2.【数学文化】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”大意是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.由题意可知，车有辆.

15 解析:设车有$x$辆.由题意,得$3(x-2)=2x+9$,解得$x=15$,即车有15辆.

3.【数学文化】《九章算术》中记载了这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”大意为：有几个人一起去买一件物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，还差4钱，则合伙人数、物品价格各是多少？请用方程的知识解答上述问题.

设合伙的人数为$x$,由题意,得$8x-3=7x+4$,解得$x=7$,则$8x-3=8×7-3=53$(钱).答:合伙的人数为7人,物品价格是53钱.

4. 某超市原有纯牛奶和酸牛奶共 80 箱,其数量之比为 $9:7$,现新进一批纯牛奶和酸牛奶,箱数之比为 $2:5$,将新进牛奶分别放置于超市 A、B 两个空置区域(A 区域放纯牛奶,B 区域放酸牛奶),在搬运过程中工作人员不小心将 2 箱酸牛奶放到了 A 区域,结果导致 A、B 两区域的牛奶箱数之比为 $3:7$,现在该超市中纯牛奶、酸牛奶分别有多少箱?

该超市原有纯牛奶$80×\dfrac{9}{9+7}=45$(箱),酸牛奶$80×\dfrac{7}{9+7}=35$(箱).设新进的纯牛奶为$2x$箱,酸牛奶为$5x$箱.由题意,得$(2x+2):(5x-2)=3:7$,解得$x=20$,则现在纯牛奶有$20×2+45=85$(箱),酸牛奶有$20×5+35=135$(箱).答:现在该超市中纯牛奶有85箱,酸牛奶有135箱.

5. 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某区采用价格调控手段达到节水的目的.下面是调控后的水费价目表.(注:水费按月结算)

(1)若某用户8月份用水8 t,则应交水费元;若该用户9月份应交水费26元,则用水量为t.
(2)若该用户11月份、12月份共用水18 t,共交水费52元,12月份用水量不低于11月份.问:该用户11月份、12月份分别应交水费多少元?

(1)20 9.5 解析:由题意,得$2×6+4×(8-6)=2×6+4×2=12+8=20$(元),所以该用户8月份应交水费20元;设该用户9月份用水量为$x$ t,因为$2×6=12$(元),$2×6+4×(10-6)=28$(元),$12＜26＜28$,所以$6＜x＜10$,由题意,得$2×6+4(x-6)=26$,解得$x=9.5$,所以该用户9月份用水量为9.5 t.
(2)设该用户11月份用水量为$y$ t,则该用户12月份用水量为$(18-y)$t.由题意,得$y≤9$.当$0≤ y≤6$时,$2y+2×6+4×(10-6)+8×(18-y-10)=52$,解得$y=\dfrac{20}{3}$(不符合题意,舍去);当$6＜y≤8$时,$2×6+4×(y-6)+2×6+4×(10-6)+8×(18-y-10)=52$,解得$y=7$,则$2×6+4×(y-6)=2×6+4×(7-6)=16$(元),$2×6+4×(10-6)+8×(18-y-10)=2×6+4×(10-6)+8×(18-7-10)=36$(元);当$8＜y≤9$时,$2×6+4×(y-6)+2×6+4×(18-y-6)=48$(元),48元≠52元,不符合题意,舍去.答:该用户11月份应交水费16元,12月份应交水费36元.