，A选项符合该简便算法。
其余选项验证：B选项错误把第二个加数0.75当成1；C选项错误交换数字，不符合运算定律；D选项括号内错误加入0.75，不符合运算规则，均排除。
【答案】
A
【知识点】
1. 乘法分配律
2. 小数简便运算
【点评】
本题是简便运算的常考题型，核心考查乘法分配律的逆运用，解题关键是能发现单独存在的公因数可以改写为该数乘1的形式，再提取公因数完成简便计算，熟练掌握运算定律能大幅提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
做这道题首先要回忆小数简便运算常用的运算定律，观察算式的特点：算式是两部分相加，两部分都有相同的因数0.75，第二部分的0.75可以写成0.75×1的形式，符合乘法分配律逆运算的形式$a× b+a× c=a×(b+c)$，我们只需要提取公因数0.75，把剩下的99和1相加，就能得到简便算法，再对应选项判断即可。
【解析】
首先对原式进行变形：
$0.75×99 + 0.75 = 0.75×99 + 0.75×1$
根据乘法分配律的逆运算，提取相同的因数0.75，可得：
原式$=0.75×(99 + 1)$
对比选项，A选项符合该简便算法。
其余选项验证：B选项错误把第二个加数0.75当成1；C选项错误交换数字，不符合运算定律；D选项括号内错误加入0.75，不符合运算规则，均排除。
【答案】
A
【知识点】
1. 乘法分配律
2. 小数简便运算
【点评】
本题是简便运算的常考题型，核心考查乘法分配律的逆运用，解题关键是能发现单独存在的公因数可以改写为该数乘1的形式，再提取公因数完成简便计算，熟练掌握运算定律能大幅提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$9.6÷(0.6×0.4)$
$4.57-\dfrac{11}{23}-\dfrac{12}{23}$
$\dfrac{3}{4}×\dfrac{19}{15}-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}$
$3.6÷(1.2+0.6)×0.5$
$4.8×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{6})$
$\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2})÷\dfrac{5}{8}]$
$9.6÷(0.6×0.4)$
$4.57-\dfrac{11}{23}-\dfrac{12}{23}$
$\dfrac{3}{4}×\dfrac{19}{15}-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}$
$3.6÷(1.2+0.6)×0.5$
$4.8×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{6})$
$\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2})÷\dfrac{5}{8}]$
答案
$9.6÷(0.6×0.4)$
$=9.6÷0.6÷0.4$
$=16÷0.4$
$=40$
$4.57-\dfrac{11}{23}-\dfrac{12}{23}$
$=4.57-(\dfrac{11}{23}+\dfrac{12}{23})$
$=4.57-1$
$=3.57$
$\dfrac{3}{4}×\dfrac{19}{15}-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}$
$=\dfrac{3}{4}×(\dfrac{19}{15}-\dfrac{4}{15})$
$=\dfrac{3}{4}×1$
$=\dfrac{3}{4}$
$3.6÷(1.2+0.6)×0.5$
$=3.6÷1.8×0.5$
$=2×0.5$
$=1$
$4.8×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{6})$
$=4.8×\dfrac{5}{8}+4.8×\dfrac{1}{6}$
$=3+0.8$
$=3.8$
$\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2})÷\dfrac{5}{8}]$
$=\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{4}{8})÷\dfrac{5}{8}]$
$=\dfrac{4}{5}÷[\dfrac{1}{8}×\dfrac{8}{5}]$
$=\dfrac{4}{5}÷\dfrac{1}{5}$
$=4$
$=9.6÷0.6÷0.4$
$=16÷0.4$
$=40$
$4.57-\dfrac{11}{23}-\dfrac{12}{23}$
$=4.57-(\dfrac{11}{23}+\dfrac{12}{23})$
$=4.57-1$
$=3.57$
$\dfrac{3}{4}×\dfrac{19}{15}-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}$
$=\dfrac{3}{4}×(\dfrac{19}{15}-\dfrac{4}{15})$
$=\dfrac{3}{4}×1$
$=\dfrac{3}{4}$
$3.6÷(1.2+0.6)×0.5$
$=3.6÷1.8×0.5$
$=2×0.5$
$=1$
$4.8×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{6})$
$=4.8×\dfrac{5}{8}+4.8×\dfrac{1}{6}$
$=3+0.8$
$=3.8$
$\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2})÷\dfrac{5}{8}]$
$=\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{4}{8})÷\dfrac{5}{8}]$
$=\dfrac{4}{5}÷[\dfrac{1}{8}×\dfrac{8}{5}]$
$=\dfrac{4}{5}÷\dfrac{1}{5}$
$=4$
解析
【分析】
解答这类四则混合运算题目时，遵循“先观察、再计算”的原则：①先判断是否能运用运算定律或性质简便计算：连续减两个数可以转化为减这两个数的和，除以两个数的积可以转化为分别除以这两个数，有相同因数的乘减运算可以逆用乘法分配律简化计算；②如果没有简便方法，就按运算顺序计算：有括号先算括号内（先小括号、再中括号），没有括号先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算即可。
【解析】
1. $9.6÷(0.6×0.4)$
$=9.6÷0.6÷0.4$
$=16÷0.4$
$=40$
2. $4.57-\dfrac{11}{23}-\dfrac{12}{23}$
$=4.57-(\dfrac{11}{23}+\dfrac{12}{23})$
$=4.57-1$
$=3.57$
3. $\dfrac{3}{4}×\dfrac{19}{15}-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}$
$=\dfrac{3}{4}×(\dfrac{19}{15}-\dfrac{4}{15})$
$=\dfrac{3}{4}×1$
$=\dfrac{3}{4}$
4. $3.6÷(1.2+0.6)×0.5$
$=3.6÷1.8×0.5$
$=2×0.5$
$=1$
5. $4.8×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{6})$
$=4.8×\dfrac{5}{8}+4.8×\dfrac{1}{6}$
$=3+0.8$
$=3.8$
6. $\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2})÷\dfrac{5}{8}]$
$=\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{4}{8})÷\dfrac{5}{8}]$
$=\dfrac{4}{5}÷[\dfrac{1}{8}×\dfrac{8}{5}]$
$=\dfrac{4}{5}÷\dfrac{1}{5}$
$=4$
【答案】
$40$；$3.57$；$\dfrac{3}{4}$；$1$；$3.8$；$4$
【知识点】
四则混合运算、运算定律与简便计算、分数小数混合运算
【点评】
本题侧重考察运算顺序的掌握和简便运算方法的灵活运用，熟练掌握减法的性质、除法的性质、乘法分配律是快速准确解题的关键，计算时要注意小数、分数的运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
解答这类四则混合运算题目时，遵循“先观察、再计算”的原则：①先判断是否能运用运算定律或性质简便计算：连续减两个数可以转化为减这两个数的和，除以两个数的积可以转化为分别除以这两个数，有相同因数的乘减运算可以逆用乘法分配律简化计算；②如果没有简便方法，就按运算顺序计算：有括号先算括号内（先小括号、再中括号），没有括号先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算即可。
【解析】
1. $9.6÷(0.6×0.4)$
$=9.6÷0.6÷0.4$
$=16÷0.4$
$=40$
2. $4.57-\dfrac{11}{23}-\dfrac{12}{23}$
$=4.57-(\dfrac{11}{23}+\dfrac{12}{23})$
$=4.57-1$
$=3.57$
3. $\dfrac{3}{4}×\dfrac{19}{15}-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}$
$=\dfrac{3}{4}×(\dfrac{19}{15}-\dfrac{4}{15})$
$=\dfrac{3}{4}×1$
$=\dfrac{3}{4}$
4. $3.6÷(1.2+0.6)×0.5$
$=3.6÷1.8×0.5$
$=2×0.5$
$=1$
5. $4.8×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{6})$
$=4.8×\dfrac{5}{8}+4.8×\dfrac{1}{6}$
$=3+0.8$
$=3.8$
6. $\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2})÷\dfrac{5}{8}]$
$=\dfrac{4}{5}÷[(\dfrac{5}{8}-\dfrac{4}{8})÷\dfrac{5}{8}]$
$=\dfrac{4}{5}÷[\dfrac{1}{8}×\dfrac{8}{5}]$
$=\dfrac{4}{5}÷\dfrac{1}{5}$
$=4$
【答案】
$40$；$3.57$；$\dfrac{3}{4}$；$1$；$3.8$；$4$
【知识点】
四则混合运算、运算定律与简便计算、分数小数混合运算
【点评】
本题侧重考察运算顺序的掌握和简便运算方法的灵活运用，熟练掌握减法的性质、除法的性质、乘法分配律是快速准确解题的关键，计算时要注意小数、分数的运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
4. 新情境 社会生活 在歌唱选秀总决赛中，歌手的最终得分按照先去掉2个最高分和2个最低分，计算剩下3个分数的平均分，再用平均分乘歌曲难度系数，最后乘2的规则计算。一位歌手演唱歌曲的难度系数为2.5，7名专业评委的评分(单位:分)分别为9.8,9.8,9.5,9.5,9.5,9.8,9.5。该歌手的最终得分是(
48
)分。答案
4. 48
解析
【分析】
解题时首先要明确歌手最终得分的计算规则，分步骤思考：第一步先将7位评委的评分按从小到大排序，按要求去掉2个最高分和2个最低分，得到参与平均分计算的3个分数；第二步计算这3个分数的平均值；第三步依次用平均值乘歌曲难度系数、乘2，就能算出最终得分，计算时可以观察数字特点用简便方法简化运算。
【解析】
1. 先将评委评分从小到大排序：9.5，9.5，9.5，9.5，9.8，9.8，9.8
2. 去掉2个最低分（2个9.5）和2个最高分（2个9.8），剩下的3个分数为：9.5，9.5，9.8
3. 计算剩下3个分数的平均分：
$(9.5 + 9.5 + 9.8) ÷ 3 = 28.8 ÷ 3 = 9.6$（分）
4. 按规则计算最终得分：
$9.6 × 2.5 × 2$
$= 9.6 × (2.5 × 2)$
$= 9.6 × 5$
$= 48$（分）
【答案】
48
【知识点】
平均数计算，小数四则运算，实际问题解决
【点评】
本题结合歌唱比赛评分的生活场景，考查学生对平均数计算方法的掌握和小数四则运算的应用能力，解题的关键是严格按照评分规则筛选出有效分数，计算时可运用乘法结合律简化运算，提高计算正确率。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确歌手最终得分的计算规则，分步骤思考：第一步先将7位评委的评分按从小到大排序，按要求去掉2个最高分和2个最低分，得到参与平均分计算的3个分数；第二步计算这3个分数的平均值；第三步依次用平均值乘歌曲难度系数、乘2，就能算出最终得分，计算时可以观察数字特点用简便方法简化运算。
【解析】
1. 先将评委评分从小到大排序：9.5，9.5，9.5，9.5，9.8，9.8，9.8
2. 去掉2个最低分（2个9.5）和2个最高分（2个9.8），剩下的3个分数为：9.5，9.5，9.8
3. 计算剩下3个分数的平均分：
$(9.5 + 9.5 + 9.8) ÷ 3 = 28.8 ÷ 3 = 9.6$（分）
4. 按规则计算最终得分：
$9.6 × 2.5 × 2$
$= 9.6 × (2.5 × 2)$
$= 9.6 × 5$
$= 48$（分）
【答案】
48
【知识点】
平均数计算，小数四则运算，实际问题解决
【点评】
本题结合歌唱比赛评分的生活场景，考查学生对平均数计算方法的掌握和小数四则运算的应用能力，解题的关键是严格按照评分规则筛选出有效分数，计算时可运用乘法结合律简化运算，提高计算正确率。
【难度系数】
0.8
5. 一种长方形书签，长12.8厘米，宽8厘米，厚度为$\frac{1}{5}$厘米。若将若干张书签叠成一摞，高度为6.4厘米，则需要多少张书签？
答案
5. $6.4÷\dfrac{1}{5}=32$(张)
答:需要32张书签。
答:需要32张书签。
解析
【分析】
解题时首先要明确所求的书签张数和哪些条件有关：将书签叠成一摞时，总高度等于所有书签的厚度相加，和书签的长、宽没有关系，所以长12.8厘米、宽8厘米是多余的干扰条件，不需要用到。要求多少张书签，就是求总高度6.4厘米里包含多少个单张书签的厚度$\frac{1}{5}$厘米，求一个数里包含几个另一个数用除法计算，直接用总高度除以单张厚度就能得到张数。
【解析】
解：叠放书签的总高度仅和每张书签的厚度、书签数量有关，与长、宽无关。
已知每张书签厚度为$\frac{1}{5}$厘米，总高度为6.4厘米，所需书签数量为：
$6.4÷\frac{1}{5}=6.4×5=32$（张）
【答案】
需要32张书签。
【知识点】
分数除法的应用、筛选有效信息
【点评】
这道题结合生活实际考查除法的应用，设置了无关的长、宽条件作为干扰，解题时要先梳理清楚数量关系，找准和所求问题相关的条件，避免被无用信息误导。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确所求的书签张数和哪些条件有关：将书签叠成一摞时，总高度等于所有书签的厚度相加，和书签的长、宽没有关系，所以长12.8厘米、宽8厘米是多余的干扰条件，不需要用到。要求多少张书签，就是求总高度6.4厘米里包含多少个单张书签的厚度$\frac{1}{5}$厘米，求一个数里包含几个另一个数用除法计算，直接用总高度除以单张厚度就能得到张数。
【解析】
解：叠放书签的总高度仅和每张书签的厚度、书签数量有关，与长、宽无关。
已知每张书签厚度为$\frac{1}{5}$厘米，总高度为6.4厘米，所需书签数量为：
$6.4÷\frac{1}{5}=6.4×5=32$（张）
【答案】
需要32张书签。
【知识点】
分数除法的应用、筛选有效信息
【点评】
这道题结合生活实际考查除法的应用，设置了无关的长、宽条件作为干扰，解题时要先梳理清楚数量关系，找准和所求问题相关的条件，避免被无用信息误导。
【难度系数】
0.8
6.【易错题】瑞海修路队修一条路,前6小时一共修了$\frac{3}{10}$千米,后3小时每小时修$\frac{7}{20}$千米,平均每小时修多少千米?
答案
6. $\dfrac{7}{20}×3=\dfrac{21}{20}$(千米) $\dfrac{21}{20}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{27}{20}$(千米)
$\dfrac{27}{20}÷(6+3)=\dfrac{3}{20}$(千米) 答:平均每小时修$\dfrac{3}{20}$千米。
易错分析:本题易将后3小时每小时修$\dfrac{7}{20}$千米当成3小时共修$\dfrac{7}{20}$千米。
$\dfrac{27}{20}÷(6+3)=\dfrac{3}{20}$(千米) 答:平均每小时修$\dfrac{3}{20}$千米。
易错分析:本题易将后3小时每小时修$\dfrac{7}{20}$千米当成3小时共修$\dfrac{7}{20}$千米。
解析
【分析】
要求平均每小时修路的长度，需依据“平均速度=总路程÷总时间”的逻辑解题。首先计算总修路路程：总路程分为前6小时修的长度和后3小时修的长度两部分，前6小时的修路长度已知为$\frac{3}{10}$千米；后3小时已知每小时修$\frac{7}{20}$千米，用“每小时修路长度×时间”即可求出后3小时的总修路长度，两部分相加得到总路程。其次计算总修路时间，为前6小时与后3小时的和。最后用总路程除以总时间，即可得到平均每小时修路的长度，解题时注意不要误将后3小时的每小时修路长度当成3小时的总修路长度。
【解析】
1. 计算后3小时的修路总长度：
$\dfrac{7}{20}×3=\dfrac{21}{20}$（千米）
2. 计算修路的总长度：
$\dfrac{21}{20}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{21}{20}+\dfrac{6}{20}=\dfrac{27}{20}$（千米）
3. 计算修路的总时间：
$6+3=9$（小时）
4. 计算平均每小时修路长度：
$\dfrac{27}{20}÷9=\dfrac{27}{20}×\dfrac{1}{9}=\dfrac{3}{20}$（千米）
【答案】
平均每小时修$\dfrac{3}{20}$千米。
【知识点】
平均速度计算、分数四则运算、总量计算
【点评】
本题属于易错题，核心考查平均速度的计算逻辑，解题的关键是准确区分单位时间工作量和总工作量，避免因审题不细致出现计算错误，同时要熟练掌握分数四则运算的规则。
【难度系数】
0.6
要求平均每小时修路的长度，需依据“平均速度=总路程÷总时间”的逻辑解题。首先计算总修路路程：总路程分为前6小时修的长度和后3小时修的长度两部分，前6小时的修路长度已知为$\frac{3}{10}$千米；后3小时已知每小时修$\frac{7}{20}$千米，用“每小时修路长度×时间”即可求出后3小时的总修路长度，两部分相加得到总路程。其次计算总修路时间，为前6小时与后3小时的和。最后用总路程除以总时间，即可得到平均每小时修路的长度，解题时注意不要误将后3小时的每小时修路长度当成3小时的总修路长度。
【解析】
1. 计算后3小时的修路总长度：
$\dfrac{7}{20}×3=\dfrac{21}{20}$（千米）
2. 计算修路的总长度：
$\dfrac{21}{20}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{21}{20}+\dfrac{6}{20}=\dfrac{27}{20}$（千米）
3. 计算修路的总时间：
$6+3=9$（小时）
4. 计算平均每小时修路长度：
$\dfrac{27}{20}÷9=\dfrac{27}{20}×\dfrac{1}{9}=\dfrac{3}{20}$（千米）
【答案】
平均每小时修$\dfrac{3}{20}$千米。
【知识点】
平均速度计算、分数四则运算、总量计算
【点评】
本题属于易错题，核心考查平均速度的计算逻辑，解题的关键是准确区分单位时间工作量和总工作量，避免因审题不细致出现计算错误，同时要熟练掌握分数四则运算的规则。
【难度系数】
0.6
7. 新趋势 思维过程 一筐橘子连筐重13千克，卖出$\frac{5}{8}$的橘子后，连筐重6千克。若橘子每千克8.6元，则这筐橘子一共能卖多少元？
答案
7. $13-6=7$(千克) $7÷\dfrac{5}{8}=11.2$(千克)
8. $6×11.2=96.32$(元) 答:这筐橘子一共能卖96.32元。
解析:根据题意可知,卖出橘子的质量为$(13-6)$千克,这$(13-6)$千克橘子的质量占这筐橘子总质量的$\dfrac{5}{8}$,从而可以得知这筐橘子的总质量为$(13-6)÷\dfrac{5}{8}=11.2$(千克),最后用橘子的单价乘橘子的总质量,即可得知这筐橘子的总价。
8. $6×11.2=96.32$(元) 答:这筐橘子一共能卖96.32元。
解析:根据题意可知,卖出橘子的质量为$(13-6)$千克,这$(13-6)$千克橘子的质量占这筐橘子总质量的$\dfrac{5}{8}$,从而可以得知这筐橘子的总质量为$(13-6)÷\dfrac{5}{8}=11.2$(千克),最后用橘子的单价乘橘子的总质量,即可得知这筐橘子的总价。
解析
【分析】
解题的关键是抓住筐的重量不变这一隐含条件：首先用原来连筐的总重量减去卖出部分橘子后连筐的重量，得到卖出的橘子质量；已知卖出的橘子质量占橘子总质量的$\frac{5}{8}$，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”可求出橘子的总质量；最后根据“总价=单价×数量”计算出这筐橘子总共能卖的钱数。
【解析】
1. 计算卖出的橘子质量：
$13-6=7$（千克）
2. 计算橘子的总质量：
因为卖出的7千克橘子占总质量的$\frac{5}{8}$，所以总质量为$7÷\frac{5}{8}=11.2$（千克）
3. 计算总售价：
已知橘子单价为每千克8.6元，总售价为$8.6×11.2=96.32$（元）
【答案】
这筐橘子一共能卖96.32元。
【知识点】
分数除法应用，单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活实际出题，解题核心是明确前后重量差为卖出的橘子质量，找到量率对应关系求出橘子总质量，再代入总价公式计算，能锻炼学生的实际问题分析能力。
【难度系数】
0.7
解题的关键是抓住筐的重量不变这一隐含条件：首先用原来连筐的总重量减去卖出部分橘子后连筐的重量，得到卖出的橘子质量；已知卖出的橘子质量占橘子总质量的$\frac{5}{8}$，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”可求出橘子的总质量；最后根据“总价=单价×数量”计算出这筐橘子总共能卖的钱数。
【解析】
1. 计算卖出的橘子质量：
$13-6=7$（千克）
2. 计算橘子的总质量：
因为卖出的7千克橘子占总质量的$\frac{5}{8}$，所以总质量为$7÷\frac{5}{8}=11.2$（千克）
3. 计算总售价：
已知橘子单价为每千克8.6元，总售价为$8.6×11.2=96.32$（元）
【答案】
这筐橘子一共能卖96.32元。
【知识点】
分数除法应用，单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活实际出题，解题核心是明确前后重量差为卖出的橘子质量，找到量率对应关系求出橘子总质量，再代入总价公式计算，能锻炼学生的实际问题分析能力。
【难度系数】
0.7
