一、我会算。
1. 直接写出得数。
$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=$ $\frac{5}{8}×\frac{4}{5}=$ $16×\frac{3}{5}=$
$1-\frac{2}{9}=$ $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=$ $\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=$

$1$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{48}{5}$（或$9\frac{3}{5}$）；$\frac{7}{9}$；$1$；$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{3}$

本题考查分数的加减、乘法口算，计算规则如下：
1. 同分母分数相加减：分母保持不变，分子相加减，最终结果约分为最简分数；
2. 异分母分数相加减：先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则计算；
3. 分数乘法：分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母，计算时能约分的可以先约分再计算，简化运算。
逐题运算过程：
① $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{2+3}{5}=1$
② $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
③ $\frac{5}{8}×\frac{4}{5}$，先约分，约去分子分母的5，再约去4和8的公因数4，得到结果$\frac{1}{2}$
④ $16×\frac{3}{5}=\frac{16×3}{5}=\frac{48}{5}$（也可写成带分数$9\frac{3}{5}$）
⑤ $1-\frac{2}{9}=\frac{9}{9}-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
⑥ $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1$
⑦ $\frac{1}{5}-\frac{1}{10}$，通分后为$\frac{2}{10}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$
⑧ $\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$，约去分子分母的2，得到结果$\frac{1}{3}$

2. 下面各题，怎样简便就怎样算。
$\frac{7}{8} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}$
$1 - \frac{3}{5} - \frac{2}{7}$
$\frac{3}{5} × 15 × \frac{2}{5}$
$\frac{5}{3} - \frac{4}{9} - \frac{5}{9}$
$\frac{15}{8} - ( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} )$
$\frac{4}{7} × \frac{21}{10} × \frac{2}{5}$

$\frac{7}{24}$、$\frac{4}{35}$、$\frac{18}{5}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{41}{24}$、$\frac{12}{25}$

我们根据分数四则运算法则，结合运算定律进行简便计算：
1. 计算$\frac{7}{8} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}$：
对分母通分，最小公倍数为24：
$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{21}{24}-\frac{18}{24}+\frac{4}{24}=\frac{21-18+4}{24}=\frac{7}{24}$
2. 计算$1 - \frac{3}{5} - \frac{2}{7}$：
通分，分母最小公倍数为35：
$1-\frac{3}{5}-\frac{2}{7}=\frac{35}{35}-\frac{21}{35}-\frac{10}{35}=\frac{35-21-10}{35}=\frac{4}{35}$
3. 计算$\frac{3}{5} × 15 × \frac{2}{5}$：
先约分计算前两个数简化运算：
$\frac{3}{5}×15×\frac{2}{5}=9×\frac{2}{5}=\frac{18}{5}$
4. 计算$\frac{5}{3} - \frac{4}{9} - \frac{5}{9}$：
利用减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$简便计算：
$\frac{5}{3}-\frac{4}{9}-\frac{5}{9}=\frac{5}{3}-(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})=\frac{5}{3}-1=\frac{2}{3}$
5. 计算$\frac{15}{8} - ( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} )$：
先算括号内的减法，再算括号外的运算：
$\frac{15}{8}-(\frac{2}{3}-\frac{1}{2})=\frac{15}{8}-\frac{1}{6}=\frac{45}{24}-\frac{4}{24}=\frac{41}{24}$
6. 计算$\frac{4}{7} × \frac{21}{10} × \frac{2}{5}$：
先分步约分再计算：
$\frac{4}{7}×\frac{21}{10}×\frac{2}{5}=\frac{6}{5}×\frac{2}{5}=\frac{12}{25}$

3. 解方程。
$x - \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{7}$
$3x + 5 × 1.7 = 10$
$7.6x - 3.4x = 12.6$

$x=\dfrac{6}{7}$；$x=0.5$；$x=3$

我们根据等式的性质逐步求解每个方程：
1. 求解$x - \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{7}$
等式两边同时加上$\dfrac{3}{7}$：
$x = \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7}$
计算得：$x = \dfrac{6}{7}$
2. 求解$3x + 5 × 1.7 = 10$
先计算乘法部分：$5×1.7=8.5$，原式变为：
$3x + 8.5 = 10$
等式两边同时减去8.5：
$3x = 10 - 8.5$
$3x = 1.5$
等式两边同时除以3：
$x = 1.5÷3$
计算得：$x = 0.5$
3. 求解$7.6x - 3.4x = 12.6$
先合并左边的同类项：
$(7.6 - 3.4)x = 12.6$
$4.2x = 12.6$
等式两边同时除以4.2：
$x = 12.6÷4.2$
计算得：$x = 3$

1. $\frac{10}{16} = ( ) ÷ 24 = \frac{35}{( )} = ( )$（填小数）

15、56、0.625

本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数化小数的方法。
1. 先对已知分数约分：$\frac{10}{16} = \frac{10÷2}{16÷2} = \frac{5}{8}$
2. 求第一个空：根据分数与除法的关系，分母8变为24是乘3，由分数基本性质，分子也要乘3，$5×3=15$，对应$15÷24$。
3. 求第二个空：分子5变为35是乘7，由分数基本性质，分母也要乘7，$8×7=56$，对应$\frac{35}{56}$。
4. 转化为小数：用分子除以分母计算，$5÷8=0.625$。

2. 在括号里填上最简分数。
600克=（ ）千克 15时=（ ）日

$\frac{3}{5}$；$\frac{5}{8}$

我们先明确单位换算的进率：1千克=1000克，1日=24时，将低级单位换算为高级单位时，用数值除以对应进率，再把结果约分为最简分数：
1. 600克换算成千克：600÷1000 = 600/1000，分子分母同时除以最大公因数200，化简得到3/5；
2. 15时换算成日：15÷24 = 15/24，分子分母同时除以最大公因数3，化简得到5/8。

3. 在○里填上 “＞”“＜” 或 “=”。
$\frac{5}{6}○\frac{3}{4}$
$3.3○3\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}○\frac{4}{7}$

＞；＜；＜

我们可以通过通分或者把带分数转化为小数的方法比较大小：
1. 比较$\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}$：先通分，两个分数分母的最小公倍数是12，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，因为$\frac{10}{12}＞\frac{9}{12}$，所以$\frac{5}{6}＞\frac{3}{4}$。
2. 比较$3.3$和$3\frac{1}{3}$：把带分数转化为小数，$3\frac{1}{3}=3.\dot{3}\approx3.333$，因为$3.3＜3.333$，所以$3.3＜3\frac{1}{3}$。
3. 比较$\frac{1}{2}$和$\frac{4}{7}$：先通分，两个分数分母的最小公倍数是14，$\frac{1}{2}=\frac{7}{14}$，$\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$，因为$\frac{7}{14}＜\frac{8}{14}$，所以$\frac{1}{2}＜\frac{4}{7}$。

4. $\frac{7}{3}$的倒数是（），最小的质数的倒数是（），$\frac{1}{4}$的倒数是（）。

$\frac{3}{7}$、$\frac{1}{2}$、4

根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个非0数的倒数，只需将它的分子和分母调换位置即可。
1. 对$\frac{7}{3}$调换分子分母的位置，得到它的倒数是$\frac{3}{7}$；
2. 最小的质数是2，把2写成分数形式$\frac{2}{1}$，调换分子分母的位置，得到它的倒数是$\frac{1}{2}$；
3. 对$\frac{1}{4}$调换分子分母的位置，得到它的倒数是4。

5. 学校买来5箱苹果，每箱8千克，平均分给12个班，每个班分得（）千克，每个班分得这些苹果的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，每个班分得一箱苹果的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

$\frac{10}{3}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{5}{12}$

我们分步计算求解：
1. 先求苹果总重量：学校一共买了5箱苹果，每箱8千克，总重量为 $5×8=40$ 千克。平均分给12个班，每个班分得的重量为总重量除以班级数：$40÷12=\frac{10}{3}$ 千克。
2. 把全部苹果看作单位“1”，平均分给12个班，每个班分得这些苹果的 $1÷12=\frac{1}{12}$。
3. 总共有5箱苹果，平均分给12个班，每个班分得 $5÷12=\frac{5}{12}$ 箱，也就是相当于1箱苹果的 $\frac{5}{12}$。