探究交流
1.想一想,填一填。

(1) 由3条围成的图形
(每的
端点相连)叫作三角形。
(2)一个三角形有()条边，
()个角，()个顶点，()
条高。请在上面的三角形中画一
条高。
(3)用字母表示三角形。

这个三角形可以表示成。
2.试一试:拉一拉手中的三角形和四
边形的木架,你有什么发现?
我发现:四边形,

三角形。
想一想:有没有办法使
你手中的四边形木架变
得稳定？

1.(1)线段 相邻两条线段
(2)3 3 3 3 画高略。(答案不唯
一,合理即可)
(3)三角形ABC
2.容易变形 具有稳定性
在四边形木架上经过相对的两个顶
点钉上一根木条,使四边形木架上有
三角形框架。

【分析】
1. 对于第1题，需围绕三角形的基本定义、各组成部分及表示方法展开思考：
(1) 回忆三角形的定义，明确构成图形的线的类型以及连接要求；
(2) 结合三角形的直观特征，数出边、角、顶点的数量，再根据高的定义（从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段就是高），确定高的数量并掌握画法；
(3) 记住三角形的表示规则，用三个顶点的字母来表示。
2. 对于第2题，通过动手操作对比三角形和四边形木架的形变情况，总结两者的特性，再思考利用三角形的稳定性来解决四边形不稳定的问题。
【解析】
1. (1) 根据三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形，所以依次填线段、相邻两条线段。
(2) 观察三角形可知，它有3条边，3个角，3个顶点；从每个顶点向对边作垂线，能画出3条高。画高步骤：任选三角形的一个顶点，比如顶点A，向对边BC作一条垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的一条高（画法不唯一，合理即可）。
(3) 按照三角形的表示方法，用三个顶点的字母表示，这个三角形可以表示成三角形ABC。
2. 动手拉动木架后发现：四边形容易变形，三角形具有稳定性。要使四边形木架变得稳定，可在四边形木架上经过相对的两个顶点钉上一根木条，将四边形分成两个三角形，利用三角形的稳定性让四边形木架稳定。
【答案】
1.(1)线段 相邻两条线段
(2)3 3 3 3 画高略。(答案不唯一,合理即可)
(3)三角形ABC
2.容易变形 具有稳定性
在四边形木架上经过相对的两个顶点钉上一根木条,使四边形木架上有三角形框架。
【知识点】
三角形的定义、三角形的稳定性、三角形的表示方法
【点评】
本题围绕三角形的基础概念和特性展开，通过填空、动手操作的形式，帮助学生巩固三角形的定义、各组成部分、表示方法以及稳定性的知识，同时引导学生利用三角形的稳定性解决实际问题，注重基础知识的掌握与实际应用能力的培养。
【难度系数】
0.9

1.判一判。(正确的画“√”,错误的画
“×”。)
(1)由3条线段组成的图形是三角形。
()
(2)三角形有一条高、一条底。
()
(3)自行车框架的设计运用了三角
形的稳定性。
()

1.(1)× (2)× (3)√

【分析】
我们可以逐个分析每个小题：
1. 对于第(1)题，要依据三角形的定义判断，三角形是由3条线段首尾顺次相接围成的封闭图形，题目仅提及“由3条线段组成的图形”，未强调首尾相接和封闭的关键条件，因此判断错误。
2. 对于第(2)题，回忆三角形高和底的相关知识，三角形有三个顶点，每个顶点都能向对边作一条高，对应一条底，所以三角形有三条高和三条底，并非一条，故判断错误。
3. 对于第(3)题，结合三角形的特性思考，三角形具有稳定性，自行车框架正是利用这一特性保证结构稳固，所以判断正确。
【解析】
(1) 根据三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。题目中描述的图形未满足首尾顺次相接和封闭的条件，所以该说法错误，画“×”。
(2) 三角形有三个顶点，从每个顶点向对边作垂线，这条垂线就是三角形的高，对应的对边就是底，因此一个三角形有三条高和三条底，题目说法错误，画“×”。
(3) 三角形具有稳定性，自行车框架的设计运用了这一特性，使框架不易变形，该说法正确，画“√”。
【答案】
1.(1)× (2)× (3)√
【知识点】
三角形的定义、三角形的高与底、三角形的稳定性
【点评】
本题考查三角形的基础概念和特性，重点在于准确把握三角形定义的细节、高和底的数量，以及稳定性的实际应用，帮助学生夯实三角形基础知识，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8

2.在下面的点子图上画出一个三角
形,并画出一条高。

1. 在点子图中选取三个不在同一直线上的点，依次连接，画出三角形。
2. 从三角形的一个顶点出发，向对边作垂直线段，标出垂足，画出三角形的一条高。

【分析】
首先要明确三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，且三个顶点不能在同一条直线上，所以第一步需在点子图中挑选三个不在同一直线上的点，依次连接即可得到三角形。然后，三角形的高是从一个顶点向对边作的垂直线段，因此要选定一个顶点，找到其对应的对边，用直尺画出从顶点到对边的垂线段并标出垂足，就能完成高的绘制。
【解析】
步骤1：在点子图中任选三个不在同一条直线上的点，例如选取23 223101 226101 376这三个点，用线段依次连接，围成三角形。
步骤2：选取三角形的顶点23 223，它对应的对边是连接101 226与101 376的线段，用直尺从23 223向该对边作垂直线段，标记出垂足，这条垂线段就是三角形的一条高。
【答案】
1. 在点子图中选取三个不在同一直线上的点，依次连接，画出三角形。
2. 从三角形的一个顶点出发，向对边作垂直线段，标出垂足，画出三角形的一条高。
【知识点】
三角形的定义、三角形高的画法
【点评】
本题考查三角形的基础概念与高的画法，需注意三角形三个顶点不能共线，作高时要保证垂线段与对边垂直并标注垂足，是对几何图形基础操作的考察，帮助学生巩固三角形的相关知识。
【难度系数】
0.9