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1. 下列图形不能由平移得到的是 （）
A
B
C
D
A
B
C
D
答案
C
解析
根据平移的性质：平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和朝向。逐一分析选项：
选项A：所有组成图形的菱形朝向完全一致，可通过平移得到；
选项B：所有组成图形的正方形朝向完全一致，可通过平移得到；
选项C：组成该图形的基本单元朝向存在差异，图形发生了旋转变换，无法仅通过平移得到；
选项D：所有组成图形的小菱形朝向完全一致，可通过平移得到。
因此不能由平移得到的是选项C。
选项A：所有组成图形的菱形朝向完全一致，可通过平移得到；
选项B：所有组成图形的正方形朝向完全一致，可通过平移得到；
选项C：组成该图形的基本单元朝向存在差异，图形发生了旋转变换，无法仅通过平移得到；
选项D：所有组成图形的小菱形朝向完全一致，可通过平移得到。
因此不能由平移得到的是选项C。
2. 已知$ a=(-2)^0,b=(-2)^{-2},c=(\frac{1}{2})^{-1} $，那么$ a,b,c $的大小关系()
A.$ a＞b＞c $
B.$ c＞b＞a $
C.$ b＞a＞c $
D.$ c＞a＞b $
A.$ a＞b＞c $
B.$ c＞b＞a $
C.$ b＞a＞c $
D.$ c＞a＞b $
答案
D
解析
根据七年级所学的零指数幂、负整数指数幂的运算法则分别计算a、b、c的值：
1. 非零数的0次幂等于1，因此$a=(-2)^0=1$；
2. 负整数指数幂满足$a^{-n}=\frac{1}{a^n}(a≠0)$，因此$b=(-2)^{-2}=\frac{1}{(-2)^2}=\frac{1}{4}$；
3. 同理计算得$c=(\frac{1}{2})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$；
比较三个数大小可得：$2＞1＞\frac{1}{4}$，即$c＞a＞b$。
1. 非零数的0次幂等于1，因此$a=(-2)^0=1$；
2. 负整数指数幂满足$a^{-n}=\frac{1}{a^n}(a≠0)$，因此$b=(-2)^{-2}=\frac{1}{(-2)^2}=\frac{1}{4}$；
3. 同理计算得$c=(\frac{1}{2})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$；
比较三个数大小可得：$2＞1＞\frac{1}{4}$，即$c＞a＞b$。
3. 下列算式正确的是 （）
A.$6x^2 + 3x = 9x^3$
B.$6x^2 · 3x = 18x^2$
C.$(-6x^2)^3 = 36x^6$
D.$6x^2 ÷ 3x = 2x$
A.$6x^2 + 3x = 9x^3$
B.$6x^2 · 3x = 18x^2$
C.$(-6x^2)^3 = 36x^6$
D.$6x^2 ÷ 3x = 2x$
答案
D
解析
逐个分析选项：
1. 选项A：$6x^2$与$3x$不是同类项，无法合并，算式错误。
2. 选项B：根据单项式乘法法则，$6x^2 · 3x = (6×3)x^{2+1}=18x^3 ≠18x^2$，算式错误。
3. 选项C：根据积的乘方法则，$(-6x^2)^3 = (-6)^3 · (x^2)^3=-216x^6≠36x^6$，算式错误。
4. 选项D：根据单项式除法法则，$6x^2 ÷ 3x = (6÷3)·x^{2-1}=2x$，算式正确。
1. 选项A：$6x^2$与$3x$不是同类项，无法合并，算式错误。
2. 选项B：根据单项式乘法法则，$6x^2 · 3x = (6×3)x^{2+1}=18x^3 ≠18x^2$，算式错误。
3. 选项C：根据积的乘方法则，$(-6x^2)^3 = (-6)^3 · (x^2)^3=-216x^6≠36x^6$，算式错误。
4. 选项D：根据单项式除法法则，$6x^2 ÷ 3x = (6÷3)·x^{2-1}=2x$，算式正确。
4. 下列命题是真命题的是 （）
A.任一多边形的外角中最多有三个是钝角
B.三角形的一个外角等于两个内角的和
C.两直线被第三条直线所截，同位角相等
D.连接平面上三点构成的图形是三角形
A.任一多边形的外角中最多有三个是钝角
B.三角形的一个外角等于两个内角的和
C.两直线被第三条直线所截，同位角相等
D.连接平面上三点构成的图形是三角形
答案
A
解析
逐个分析选项：
1. 任意多边形的外角和恒为360°，若有4个及以上外角为大于90°的钝角，外角和总和将超过360°，因此任一多边形的外角中最多有3个钝角，A是真命题。
2. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，B选项未限定“不相邻”，是假命题。
3. 只有两条平行线被第三条直线所截时，同位角才相等，C选项未说明两直线平行，是假命题。
4. 若平面上三点共线，连接三点得到的是线段，无法构成三角形，D是假命题。
1. 任意多边形的外角和恒为360°，若有4个及以上外角为大于90°的钝角，外角和总和将超过360°，因此任一多边形的外角中最多有3个钝角，A是真命题。
2. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，B选项未限定“不相邻”，是假命题。
3. 只有两条平行线被第三条直线所截时，同位角才相等，C选项未说明两直线平行，是假命题。
4. 若平面上三点共线，连接三点得到的是线段，无法构成三角形，D是假命题。
5. 若$3x+2y=12$,用含$x$的代数式表示$y$,则$y=$______;用含$y$的代数式表示$x$,则$x=$______.
答案
$\frac{12-3x}{2}$（或$6-\frac{3}{2}x$）；$\frac{12-2y}{3}$（或$4-\frac{2}{3}y$）
解析
要将方程$3x+2y=12$分别变形为用含$x$的代数式表示$y$、用含$y$的代数式表示$x$的形式，步骤如下：
1. 用含$x$的代数式表示$y$：
先移项，将$3x$移到等号右侧，得$2y = 12 - 3x$，
等式两边同时除以2，将$y$的系数化为1，得$y=\frac{12-3x}{2}$（或$6-\frac{3}{2}x$）。
2. 用含$y$的代数式表示$x$：
先移项，将$2y$移到等号右侧，得$3x = 12 - 2y$，
等式两边同时除以3，将$x$的系数化为1，得$x=\frac{12-2y}{3}$（或$4-\frac{2}{3}y$）。
1. 用含$x$的代数式表示$y$：
先移项，将$3x$移到等号右侧，得$2y = 12 - 3x$，
等式两边同时除以2，将$y$的系数化为1，得$y=\frac{12-3x}{2}$（或$6-\frac{3}{2}x$）。
2. 用含$y$的代数式表示$x$：
先移项，将$2y$移到等号右侧，得$3x = 12 - 2y$，
等式两边同时除以3，将$x$的系数化为1，得$x=\frac{12-2y}{3}$（或$4-\frac{2}{3}y$）。
6. 某两数之和为25，差为3，则这两个数分别为.
答案
14和11
解析
我们可以用七年级所学的一元一次方程求解，步骤如下：
1. 设其中较大的数为x，已知两数之和为25，因此较小的数可表示为25 - x。
2. 根据两数的差为3，列出方程：$x - (25 - x) = 3$
3. 解方程：
去括号得：$x - 25 + x = 3$
合并同类项得：$2x = 28$
解得：$x = 14$
4. 计算较小的数：$25 - 14 = 11$
也可通过二元一次方程组验证：设两个数分别为x、y，列方程组$\begin{cases}x+y=25\\x-y=3\end{cases}$，两式相加得$2x=28$，解得$x=14$，代入第一个方程得$y=11$，结果一致。
1. 设其中较大的数为x，已知两数之和为25，因此较小的数可表示为25 - x。
2. 根据两数的差为3，列出方程：$x - (25 - x) = 3$
3. 解方程：
去括号得：$x - 25 + x = 3$
合并同类项得：$2x = 28$
解得：$x = 14$
4. 计算较小的数：$25 - 14 = 11$
也可通过二元一次方程组验证：设两个数分别为x、y，列方程组$\begin{cases}x+y=25\\x-y=3\end{cases}$，两式相加得$2x=28$，解得$x=14$，代入第一个方程得$y=11$，结果一致。
7. 二元一次方程$4x - 2y = 13$，当$x = -1$时，$y =$.
答案
$-\frac{17}{2}$（或$-8.5$）
解析
将$x=-1$代入二元一次方程$4x - 2y = 13$，可得：
$4×(-1) - 2y = 13$
计算得：$-4 - 2y = 13$
移项整理：$-2y = 13 + 4 = 17$
系数化为1：$y = -\frac{17}{2}$（或$-8.5$）
$4×(-1) - 2y = 13$
计算得：$-4 - 2y = 13$
移项整理：$-2y = 13 + 4 = 17$
系数化为1：$y = -\frac{17}{2}$（或$-8.5$）
8. 若$\begin{cases}x=2, \\ y=1\end{cases}$是关于$x,y$的方程组$\begin{cases}mx - y = 3, \\ x - ny = 6\end{cases}$的解，则$m=$ ______ ，$n=$ ______ .
答案
2；-4
解析
已知$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$是方程组的解，将解分别代入两个方程计算：
1. 把$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$代入方程$mx - y = 3$，得：
$2m - 1 = 3$
移项得$2m=4$，解得$m=2$。
2. 把$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$代入方程$x - ny = 6$，得：
$2 - n = 6$
移项得$-n=4$，解得$n=-4$。
1. 把$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$代入方程$mx - y = 3$，得：
$2m - 1 = 3$
移项得$2m=4$，解得$m=2$。
2. 把$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$代入方程$x - ny = 6$，得：
$2 - n = 6$
移项得$-n=4$，解得$n=-4$。
9. 若$\begin{cases} x=a, \\ y=b \end{cases}$是方程$2x+y=0$的解，则$6a+3b+2=$______.
答案
2
解析
已知$\begin{cases} x=a, \\ y=b \end{cases}$是方程$2x+y=0$的解，将解代入方程可得：$2a + b = 0$。
对所求代数式变形：$6a+3b+2 = 3(2a + b) + 2$，把$2a+b=0$整体代入上式，得$3×0 + 2 = 2$。
对所求代数式变形：$6a+3b+2 = 3(2a + b) + 2$，把$2a+b=0$整体代入上式，得$3×0 + 2 = 2$。
