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1. (2025·贵州)已知 $x=2$ 是关于 $x$ 的方程 $x+m=7$ 的解,则 $m$ 的值为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
C
2. (2025·连云港)《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)大意为：野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，相向而行，经过多少天能够相遇？若设经过$x$天能够相遇，则根据题意可列方程为（
A.$\dfrac{1}{7}x+\dfrac{1}{9}x=1$
B.$\dfrac{1}{7}x-\dfrac{1}{9}x=1$
C.$7x+9x=1$
D.$9x-7x=1$
A
）A.$\dfrac{1}{7}x+\dfrac{1}{9}x=1$
B.$\dfrac{1}{7}x-\dfrac{1}{9}x=1$
C.$7x+9x=1$
D.$9x-7x=1$
答案
A
3. (2025·烟台)某商场打折销售一款风扇,若按标价的6折出售,则每台风扇亏损10元;若按标价的9折出售,则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为 （
A.350元
B.320元
C.270元
D.220元
A
）A.350元
B.320元
C.270元
D.220元
答案
A 解析:设这款风扇每台的标价为$x$元,由题意,得$0.6x+10=0.9x-95$,解得$x=350$,即这款风扇每台的标价为350元.
4. (2025·德阳)在2 000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数，物价各几何？”大意为：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每人出6文钱，就差16文钱.问：买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为$x$人，则$x$的值为（
A.5
B.7
C.8
D.9
D
）A.5
B.7
C.8
D.9
答案
D 解析:由题意,得$9x-11=6x+16$,解得$x=9$.
5. (2025·深圳)若关于$x$的方程$x+a=5$的解为$x=1$,则$a=$
4
.答案
4
6.（2025·北京）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图1）：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比是$1:1:2$.已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10 cm，图1中$BC$的长是门条长的$\dfrac{5}{9}$，$AB$、$CD$的长均等于胸腹高，求这只风筝的骨架的总高.
答案
设这只风筝的胸腹高为$x$ cm,则单根膀条长为$5x$ cm,门条$AD$的长度为$(5x-10)$ cm,$BC=\dfrac{5}{9}(5x-10)$cm,$AB=CD=x$ cm,头部高为$x$ cm,尾部高为$2x$ cm,这只风筝的骨架的总高为$4x$ cm,由题图1中$AD=AB+BC+CD$,得$5x-10=x+\dfrac{5}{9}(5x-10)+x$,解得$x=20$,则$4x=80$(cm).答:这只风筝的骨架的总高为80 cm.
