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1. 如图所示的电路中,电源电压保持不变. 闭合开关 S,滑动变阻器的滑片从右端滑到左端的过程中,电流表的示数
变大
,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数变大
,电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数变小
,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数与电流表示数的比值不变
.(均填“变大”“变小”或“不变”)答案
1. 变大 变大 变小 不变
解析
【分析】
首先第一步先识别电路结构：去掉电压表后，电流从电源正极出发依次经过电流表、R₁、R₂、开关回到负极，因此R₁和R₂为串联关系。接着判断各电表的测量对象：电流表测串联电路的总电流，V₁并联在R₁两端，测量R₁的电压，V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压。接下来分析滑片移动的影响：滑片从右端滑到左端时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度变短，接入阻值变小，电路总电阻R总=R₁+R₂随之变小。电源电压保持不变，根据欧姆定律I=U/R总，总电流会变大，因此电流表示数变大。再分析V₁的示数：R₁是定值电阻，阻值不变，由U₁=IR₁可知，电流变大时R₁两端电压变大，因此V₁示数变大。然后分析V₂的示数：串联电路总电压等于各部分电压之和，电源总电压U=U₁+U₂不变，U₁变大，因此U₂=U-U₁就会变小，V₂示数变小。最后分析V₁和电流表示数的比值：V₁示数与电流表示数的比值为U₁/I，由欧姆定律可知该比值等于定值电阻R₁的阻值，R₁是定值，因此比值不变。
【解析】
1. 电路连接确认：R₁与R₂串联，电流表测量整个串联电路的电流，电压表V₁测量定值电阻R₁两端的电压，电压表V₂测量滑动变阻器R₂两端的电压。
2. 总电阻变化：滑片从右端滑到左端，R₂接入电路的有效阻值减小，电路总电阻R总=R₁+R₂随之减小。
3. 电流表示数推导：电源电压U恒定，根据欧姆定律I=U/R总，总电阻减小则电路电流I增大，因此电流表示数变大。
4. V₁示数推导：R₁为定值电阻，阻值不随电流变化，由U₁=IR₁可知，电流I增大时，R₁两端电压U₁同步增大，因此V₁示数变大。
5. V₂示数推导：根据串联电路电压规律U=U₁+U₂，电源总电压U不变，U₁增大则R₂两端电压U₂=U-U₁减小，因此V₂示数变小。
6. 比值推导：电压表V₁的示数与电流表示数的比值为U₁/I，由欧姆定律可得U₁/I=R₁，R₁是定值电阻，阻值恒定，因此该比值不变。
【答案】变大 变大 变小 不变
【知识点】串联电路电压规律，欧姆定律，滑动变阻器
【点评】本题是动态电路分析的基础常考题，解题的核心逻辑是先理清串并联关系和电表测量对象，再结合欧姆定律和串联分压规律逐步推导，最后一空的判断要抓住定值电阻阻值不变的特点，避免被变化的电流电压干扰。
【难度系数】0.7
首先第一步先识别电路结构：去掉电压表后，电流从电源正极出发依次经过电流表、R₁、R₂、开关回到负极，因此R₁和R₂为串联关系。接着判断各电表的测量对象：电流表测串联电路的总电流，V₁并联在R₁两端，测量R₁的电压，V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压。接下来分析滑片移动的影响：滑片从右端滑到左端时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度变短，接入阻值变小，电路总电阻R总=R₁+R₂随之变小。电源电压保持不变，根据欧姆定律I=U/R总，总电流会变大，因此电流表示数变大。再分析V₁的示数：R₁是定值电阻，阻值不变，由U₁=IR₁可知，电流变大时R₁两端电压变大，因此V₁示数变大。然后分析V₂的示数：串联电路总电压等于各部分电压之和，电源总电压U=U₁+U₂不变，U₁变大，因此U₂=U-U₁就会变小，V₂示数变小。最后分析V₁和电流表示数的比值：V₁示数与电流表示数的比值为U₁/I，由欧姆定律可知该比值等于定值电阻R₁的阻值，R₁是定值，因此比值不变。
【解析】
1. 电路连接确认：R₁与R₂串联，电流表测量整个串联电路的电流，电压表V₁测量定值电阻R₁两端的电压，电压表V₂测量滑动变阻器R₂两端的电压。
2. 总电阻变化：滑片从右端滑到左端，R₂接入电路的有效阻值减小，电路总电阻R总=R₁+R₂随之减小。
3. 电流表示数推导：电源电压U恒定，根据欧姆定律I=U/R总，总电阻减小则电路电流I增大，因此电流表示数变大。
4. V₁示数推导：R₁为定值电阻，阻值不随电流变化，由U₁=IR₁可知，电流I增大时，R₁两端电压U₁同步增大，因此V₁示数变大。
5. V₂示数推导：根据串联电路电压规律U=U₁+U₂，电源总电压U不变，U₁增大则R₂两端电压U₂=U-U₁减小，因此V₂示数变小。
6. 比值推导：电压表V₁的示数与电流表示数的比值为U₁/I，由欧姆定律可得U₁/I=R₁，R₁是定值电阻，阻值恒定，因此该比值不变。
【答案】变大 变大 变小 不变
【知识点】串联电路电压规律，欧姆定律，滑动变阻器
【点评】本题是动态电路分析的基础常考题，解题的核心逻辑是先理清串并联关系和电表测量对象，再结合欧姆定律和串联分压规律逐步推导，最后一空的判断要抓住定值电阻阻值不变的特点，避免被变化的电流电压干扰。
【难度系数】0.7
2. 如图所示,电源电压保持不变.当开关S由断开到闭合时,电流表的示数将
变大
,电压表的示数将变大
,电压表与电流表示数的比值将不变
.(均填“变大”“不变”或“变小”)答案
2. 变大 变大 不变
解析
【分析】
我们可以分两步思考：第一步先分别判断开关S断开、闭合两种状态下的电路连接情况，明确电流表、电压表各自的测量对象：S断开时，定值电阻R和灯泡L串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R两端的电压；S闭合时，灯泡L被开关短路，电路中只有定值电阻R工作，电流表测通过R的电流，电压表测电源电压。第二步结合欧姆定律逐一分析三个物理量的变化：先对比两种状态的总电阻大小，结合电源电压不变推导电流的变化，再对比电压表测量的电压大小得到电压的变化，最后推导电压表和电流表示数的比值对应的物理意义，判断其变化即可。
【解析】
1. 开关S断开时，R与L串联，电路总电阻为$R_{\mathrm{总}1}=R+R_L$，根据欧姆定律，此时电路电流$I_1=\frac{U}{R+R_L}$，电压表测量R两端的电压，满足$U_{V1}=I_1 R ＜ U$（U为电源电压）。
2. 开关S闭合后，灯泡L被短路，电路中只有R接入，总电阻$R_{\mathrm{总}2}=R$，显然$R_{\mathrm{总}2}＜R_{\mathrm{总}1}$，电源电压U保持不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，此时电路电流$I_2=\frac{U}{R}$，对比$I_1$可得$I_2＞I_1$，因此电流表示数变大。
3. S闭合后电压表直接测量电源电压，即$U_{V2}=U$，对比断开时的$U_{V1}＜U$，可得$U_{V2}＞U_{V1}$，因此电压表示数变大。
4. 计算电压表与电流表示数的比值：S断开时$\frac{U_{V1}}{I_1}=\frac{I_1 R}{I_1}=R$，S闭合时$\frac{U_{V2}}{I_2}=\frac{U}{\frac{U}{R}}=R$，定值电阻R的阻值始终不变，因此该比值不变。
【答案】
变大 变大 不变
【知识点】
欧姆定律，串联电路，短路判断
【点评】
本题是开关类动态电路的基础题型，解题核心是先准确识别开关通断前后的电路结构，避免误判电表测量对象，最后推导两表比值时要注意该比值本质是定值电阻R的阻值，这是本题的常见易错点，整体难度不高，适合巩固动态电路的分析思路。
【难度系数】
0.7
我们可以分两步思考：第一步先分别判断开关S断开、闭合两种状态下的电路连接情况，明确电流表、电压表各自的测量对象：S断开时，定值电阻R和灯泡L串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R两端的电压；S闭合时，灯泡L被开关短路，电路中只有定值电阻R工作，电流表测通过R的电流，电压表测电源电压。第二步结合欧姆定律逐一分析三个物理量的变化：先对比两种状态的总电阻大小，结合电源电压不变推导电流的变化，再对比电压表测量的电压大小得到电压的变化，最后推导电压表和电流表示数的比值对应的物理意义，判断其变化即可。
【解析】
1. 开关S断开时，R与L串联，电路总电阻为$R_{\mathrm{总}1}=R+R_L$，根据欧姆定律，此时电路电流$I_1=\frac{U}{R+R_L}$，电压表测量R两端的电压，满足$U_{V1}=I_1 R ＜ U$（U为电源电压）。
2. 开关S闭合后，灯泡L被短路，电路中只有R接入，总电阻$R_{\mathrm{总}2}=R$，显然$R_{\mathrm{总}2}＜R_{\mathrm{总}1}$，电源电压U保持不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，此时电路电流$I_2=\frac{U}{R}$，对比$I_1$可得$I_2＞I_1$，因此电流表示数变大。
3. S闭合后电压表直接测量电源电压，即$U_{V2}=U$，对比断开时的$U_{V1}＜U$，可得$U_{V2}＞U_{V1}$，因此电压表示数变大。
4. 计算电压表与电流表示数的比值：S断开时$\frac{U_{V1}}{I_1}=\frac{I_1 R}{I_1}=R$，S闭合时$\frac{U_{V2}}{I_2}=\frac{U}{\frac{U}{R}}=R$，定值电阻R的阻值始终不变，因此该比值不变。
【答案】
变大 变大 不变
【知识点】
欧姆定律，串联电路，短路判断
【点评】
本题是开关类动态电路的基础题型，解题核心是先准确识别开关通断前后的电路结构，避免误判电表测量对象，最后推导两表比值时要注意该比值本质是定值电阻R的阻值，这是本题的常见易错点，整体难度不高，适合巩固动态电路的分析思路。
【难度系数】
0.7
3. 如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关后,滑片P由b端滑到a端,电压表示数$U$与电流表示数$I$的变化关系图像如图乙所示,则可判断电源电压是$\mathrm{V}$,$R_{0}=\_\_\_\_\_\_\Omega$,滑动变阻器的最大阻值为$R_{ab}=\_\_\_\_\_\_\Omega$.
答案
3. 9 6 12
解析
【分析】
首先识别电路结构：图甲中定值电阻R₀和滑动变阻器串联，电压表测量R₀两端电压，电流表测量电路总电流。解题思路分三步：1. 当滑片滑到a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻最小、电流最大，此时电压表直接测量电源电压，对应图乙中电流最大的端点，可直接读出电源电压；2. 利用欧姆定律，代入此时的电压、电流值即可计算定值电阻R₀的阻值；3. 当滑片在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路总电阻最大、电流最小，对应图乙中电流最小的端点，先根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端的电压，再结合此时的电流，用欧姆定律就能求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 确定电源电压：滑片P滑到a端时，滑动变阻器接入阻值为0，电路为R₀的简单电路，电流达到最大值，电压表的示数等于电源电压。从图乙可知，最大电流为1.5A，对应的电压表示数为9V，因此电源电压U=9V。
2. 计算R₀的阻值：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，代入电源电压和最大电流，可得$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{9\mathrm{V}}{1.5\mathrm{A}}=6\Omega$。
3. 计算滑动变阻器最大阻值：滑片P在b端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{ab}$，与R₀串联，电路电流达到最小值。从图乙可知，最小电流为0.5A，此时R₀两端电压为3V。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_0=9\mathrm{V}-3\mathrm{V}=6\mathrm{V}$，再代入欧姆定律得$R_{ab}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_2}=\frac{6\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=12\Omega$。
【答案】9；6；12
【知识点】串联电路规律，欧姆定律应用
【点评】本题结合串联电路动态变化和U-I图像考查欧姆定律的基础应用，核心是将图像的两个端点对应滑动变阻器阻值为0、阻值最大的两种典型电路状态，结合串联电路的电压电流规律代入计算即可，属于常规的电学图像基础题型。
【难度系数】0.7
首先识别电路结构：图甲中定值电阻R₀和滑动变阻器串联，电压表测量R₀两端电压，电流表测量电路总电流。解题思路分三步：1. 当滑片滑到a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻最小、电流最大，此时电压表直接测量电源电压，对应图乙中电流最大的端点，可直接读出电源电压；2. 利用欧姆定律，代入此时的电压、电流值即可计算定值电阻R₀的阻值；3. 当滑片在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路总电阻最大、电流最小，对应图乙中电流最小的端点，先根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端的电压，再结合此时的电流，用欧姆定律就能求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 确定电源电压：滑片P滑到a端时，滑动变阻器接入阻值为0，电路为R₀的简单电路，电流达到最大值，电压表的示数等于电源电压。从图乙可知，最大电流为1.5A，对应的电压表示数为9V，因此电源电压U=9V。
2. 计算R₀的阻值：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，代入电源电压和最大电流，可得$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{9\mathrm{V}}{1.5\mathrm{A}}=6\Omega$。
3. 计算滑动变阻器最大阻值：滑片P在b端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{ab}$，与R₀串联，电路电流达到最小值。从图乙可知，最小电流为0.5A，此时R₀两端电压为3V。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_0=9\mathrm{V}-3\mathrm{V}=6\mathrm{V}$，再代入欧姆定律得$R_{ab}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_2}=\frac{6\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=12\Omega$。
【答案】9；6；12
【知识点】串联电路规律，欧姆定律应用
【点评】本题结合串联电路动态变化和U-I图像考查欧姆定律的基础应用，核心是将图像的两个端点对应滑动变阻器阻值为0、阻值最大的两种典型电路状态，结合串联电路的电压电流规律代入计算即可，属于常规的电学图像基础题型。
【难度系数】0.7
4. 如图所示,将一个$R_1=10\Omega$的定值电阻和最大阻值是$20\Omega$的滑动变阻器串联,接在电源电压是3V且保持不变的电路上.
(1)要使通过$R_1$的电流是0.2A,滑动变阻器接入电路的电阻是多少?
(2)要使$R_1$两端的电压是2V,滑动变阻器接入电路的电阻是多少?
(3)在滑动变阻器的滑片P从A端向B端滑动的过程中,$R_1$两端电压的最大值和最小值各是多少?
(1)要使通过$R_1$的电流是0.2A,滑动变阻器接入电路的电阻是多少?
(2)要使$R_1$两端的电压是2V,滑动变阻器接入电路的电阻是多少?
(3)在滑动变阻器的滑片P从A端向B端滑动的过程中,$R_1$两端电压的最大值和最小值各是多少?
答案
4.解:(1)当通过$R_1$的电流是0.2A时,电路的总电阻
$R_{\mathrm{串}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=15\Omega$,
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_2=R_{\mathrm{串}}-R_1=15\Omega-10\Omega=5\Omega$.
(2)当$R_1$两端的电压$U_1=2\mathrm{V}$时,电路中的电流
$I'=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2\mathrm{V}}{10\Omega}=0.2\mathrm{A}$,
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_2'=\dfrac{U_2}{I'}=\dfrac{U-U_1}{I'}=\dfrac{3\mathrm{V}-2\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=5\Omega$.
(3)当滑动变阻器的滑片P置于A端时,$R_2$未接入电路,此时$R_1$两端的电压最大,且为电源电压,$U_{\mathrm{大}}=U=3\mathrm{V}$,
当滑动变阻器的滑片P置于B端时,$R_2$接入电路的电阻最大,此时$R_1$两端的电压最小,由串联电路中的电阻关系得
$\dfrac{U_{\mathrm{小}}}{U_2'}=\dfrac{R_1}{R_{\mathrm{大}}}$,$\dfrac{U_{\mathrm{小}}}{U-U_{\mathrm{小}}}=\dfrac{10\Omega}{20\Omega}$,解得$U_{\mathrm{小}}=1\mathrm{V}$.
$R_{\mathrm{串}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=15\Omega$,
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_2=R_{\mathrm{串}}-R_1=15\Omega-10\Omega=5\Omega$.
(2)当$R_1$两端的电压$U_1=2\mathrm{V}$时,电路中的电流
$I'=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2\mathrm{V}}{10\Omega}=0.2\mathrm{A}$,
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_2'=\dfrac{U_2}{I'}=\dfrac{U-U_1}{I'}=\dfrac{3\mathrm{V}-2\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=5\Omega$.
(3)当滑动变阻器的滑片P置于A端时,$R_2$未接入电路,此时$R_1$两端的电压最大,且为电源电压,$U_{\mathrm{大}}=U=3\mathrm{V}$,
当滑动变阻器的滑片P置于B端时,$R_2$接入电路的电阻最大,此时$R_1$两端的电压最小,由串联电路中的电阻关系得
$\dfrac{U_{\mathrm{小}}}{U_2'}=\dfrac{R_1}{R_{\mathrm{大}}}$,$\dfrac{U_{\mathrm{小}}}{U-U_{\mathrm{小}}}=\dfrac{10\Omega}{20\Omega}$,解得$U_{\mathrm{小}}=1\mathrm{V}$.
解析
【分析】
这是串联电路结合欧姆定律的基础计算题，解题思路围绕串联电路的核心规律展开：首先明确$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联，满足电流处处相等、总电压等于各部分电压之和、总电阻等于两电阻之和的特点。
第(1)问已知电路电流和电源电压，先通过欧姆定律算出电路总电阻，再用总电阻减去定值电阻$R_1$的阻值，即可得到滑动变阻器接入的电阻；
第(2)问已知$R_1$两端的电压，先通过欧姆定律算出串联电路的电流，再根据串联电压规律得到滑动变阻器两端的电压，最后用欧姆定律求出滑动变阻器接入的电阻；
第(3)问分析滑片移动时滑动变阻器接入电阻的变化：滑片在A端时$R_2$接入电阻为0，此时$R_1$直接接在电源两端，分压最大；滑片在B端时$R_2$接入最大阻值20Ω，根据串联分压规律，此时$R_1$分压最小，代入规律计算即可得到电压的最大值和最小值。
【解析】
(1) 已知电路电流$I=0.2\mathrm{A}$，电源电压$U=3\mathrm{V}$，根据欧姆定律，电路的总电阻：
$R_{\mathrm{串}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=15\Omega$
串联总电阻等于两电阻之和，因此滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2=R_{\mathrm{串}}-R_1=15\Omega-10\Omega=5\Omega$
(2) 已知$R_1$两端电压$U_1=2\mathrm{V}$，根据欧姆定律，串联电路的电流：
$I'=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2\mathrm{V}}{10\Omega}=0.2\mathrm{A}$
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：
$U_2=U-U_1=3\mathrm{V}-2\mathrm{V}=1\mathrm{V}$
因此滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2'=\dfrac{U_2}{I'}=\dfrac{1\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=5\Omega$
(3) 当滑片P在A端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，$R_1$两端的电压等于电源电压，此时电压最大：
$U_{\mathrm{大}}=U=3\mathrm{V}$
当滑片P在B端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{2大}=20\Omega$，根据串联分压规律$\dfrac{U_{\mathrm{小}}}{U-U_{\mathrm{小}}}=\dfrac{R_1}{R_{2大}}$，代入数据：
$\dfrac{U_{\mathrm{小}}}{3\mathrm{V}-U_{\mathrm{小}}}=\dfrac{10\Omega}{20\Omega}$
解得$U_{\mathrm{小}}=1\mathrm{V}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{5\Omega}$；(2) $\boldsymbol{5\Omega}$；(3) 最大值为$\boldsymbol{3V}$，最小值为$\boldsymbol{1V}$
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，串联分压
【点评】
本题是电学串联电路的经典基础习题，由浅入深设置三个小问，依次考察了已知总电流求滑动变阻器阻值、已知定值电阻电压求滑动变阻器阻值、动态串联电路的电压极值计算，能够帮助学生熟练掌握串联电路的电流、电压、电阻规律，巩固欧姆定律的应用方法，适合刚学完串联电路欧姆定律的学生巩固基础。
【难度系数】
0.7
这是串联电路结合欧姆定律的基础计算题，解题思路围绕串联电路的核心规律展开：首先明确$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联，满足电流处处相等、总电压等于各部分电压之和、总电阻等于两电阻之和的特点。
第(1)问已知电路电流和电源电压，先通过欧姆定律算出电路总电阻，再用总电阻减去定值电阻$R_1$的阻值，即可得到滑动变阻器接入的电阻；
第(2)问已知$R_1$两端的电压，先通过欧姆定律算出串联电路的电流，再根据串联电压规律得到滑动变阻器两端的电压，最后用欧姆定律求出滑动变阻器接入的电阻；
第(3)问分析滑片移动时滑动变阻器接入电阻的变化：滑片在A端时$R_2$接入电阻为0，此时$R_1$直接接在电源两端，分压最大；滑片在B端时$R_2$接入最大阻值20Ω，根据串联分压规律，此时$R_1$分压最小，代入规律计算即可得到电压的最大值和最小值。
【解析】
(1) 已知电路电流$I=0.2\mathrm{A}$，电源电压$U=3\mathrm{V}$，根据欧姆定律，电路的总电阻：
$R_{\mathrm{串}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=15\Omega$
串联总电阻等于两电阻之和，因此滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2=R_{\mathrm{串}}-R_1=15\Omega-10\Omega=5\Omega$
(2) 已知$R_1$两端电压$U_1=2\mathrm{V}$，根据欧姆定律，串联电路的电流：
$I'=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2\mathrm{V}}{10\Omega}=0.2\mathrm{A}$
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：
$U_2=U-U_1=3\mathrm{V}-2\mathrm{V}=1\mathrm{V}$
因此滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2'=\dfrac{U_2}{I'}=\dfrac{1\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=5\Omega$
(3) 当滑片P在A端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，$R_1$两端的电压等于电源电压，此时电压最大：
$U_{\mathrm{大}}=U=3\mathrm{V}$
当滑片P在B端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{2大}=20\Omega$，根据串联分压规律$\dfrac{U_{\mathrm{小}}}{U-U_{\mathrm{小}}}=\dfrac{R_1}{R_{2大}}$，代入数据：
$\dfrac{U_{\mathrm{小}}}{3\mathrm{V}-U_{\mathrm{小}}}=\dfrac{10\Omega}{20\Omega}$
解得$U_{\mathrm{小}}=1\mathrm{V}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{5\Omega}$；(2) $\boldsymbol{5\Omega}$；(3) 最大值为$\boldsymbol{3V}$，最小值为$\boldsymbol{1V}$
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，串联分压
【点评】
本题是电学串联电路的经典基础习题，由浅入深设置三个小问，依次考察了已知总电流求滑动变阻器阻值、已知定值电阻电压求滑动变阻器阻值、动态串联电路的电压极值计算，能够帮助学生熟练掌握串联电路的电流、电压、电阻规律，巩固欧姆定律的应用方法，适合刚学完串联电路欧姆定律的学生巩固基础。
【难度系数】
0.7
