7.一列火车，以20 m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是2 000 N。求：
(1)火车的牵引力；
(2)10 s内火车受到的牵引力所做的功；
(3)牵引力的功率。

(1)由于火车在平直轨道上匀速行驶,所以火车在水平方向的阻力和牵引力是一对平衡力,即 $F=f=2\ 000\ \mathrm{N}$;
(2)火车在水平方向移动的距离 $s=vt=20\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=200\ \mathrm{m}$,
火车牵引力做的功为 $W=Fs=2\ 000\ \mathrm{N}×200\ \mathrm{m}=4×10^5\ \mathrm{J}$;
(3)牵引力的功率为 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{4×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=4×10^4\ \mathrm{W}$。

8.小致两次分别用60 s和40 s把同样两摞书从一楼匀速搬上三楼。比较两次搬书过程中小致对书做的功和功率，下列判断正确的是（）

A.用时40 s做的功多
B.用时40 s的功率大
C.用时60 s做的功多
D.用时60 s的功率大

两摞书的质量m相同、搬运高度h相同,由 $W=Gh=mgh$ 可得,两次搬书过程中小致对书做的功一样多;由 $P=\dfrac{W}{t}$ 得,做功W相同,用时少的做功快,所以用时40 s的功率大。故选B。

9.小杰背着书包回家,先在水平路面上行走100 m用时100 s,然后乘坐电梯从1楼到21楼用时30 s,以下符合实际的是 （）

A.电梯对小杰做功约 $3.6 × 10^3\ \mathrm{J}$
B.小杰乘坐电梯上升时,对书包不做功
C.电梯对小杰做功的功率约 1 200 W
D.小杰在水平路面行走时,重力做功的功率约 600 W

A. 小杰与书包的总重力大约为600 N,1楼到21楼的高度约为 $h=20×3\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m}$;电梯对小杰做功 $W=Gh=600\ \mathrm{N}×60\ \mathrm{m}=3.6×10^4\ \mathrm{J}$,故A不符合实际;B. 小杰乘坐电梯上升时,书包在力的方向上移动了距离,所以小杰对书包做了功,故B不符合实际;C. 电梯对小杰做功的功率 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1\ 200\ \mathrm{W}$,故C符合实际;D. 小杰在水平路面行走时,重力没有做功,功率为0,故D不符合实际。故选C。

10. 两辆汽车以相同功率行驶，在相等的时间内通过的路程之比是1：2，则（）

A.两辆汽车的牵引力之比是1：2
B.两辆汽车的牵引力之比为2：1
C.两辆汽车做功之比为1：2
D.两辆汽车做功之比为2：1

由题意可知,两辆汽车的功率P相同,行驶的时间t相等,由 $W=Pt$ 可知,$W_1:W_2=1:1$,故C、D错误;通过的路程之比 $s_1:s_2=1:2$,由 $W=Fs$ 可得,两辆汽车的牵引力之比 $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{\dfrac{W_1}{s_1}}{\dfrac{W_2}{s_2}}=\dfrac{W_1}{W_2}×\dfrac{s_2}{s_1}=\dfrac{1}{1}×\dfrac{2}{1}=\dfrac{2}{1}$,故A错误,B正确。故选B。

11. 如图所示，小华和妹妹一起坐双人秋千，秋千从最高点摆到最低点的过程中，他们的重力做功的大小分别为$W_1$、$W_2$，重力做功的功率分别为$P_1$、$P_2$。若小华的体重比妹妹重，则下列说法正确的是 （）

A.$W_1=W_2$，$P_1=P_2$
B.$W_1＜W_2$，$P_1＞P_2$
C.$W_1＞W_2$，$P_1＞P_2$
D.$W_1＞W_2$，$P_1=P_2$

设小华和妹妹的重力分别为$G_1$、$G_2$,且 $G_1＞G_2$,秋千从最高点摆到最低点的过程中,他们下落的高度h相同,根据 $W=Gh$ 可知,$W_1＞W_2$,当秋千从最高点摆到最低点的过程中,他们下落的时间t相同,根据 $P=\dfrac{W}{t}$ 知 $P_1＞P_2$。故选C。