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5. 如图所示是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置. 油量表是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的,滑动变阻器$R$的最大阻值为$20\Omega$,从油量表指针所指的刻度就可以知道油箱内油面的高度. 已知电源电压为12V,当油箱内油面高度最高时,$R$的金属滑片在最下端,油量表指针满偏; 当油箱内没有油时,$R$全部接入电路,油量表的读数最小. 则$R_0$的阻值是
20
$\Omega$,油量表的最小读数是0.3
A;当油箱内油面的高度降为最高油面一半时,滑片正好在$R$的中点,此时油量表的读数是0.4
A,据此可得油量表的刻度不均匀
(填“均匀”或“不均匀”).答案
5. 20 0.3 0.4 不均匀
解析
【分析】
我们可以按照题目给出的不同工况分步推导：
1. 首先分析油面最高的工况：此时滑片在最下端，滑动变阻器R接入电路的阻值为0，电路只有定值电阻R0工作，电流达到电流表满偏值0.6A，已知电源电压12V，直接用欧姆定律就能算出R0的阻值。
2. 接着分析油箱无油的工况：此时R全部接入电路，阻值为最大值20Ω，R0和R串联，总电阻为两者之和，再用欧姆定律计算电路电流，就是油量表的最小读数。
3. 然后分析油面为最高一半的工况：滑片在R中点，接入的R阻值为最大阻值的一半也就是10Ω，总电阻为R0+10Ω，代入欧姆定律算出对应电流。
4. 最后判断刻度是否均匀：电路电流的表达式为I=U/(R0+R接入)，电流I和滑动变阻器接入的阻值R接入不是正比例关系，而R接入的变化量和油面高度的变化量是线性对应的，因此电流随油面高度的变化不是均匀的，刻度就不均匀。
【解析】
解：
(1) 当油箱内油面高度最高时，R接入电路的阻值为0，电路中只有R0，此时电流满偏I₁=0.6A，
根据欧姆定律I=U/R，可得R₀=U/I₁=12V/0.6A=20Ω；
(2) 当油箱内没有油时，R全部接入电路，R=20Ω，此时R₀与R串联，总电阻R总₁=R₀+R=20Ω+20Ω=40Ω，
电路最小电流I₂=U/R总₁=12V/40Ω=0.3A；
(3) 当滑片在R的中点时，R接入的阻值R'=1/2×20Ω=10Ω，此时总电阻R总₂=R₀+R'=20Ω+10Ω=30Ω，
此时电路电流I₃=U/R总₂=12V/30Ω=0.4A；
(4) 由上述推导可知，油面高度变化量和滑动变阻器接入电阻的变化量成正比，但电路电流与接入电阻不是正比例函数关系，因此油量表的刻度不均匀。
【答案】
20；0.3；0.4；不均匀
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路电阻规律，滑动变阻器动态分析
【点评】
本题是结合生活实际的油量表经典模型，将杠杆、滑动变阻器和欧姆定律结合考察，解题核心是抓住不同油面高度下滑动变阻器的接入阻值，利用串联电路规律和欧姆定律分步计算，易错点是忽略电流和电阻的非线性关系，误判刻度为均匀。
【难度系数】
0.7
我们可以按照题目给出的不同工况分步推导：
1. 首先分析油面最高的工况：此时滑片在最下端，滑动变阻器R接入电路的阻值为0，电路只有定值电阻R0工作，电流达到电流表满偏值0.6A，已知电源电压12V，直接用欧姆定律就能算出R0的阻值。
2. 接着分析油箱无油的工况：此时R全部接入电路，阻值为最大值20Ω，R0和R串联，总电阻为两者之和，再用欧姆定律计算电路电流，就是油量表的最小读数。
3. 然后分析油面为最高一半的工况：滑片在R中点，接入的R阻值为最大阻值的一半也就是10Ω，总电阻为R0+10Ω，代入欧姆定律算出对应电流。
4. 最后判断刻度是否均匀：电路电流的表达式为I=U/(R0+R接入)，电流I和滑动变阻器接入的阻值R接入不是正比例关系，而R接入的变化量和油面高度的变化量是线性对应的，因此电流随油面高度的变化不是均匀的，刻度就不均匀。
【解析】
解：
(1) 当油箱内油面高度最高时，R接入电路的阻值为0，电路中只有R0，此时电流满偏I₁=0.6A，
根据欧姆定律I=U/R，可得R₀=U/I₁=12V/0.6A=20Ω；
(2) 当油箱内没有油时，R全部接入电路，R=20Ω，此时R₀与R串联，总电阻R总₁=R₀+R=20Ω+20Ω=40Ω，
电路最小电流I₂=U/R总₁=12V/40Ω=0.3A；
(3) 当滑片在R的中点时，R接入的阻值R'=1/2×20Ω=10Ω，此时总电阻R总₂=R₀+R'=20Ω+10Ω=30Ω，
此时电路电流I₃=U/R总₂=12V/30Ω=0.4A；
(4) 由上述推导可知，油面高度变化量和滑动变阻器接入电阻的变化量成正比，但电路电流与接入电阻不是正比例函数关系，因此油量表的刻度不均匀。
【答案】
20；0.3；0.4；不均匀
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路电阻规律，滑动变阻器动态分析
【点评】
本题是结合生活实际的油量表经典模型，将杠杆、滑动变阻器和欧姆定律结合考察，解题核心是抓住不同油面高度下滑动变阻器的接入阻值，利用串联电路规律和欧姆定律分步计算，易错点是忽略电流和电阻的非线性关系，误判刻度为均匀。
【难度系数】
0.7
6. 如图所示,电源电压不变,$R_1$为定值电阻.闭合开关S,将滑动变阻器$R_2$的滑片P从a向b移动的过程中,电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示,则电源电压为
6
V,$R_1$的阻值为10
$\Omega$. 当滑动变阻器的滑片P在中点时,两电表的示数对应于乙图中的B
(填“A”“B”“C”“D”或“E”)点.答案
6. 6 10 B
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测量电路总电流，电压表测量R₂两端的电压。根据串联电路电压规律，电源电压等于R₁两端电压与R₂两端电压之和，即U = IR₁ + U₂。我们可以选取图乙的两个特殊状态列方程：一是滑动变阻器接入阻值为0时，电压表示数为0，对应E点，此时电源电压全部加在R₁上；二是滑动变阻器接入阻值最大时，对应A点，将该点的电流、电压代入电压关系式，联立两个方程就能解出电源电压和R₁的阻值。之后先算出滑动变阻器的最大阻值，得到滑片在中点时的接入电阻，再根据欧姆定律计算此时电路的电流和R₂两端的电压，对照图乙即可匹配到对应的点。
【解析】
1. 求解电源电压和R₁的阻值：
串联电路总电压等于各部分电路电压之和，因此有U = IR₁ + U₂。
由图乙可知，当电流I₁=0.2A时，R₂两端电压U₂=4V，代入得：
U = 0.2A × R₁ + 4V ①
当滑动变阻器接入电阻为0时，电压表的示数为0，对应E点，此时电路电流I₂=0.6A，电源电压全部作用在R₁上：
U = 0.6A × R₁ ②
联立①②，解得R₁=10Ω，将R₁代入②得电源电压U=0.6A×10Ω=6V。
2. 匹配滑片在中点时的对应点：
滑动变阻器的最大阻值R₂max = U₂/I₁ = 4V/0.2A = 20Ω，滑片在中点时，接入电阻R₂' = 20Ω/2 =10Ω。
此时电路总电阻R总 = R₁ + R₂' =10Ω +10Ω=20Ω，电路电流I' = U/R总 =6V/20Ω=0.3A，R₂两端电压U₂' = I'×R₂' =0.3A×10Ω=3V，对照图乙，电流0.3A、电压3V对应的是B点。
【答案】
6；10；B
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路的U-I图像考查欧姆定律的综合应用，核心解题思路是利用电源电压不变的特点列方程求解未知量，后续通过计算滑动变阻器中点状态的电流、电压值匹配图像点，整体逻辑清晰，需要学生熟练掌握串联电路的基本规律和欧姆定律的计算方法。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：图甲中定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测量电路总电流，电压表测量R₂两端的电压。根据串联电路电压规律，电源电压等于R₁两端电压与R₂两端电压之和，即U = IR₁ + U₂。我们可以选取图乙的两个特殊状态列方程：一是滑动变阻器接入阻值为0时，电压表示数为0，对应E点，此时电源电压全部加在R₁上；二是滑动变阻器接入阻值最大时，对应A点，将该点的电流、电压代入电压关系式，联立两个方程就能解出电源电压和R₁的阻值。之后先算出滑动变阻器的最大阻值，得到滑片在中点时的接入电阻，再根据欧姆定律计算此时电路的电流和R₂两端的电压，对照图乙即可匹配到对应的点。
【解析】
1. 求解电源电压和R₁的阻值：
串联电路总电压等于各部分电路电压之和，因此有U = IR₁ + U₂。
由图乙可知，当电流I₁=0.2A时，R₂两端电压U₂=4V，代入得：
U = 0.2A × R₁ + 4V ①
当滑动变阻器接入电阻为0时，电压表的示数为0，对应E点，此时电路电流I₂=0.6A，电源电压全部作用在R₁上：
U = 0.6A × R₁ ②
联立①②，解得R₁=10Ω，将R₁代入②得电源电压U=0.6A×10Ω=6V。
2. 匹配滑片在中点时的对应点：
滑动变阻器的最大阻值R₂max = U₂/I₁ = 4V/0.2A = 20Ω，滑片在中点时，接入电阻R₂' = 20Ω/2 =10Ω。
此时电路总电阻R总 = R₁ + R₂' =10Ω +10Ω=20Ω，电路电流I' = U/R总 =6V/20Ω=0.3A，R₂两端电压U₂' = I'×R₂' =0.3A×10Ω=3V，对照图乙，电流0.3A、电压3V对应的是B点。
【答案】
6；10；B
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路的U-I图像考查欧姆定律的综合应用，核心解题思路是利用电源电压不变的特点列方程求解未知量，后续通过计算滑动变阻器中点状态的电流、电压值匹配图像点，整体逻辑清晰，需要学生熟练掌握串联电路的基本规律和欧姆定律的计算方法。
【难度系数】
0.6
7. 在如图所示的电路中,电源电压不变,闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,电流表、电压表的示数变化情况是（
A.电流表的示数变小,电压表的示数不变
B.电流表的示数变大,电压表的示数变小
C.电流表的示数变大,电压表的示数变大
D.电流表的示数不变,电压表的示数不变
A
）A.电流表的示数变小,电压表的示数不变
B.电流表的示数变大,电压表的示数变小
C.电流表的示数变大,电压表的示数变大
D.电流表的示数不变,电压表的示数不变
答案
7. A
解析
【分析】
解题时首先要理清电路结构：第一步先判断串并联，将电压表等效为断路，可发现定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测量串联电路的电流；第二步判断电压表的测量对象，电压表两端直接通过导线连接到电源的两极，因此电压表测量的是电源电压。接下来分析滑片移动的影响：滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，接入阻值变大，电路总电阻随之变大。结合欧姆定律，电源电压不变，总电阻变大则电路电流变小，而电源电压本身恒定，因此电压表示数不变，最终对应正确选项。
【解析】
1. 电路结构判断：由题图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测量电路中的总电流，电压表并联在电源两端，测量电源电压。
2. 电阻变化分析：当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的有效电阻增大，电路总电阻R总=R₁+R₂随之增大。
3. 电流变化推导：根据欧姆定律I=U/R，电源电压U保持不变，电路总电阻增大，因此电路中的电流I减小，即电流表的示数变小。
4. 电压变化推导：由于电压表始终测量电源电压，电源电压恒定不变，因此电压表的示数保持不变。
综上，电流表示数变小，电压表示数不变，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路、欧姆定律、电压表使用
【点评】
本题是动态电路的基础题型，易错点是误将电压表判断为测量滑动变阻器两端电压，从而错选其他选项。解题的核心是先准确识别各电表的测量对象，再按“电阻变化→总电流变化→各部分电压变化”的逻辑推导，适合巩固动态电路的基础分析思路。
【难度系数】
0.7
解题时首先要理清电路结构：第一步先判断串并联，将电压表等效为断路，可发现定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测量串联电路的电流；第二步判断电压表的测量对象，电压表两端直接通过导线连接到电源的两极，因此电压表测量的是电源电压。接下来分析滑片移动的影响：滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，接入阻值变大，电路总电阻随之变大。结合欧姆定律，电源电压不变，总电阻变大则电路电流变小，而电源电压本身恒定，因此电压表示数不变，最终对应正确选项。
【解析】
1. 电路结构判断：由题图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测量电路中的总电流，电压表并联在电源两端，测量电源电压。
2. 电阻变化分析：当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的有效电阻增大，电路总电阻R总=R₁+R₂随之增大。
3. 电流变化推导：根据欧姆定律I=U/R，电源电压U保持不变，电路总电阻增大，因此电路中的电流I减小，即电流表的示数变小。
4. 电压变化推导：由于电压表始终测量电源电压，电源电压恒定不变，因此电压表的示数保持不变。
综上，电流表示数变小，电压表示数不变，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路、欧姆定律、电压表使用
【点评】
本题是动态电路的基础题型，易错点是误将电压表判断为测量滑动变阻器两端电压，从而错选其他选项。解题的核心是先准确识别各电表的测量对象，再按“电阻变化→总电流变化→各部分电压变化”的逻辑推导，适合巩固动态电路的基础分析思路。
【难度系数】
0.7
8. 如图所示,电源电压为12V且保持不变,电阻$R_1=20\Omega$,滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$30\Omega$,则当滑片P在滑动变阻器上滑动时,电流表、电压表示数的变化范围分别是（
A.$0.24∼0.6\mathrm{A}\quad0∼7.2\mathrm{V}$
B.$0.24∼0.6\mathrm{A}\quad4∼12\mathrm{V}$
C.$0.6∼1\mathrm{A}\quad0∼12\mathrm{V}$
D.$0∼0.6\mathrm{A}\quad4∼7.2\mathrm{V}$
A
）A.$0.24∼0.6\mathrm{A}\quad0∼7.2\mathrm{V}$
B.$0.24∼0.6\mathrm{A}\quad4∼12\mathrm{V}$
C.$0.6∼1\mathrm{A}\quad0∼12\mathrm{V}$
D.$0∼0.6\mathrm{A}\quad4∼7.2\mathrm{V}$
答案
8. A
解析
【分析】
首先识别电路连接：定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测量整个串联电路的电流，电压表测量滑动变阻器R₂两端的电压。解题时利用欧姆定律，通过取滑动变阻器接入电阻的两个极端值推导电流、电压的极值：1、当滑动变阻器接入电阻最小为0时，总电阻最小，电路电流最大，此时R₂分压为0，电压表示数最小；2、当滑动变阻器接入电阻达到最大值时，总电阻最大，电路电流最小，此时R₂分压最大，电压表示数最大。分别计算出两个极值后，就能得到电流表、电压表的示数变化范围。
【解析】
1. 电路确认：由图可知R₁与R₂串联，电源电压U=12V恒定，电流表测串联电路电流，电压表测R₂两端电压。
2. 计算电流、电压的极值：
当滑片P移动到a端时，R₂接入电路的阻值为0，电路总电阻最小：$R_{\mathrm{总小}}=R_1=20\Omega$
根据欧姆定律，此时电路最大电流：$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总小}}}=\frac{12\mathrm{V}}{20\Omega}=0.6\mathrm{A}$
此时R₂阻值为0，其两端电压为0，即电压表示数最小值为0V。
当滑片P移动到b端时，R₂接入电路的阻值为最大值30Ω，电路总电阻最大：$R_{\mathrm{总大}}=R_1+R_2=20\Omega+30\Omega=50\Omega$
根据欧姆定律，此时电路最小电流：$I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总大}}}=\frac{12\mathrm{V}}{50\Omega}=0.24\mathrm{A}$
此时R₂两端的最大电压：$U_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{min}}· R_2=0.24\mathrm{A}×30\Omega=7.2\mathrm{V}$
3. 最终得到：电流表示数变化范围是0.24~0.6A，电压表示数变化范围是0~7.2V，对应选项A。
【答案】A
【知识点】串联电路特点，欧姆定律应用
【点评】本题属于串联电路动态分析的基础题型，核心方法是取滑动变阻器的阻值极值计算对应物理量的范围，易错点是误判电压表测量对象、搞错滑片位置对应的接入电阻大小，明确电表测量目标后按极值法计算即可快速得到结果。
【难度系数】0.7
首先识别电路连接：定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测量整个串联电路的电流，电压表测量滑动变阻器R₂两端的电压。解题时利用欧姆定律，通过取滑动变阻器接入电阻的两个极端值推导电流、电压的极值：1、当滑动变阻器接入电阻最小为0时，总电阻最小，电路电流最大，此时R₂分压为0，电压表示数最小；2、当滑动变阻器接入电阻达到最大值时，总电阻最大，电路电流最小，此时R₂分压最大，电压表示数最大。分别计算出两个极值后，就能得到电流表、电压表的示数变化范围。
【解析】
1. 电路确认：由图可知R₁与R₂串联，电源电压U=12V恒定，电流表测串联电路电流，电压表测R₂两端电压。
2. 计算电流、电压的极值：
当滑片P移动到a端时，R₂接入电路的阻值为0，电路总电阻最小：$R_{\mathrm{总小}}=R_1=20\Omega$
根据欧姆定律，此时电路最大电流：$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总小}}}=\frac{12\mathrm{V}}{20\Omega}=0.6\mathrm{A}$
此时R₂阻值为0，其两端电压为0，即电压表示数最小值为0V。
当滑片P移动到b端时，R₂接入电路的阻值为最大值30Ω，电路总电阻最大：$R_{\mathrm{总大}}=R_1+R_2=20\Omega+30\Omega=50\Omega$
根据欧姆定律，此时电路最小电流：$I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总大}}}=\frac{12\mathrm{V}}{50\Omega}=0.24\mathrm{A}$
此时R₂两端的最大电压：$U_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{min}}· R_2=0.24\mathrm{A}×30\Omega=7.2\mathrm{V}$
3. 最终得到：电流表示数变化范围是0.24~0.6A，电压表示数变化范围是0~7.2V，对应选项A。
【答案】A
【知识点】串联电路特点，欧姆定律应用
【点评】本题属于串联电路动态分析的基础题型，核心方法是取滑动变阻器的阻值极值计算对应物理量的范围，易错点是误判电压表测量对象、搞错滑片位置对应的接入电阻大小，明确电表测量目标后按极值法计算即可快速得到结果。
【难度系数】0.7
