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3. 水是生命之源.某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费.
(1)根据上表,用水量每月不超过$\boldsymbol{20\ \mathrm{m^3}}$时,实际每立方米收水费
(2)某用户2月份共缴纳水费80元,那么该用户2月份用水多少立方米?
(3)若该用户水表3月份出了故障,只有70%的用水量记入水表中,这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费,问:该用户3月份实际应该缴纳水费多少元?
(1)根据上表,用水量每月不超过$\boldsymbol{20\ \mathrm{m^3}}$时,实际每立方米收水费
3
元;若某用户1月份用水量为$\boldsymbol{19\ \mathrm{m^3}}$,则该用户1月份应该缴纳水费57
元.(2)某用户2月份共缴纳水费80元,那么该用户2月份用水多少立方米?
(3)若该用户水表3月份出了故障,只有70%的用水量记入水表中,这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费,问:该用户3月份实际应该缴纳水费多少元?
答案
(1)3 57 解析:由题意可知,月用水量不超过 20 m³ 时水费单价为 2.8+0.2=3(元/m³),月用水量超过 20 m³ 的部分的水费单价为 3.8+0.2=4(元/m³).若某用户 1 月份用水量为 19 m³,则该用户1 月份应该缴纳水费 3×19=57(元).
(2)设该用户 2 月份用水 x m³.由题意,得 20×3+(x-20)×4=80,解得 x=25.答:该用户 2 月份用水 25 m³.
(3)设该用户 3 月份实际用水 y m³.因为 58.8＜20×3,所以该用户缴纳水费的单价为 3 元/m³.由题意,得 70%y×3=58.8,解得 y=28,所以该用户 3 月份实际应缴纳的水费为 20×3+4×(28-20)=92(元).答:该用户 3 月份实际应该缴纳水费 92 元.
(2)设该用户 2 月份用水 x m³.由题意,得 20×3+(x-20)×4=80,解得 x=25.答:该用户 2 月份用水 25 m³.
(3)设该用户 3 月份实际用水 y m³.因为 58.8＜20×3,所以该用户缴纳水费的单价为 3 元/m³.由题意,得 70%y×3=58.8,解得 y=28,所以该用户 3 月份实际应缴纳的水费为 20×3+4×(28-20)=92(元).答:该用户 3 月份实际应该缴纳水费 92 元.
4. 某市发展改革委印发《关于调整优化城镇居民燃气阶梯气价政策有关事项的通知》,从2023年1月1日起,增加一、二档用气量,“一户多人口”政策同步调整.
人口超过4人的家庭,每增加1人,第一、二档上限分别增加$80\ \mathrm{m^{3}}$、$200\ \mathrm{m^{3}}$(原政策第一、二档上限分别增加$60\ \mathrm{m^{3}}$、$120\ \mathrm{m^{3}}$).
(1)若小明家有5口人,年用气量$1\ 000\ \mathrm{m^{3}}$,则调整前气费为
(2)小红家有4口人,调整后比调整前节省气费109元,求小红家的年用气量.
人口超过4人的家庭,每增加1人,第一、二档上限分别增加$80\ \mathrm{m^{3}}$、$200\ \mathrm{m^{3}}$(原政策第一、二档上限分别增加$60\ \mathrm{m^{3}}$、$120\ \mathrm{m^{3}}$).
(1)若小明家有5口人,年用气量$1\ 000\ \mathrm{m^{3}}$,则调整前气费为
3233.2
元,调整后气费为3016
元.(2)小红家有4口人,调整后比调整前节省气费109元,求小红家的年用气量.
答案
(1)3233.2 3016 解析:调整前气费为(300+60)×2.73+[600+120-(300+60)]×3.28+[1000-(600+120)]×3.82=3233.2(元);调整后气费为(400+80)×2.73+[1000-(400+80)]×3.28=3016(元).
(2)设小红家的年用气量为 x m³.①当 300＜x≤400 时,调整前气费为 300×2.73+(x-300)×3.28=(3.28x-165)(元),调整后气费为 2.73x 元,所以调整后比调整前气费节省3.28x-165-2.73x=(0.55x-165)(元),由题意,得 0.55x-165=109,解得 x=5480/11,不符合题意;②当 400＜x≤600 时,调整前气费为 300×2.73+(x-300)×3.28=(3.28x-165)(元),调整后气费为 400×2.73+3.28(x-400)=(3.28x-220)(元),所以调整后比调整前气费节省 3.28x-165-(3.28x-220)=55(元),不符合题意;③当 600＜x≤1000 时,调整前气费为 300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82=(3.82x-489)(元),调整后气费为 400×2.73+3.28(x-400)=(3.28x-220)(元),所以调整后比调整前气费节省 3.82x-489-(3.28x-220)=(0.54x-269)(元),由题意,得 0.54x-269=109,解得 x=700,即小红家年用气量为 700 m³;④当 x＞1000 时,调整前气费为 300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82=(3.82x-489)(元),调整后气费为 400×2.73+3.28×(1000-400)+(x-1000)×3.82=(3.82x-760)(元),所以调整后比调整前气费节省 3.82x-489-(3.82x-760)=271(元),不符合题意.综上所述,小红家的年用气量为 700 m³.
(2)设小红家的年用气量为 x m³.①当 300＜x≤400 时,调整前气费为 300×2.73+(x-300)×3.28=(3.28x-165)(元),调整后气费为 2.73x 元,所以调整后比调整前气费节省3.28x-165-2.73x=(0.55x-165)(元),由题意,得 0.55x-165=109,解得 x=5480/11,不符合题意;②当 400＜x≤600 时,调整前气费为 300×2.73+(x-300)×3.28=(3.28x-165)(元),调整后气费为 400×2.73+3.28(x-400)=(3.28x-220)(元),所以调整后比调整前气费节省 3.28x-165-(3.28x-220)=55(元),不符合题意;③当 600＜x≤1000 时,调整前气费为 300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82=(3.82x-489)(元),调整后气费为 400×2.73+3.28(x-400)=(3.28x-220)(元),所以调整后比调整前气费节省 3.82x-489-(3.28x-220)=(0.54x-269)(元),由题意,得 0.54x-269=109,解得 x=700,即小红家年用气量为 700 m³;④当 x＞1000 时,调整前气费为 300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82=(3.82x-489)(元),调整后气费为 400×2.73+3.28×(1000-400)+(x-1000)×3.82=(3.82x-760)(元),所以调整后比调整前气费节省 3.82x-489-(3.82x-760)=271(元),不符合题意.综上所述,小红家的年用气量为 700 m³.
