1. 某校七年级学生准备观看电影,由各班班长负责买票,每班人数都多于 40 人,票价每张30 元.一班班长问售票员:"买团体票是否可以优惠?"售票员说:"40 人以上的团体票有两种优惠方案可供选择,方案一:全体人员打 8 折;方案二:5 人免票,其余人员打 9 折."
(1)若一班有 $a(a＞40)$ 人,则选择方案一需付元,选择方案二需付元.(用含 $a$ 的代数式表示)
(2)若二班有 41 名学生,则选择哪个方案更优惠?
(3)一班班长思考了一会儿后说:"我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的."你知道一班有多少人吗?

1.(1)24a 27(a-5) 解析:选择方案一需付 30a ×0.8=24a(元),选择方案二需付 30(a-5)×0.9=27(a-5)(元).
(2)由题意可得,方案一所需费用为 41×30×0.8=984(元),方案二所需费用为(41-5)×0.9×30=972(元).因为 984＞972,所以选择方案二更优惠.
(3)设一班有 x 人.由题意,得x×30×0.8=(x-5)×0.9×30,解得x=45.答:一班有45人.

2. 甲、乙两家超市新年期间推出购物优惠方案如下表.

(1)小王需要购买价格为240元的商品,去哪家超市更划算?
(2)小李带了252元去购物,为了买到最多的商品,应选择哪家超市?最多能买到原价为多少元的商品?
(3)小刘在甲超市购物,两次购物分别付了80元和288元.如果小刘把这两次购物改为一次性购物,应付款多少元?

(1)在甲超市购物所付的费用为 240×0.9=216(元),在乙超市购物所付的费用为 200+0.8×(240-200)=232(元).因为 216＜232,所以小王去甲超市更划算.
(2)在甲超市购买的商品原价为 252÷0.9=280(元).设在乙超市购买的商品原价为 x 元.由题意,得 200+0.8(x-200)=252,解得 x=265.因为 280＞265,所以应选择甲超市.答:小李应选择甲超市,最多能买到原价为 280 元的商品.
(3)因为 100×0.9=90,所以小刘第一次购买商品的原价为 80 元.因为 350×0.9=315,350×0.8=280,所以小刘第二次购买商品的原价大于100 元.设小刘第二次购买商品的原价为 m 元.①当 100＜m≤350 时,由题意,得 m=288÷0.9=320(元),(320+80)×0.8=320(元),所以把这两次购物改为一次性购物,应付款320 元;②当 m＞350 时,由题意,得 m=288÷0.8=360(元),(360+80)×0.8=352(元),所以把这两次购物改为一次性购物,应付款 352 元.综上所述,如果小刘把这两次购物改为一次性购物,应付款 320 元或 352 元.