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1. (2025·徐州贾汪期中)小明将一箱牛奶从一楼搬到三楼,小明想用所学物理知识测量搬运过程中对牛奶做功的功率。则下列物理量不需要测量的是（
A.一箱牛奶的质量
B.小明从一楼走到三楼通过的路程
C.一楼到三楼的高度
D.小明从一楼走到三楼所用的时间
B
）A.一箱牛奶的质量
B.小明从一楼走到三楼通过的路程
C.一楼到三楼的高度
D.小明从一楼走到三楼所用的时间
答案
提示:对牛奶做功的功率$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{mgh}{t}$,故需测量的物理量为一箱牛奶的质量$m$、一楼到三楼的高度$h$和所用的时间$t$,不需要测量小明从一楼走到三楼通过的路程$s$。
解析
【分析】
要判断不需要测量的物理量，首先从测量功率的原理出发梳理思路：先明确小明对牛奶做的是克服牛奶重力的功，功的大小等于重力乘以竖直方向移动的距离，再结合功率的定义式推导出功率的完整表达式，对照表达式就能直接筛选出必需的物理量和多余的物理量。要注意的是，重力方向是竖直向下的，计算克服重力做功对应的距离是竖直高度，不是实际走楼梯的路径长度，由此就能快速判断出不需要测量的量。
【解析】
1. 推导对牛奶做的功：小明对牛奶的作用力竖直向上，大小等于牛奶的重力$G=mg$，因此搬运过程中对牛奶做的功为：
$W = Gh = mgh$，其中$m$是一箱牛奶的质量，$g$是重力加速度常量，$h$是一楼到三楼的竖直高度。
2. 结合功率定义推导功率表达式：功率是单位时间内完成的功，因此搬运牛奶的功率为：
$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，其中$t$是小明从一楼搬到三楼所用的时间。
3. 对照表达式可知，需要测量的物理量为一箱牛奶的质量、一楼到三楼的高度、上楼所用的时间，小明走楼梯的路径路程完全没有出现在公式中，不需要进行测量，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
功率测量原理；功的计算；功率公式应用
【点评】
本题是功率测量的基础应用题，核心易错点是混淆上楼的路径路程和竖直上升的高度，只要明确克服重力做功的距离是物体沿重力反方向移动的竖直高度，和实际运动的路径长度无关，结合推导的功率公式就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
要判断不需要测量的物理量，首先从测量功率的原理出发梳理思路：先明确小明对牛奶做的是克服牛奶重力的功，功的大小等于重力乘以竖直方向移动的距离，再结合功率的定义式推导出功率的完整表达式，对照表达式就能直接筛选出必需的物理量和多余的物理量。要注意的是，重力方向是竖直向下的，计算克服重力做功对应的距离是竖直高度，不是实际走楼梯的路径长度，由此就能快速判断出不需要测量的量。
【解析】
1. 推导对牛奶做的功：小明对牛奶的作用力竖直向上，大小等于牛奶的重力$G=mg$，因此搬运过程中对牛奶做的功为：
$W = Gh = mgh$，其中$m$是一箱牛奶的质量，$g$是重力加速度常量，$h$是一楼到三楼的竖直高度。
2. 结合功率定义推导功率表达式：功率是单位时间内完成的功，因此搬运牛奶的功率为：
$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，其中$t$是小明从一楼搬到三楼所用的时间。
3. 对照表达式可知，需要测量的物理量为一箱牛奶的质量、一楼到三楼的高度、上楼所用的时间，小明走楼梯的路径路程完全没有出现在公式中，不需要进行测量，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
功率测量原理；功的计算；功率公式应用
【点评】
本题是功率测量的基础应用题，核心易错点是混淆上楼的路径路程和竖直上升的高度，只要明确克服重力做功的距离是物体沿重力反方向移动的竖直高度，和实际运动的路径长度无关，结合推导的功率公式就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
2. 小明将长木板
一端垫高做成斜面，用频闪照相技术记录了边长为20 cm 的正方体，在沿斜面向上的拉力$F=100\ \mathrm{N}$的作用下，由$A$处匀速向上运动到$B$处的过程。照相机每隔$0.2\ \mathrm{s}$拍一张照片，照片记录了正方体在不同时刻的位置，如图所示。由图可估算出拉力$F$做功的功率最接近于（
A.130 W
B.160 W
C.190 W
D.220 W
一端垫高做成斜面，用频闪照相技术记录了边长为20 cm 的正方体，在沿斜面向上的拉力$F=100\ \mathrm{N}$的作用下，由$A$处匀速向上运动到$B$处的过程。照相机每隔$0.2\ \mathrm{s}$拍一张照片，照片记录了正方体在不同时刻的位置，如图所示。由图可估算出拉力$F$做功的功率最接近于（C
）A.130 W
B.160 W
C.190 W
D.220 W
答案
提示:物体的边长为20 cm,物体滑过的路程约为$8×20\ \mathrm{cm}=160\ \mathrm{cm}=1.6\ \mathrm{m}$,所用的时间$t=0.2\ \mathrm{s}×4=0.8\ \mathrm{s}$,拉力做的功$W=Fs=100\ \mathrm{N}×1.6\ \mathrm{m}=160\ \mathrm{J}$,功率$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{160\ \mathrm{J}}{0.8\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$,最接近190 W。
解析
【分析】
要计算拉力F做功的功率，我们可以从功率的定义式$P=\frac{W}{t}$出发，分步推导求解：首先明确需要得到两个核心物理量，即拉力做的总功$W$和物体运动的总时间$t$。第一步先估算总路程：已知正方体边长为20cm，观察图中正方体的位置分布，可估算出从A到B正方体沿拉力方向移动的总路程约为8倍的正方体边长；第二步计算总运动时间：频闪照相每隔0.2s拍摄一张，数出从A位置到B位置的时间间隔总数，即可得到总时间；第三步先通过$W=Fs$计算拉力做的总功，再代入功率公式算出功率，最后对比选项选出最接近的结果即可。
【解析】
1. 估算总路程：已知正方体边长$a=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$，结合题图位置关系，正方体从A到B沿斜面向上移动的总路程约为$s=8a=8×0.2\ \mathrm{m}=1.6\ \mathrm{m}$。
2. 计算总运动时间：频闪照相的拍摄间隔为$0.2\ \mathrm{s}$，从A处到B处共有4个时间间隔，因此总时间$t=4×0.2\ \mathrm{s}=0.8\ \mathrm{s}$。
3. 计算拉力做的总功：根据功的计算公式$W=Fs$，代入$F=100\ \mathrm{N}$、$s=1.6\ \mathrm{m}$，可得$W=100\ \mathrm{N}×1.6\ \mathrm{m}=160\ \mathrm{J}$。
4. 计算拉力的功率：代入功率定义式$P=\frac{W}{t}$，得$P=\frac{160\ \mathrm{J}}{0.8\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$，对比四个选项，190W和计算结果最接近。
【答案】C
【知识点】
功的计算，功率计算，频闪估算
【点评】
本题属于力学估算类题型，核心难点是结合已知的正方体边长来估算总位移，不少同学容易数错路程的倍数、搞错频闪的时间间隔数量，要注意频闪照相中多个位置对应的时间间隔数为位置数减1，估算得到的结果不需要和选项完全精确相等，选择最接近的选项即可。
【难度系数】
0.5
要计算拉力F做功的功率，我们可以从功率的定义式$P=\frac{W}{t}$出发，分步推导求解：首先明确需要得到两个核心物理量，即拉力做的总功$W$和物体运动的总时间$t$。第一步先估算总路程：已知正方体边长为20cm，观察图中正方体的位置分布，可估算出从A到B正方体沿拉力方向移动的总路程约为8倍的正方体边长；第二步计算总运动时间：频闪照相每隔0.2s拍摄一张，数出从A位置到B位置的时间间隔总数，即可得到总时间；第三步先通过$W=Fs$计算拉力做的总功，再代入功率公式算出功率，最后对比选项选出最接近的结果即可。
【解析】
1. 估算总路程：已知正方体边长$a=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$，结合题图位置关系，正方体从A到B沿斜面向上移动的总路程约为$s=8a=8×0.2\ \mathrm{m}=1.6\ \mathrm{m}$。
2. 计算总运动时间：频闪照相的拍摄间隔为$0.2\ \mathrm{s}$，从A处到B处共有4个时间间隔，因此总时间$t=4×0.2\ \mathrm{s}=0.8\ \mathrm{s}$。
3. 计算拉力做的总功：根据功的计算公式$W=Fs$，代入$F=100\ \mathrm{N}$、$s=1.6\ \mathrm{m}$，可得$W=100\ \mathrm{N}×1.6\ \mathrm{m}=160\ \mathrm{J}$。
4. 计算拉力的功率：代入功率定义式$P=\frac{W}{t}$，得$P=\frac{160\ \mathrm{J}}{0.8\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$，对比四个选项，190W和计算结果最接近。
【答案】C
【知识点】
功的计算，功率计算，频闪估算
【点评】
本题属于力学估算类题型，核心难点是结合已知的正方体边长来估算总位移，不少同学容易数错路程的倍数、搞错频闪的时间间隔数量，要注意频闪照相中多个位置对应的时间间隔数为位置数减1，估算得到的结果不需要和选项完全精确相等，选择最接近的选项即可。
【难度系数】
0.5
3. 学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是（
A.只有①
B.只有①②
C.只有②③
D.①②③都可以
D
）A.只有①
B.只有①②
C.只有②③
D.①②③都可以
答案
提示:因$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Gh}{t}=\dfrac{mgh}{t}$,测出各自的体重、爬楼时间和爬楼高度,求出功率可进行比较;控制爬楼时间相同,测出各自的体重和爬楼高度,$mgh$越大,功率就越大;控制爬楼高度相同,测出各自的体重和爬楼时间,$\dfrac{mg}{t}$越大,功率就越大。故三种方法都可行。
解析
【分析】
要判断三套方案是否可行，首先明确爬楼时人是克服自身重力做功，功率的推导式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$。比较功率大小有两类思路：一是直接算出每个人的功率数值直接对比；二是用控制变量法，固定公式中的某一变量，通过比较其余变量的组合大小，间接得到功率的大小关系。接下来逐个验证方案：方案①直接测量所有需要的物理量计算功率，显然可行；方案②控制时间相同，功率和Gh成正比，比较Gh的大小就能对比功率，可行；方案③控制爬楼高度相同，功率和$\frac{G}{t}$成正比，比较体重和时间的比值就能对比功率，也可行。
【解析】
爬楼过程中人克服自身重力做功，爬楼功率的推导公式为：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$
对三套方案逐一分析：
1. 方案①：测量出各自的体重$G$、爬楼时间$t$、爬楼高度$h$，代入公式可以直接计算出每个人的爬楼功率，直接对比功率数值即可完成比较，方案可行。
2. 方案②：控制爬楼的时间$t$相同，由公式可知功率$P$与$Gh$成正比，测量出各自的体重$G$、爬楼高度$h$，计算得到的爬楼做功$W=Gh$越大，对应的功率$P$就越大，无需算出具体功率也能完成比较，方案可行。
3. 方案③：控制爬楼的高度$h$相同，由公式可得$P=h·\frac{G}{t}$，$h$为定值，因此体重$G$和爬楼时间$t$的比值$\frac{G}{t}$越大，对应的功率$P$就越大，无需算出具体功率也能完成比较，方案可行。
因此三套方案全部可行。
【答案】D
【知识点】功率公式应用；控制变量法；功率大小比较
【点评】本题结合生活化的爬楼比功率实验场景，跳出了“必须直接计算物理量才能比较大小”的固化思维，灵活考察对功率概念的理解，引导学生体会控制变量法在实验设计中的简化作用，加深对物理实验逻辑的认知。
【难度系数】0.8
要判断三套方案是否可行，首先明确爬楼时人是克服自身重力做功，功率的推导式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$。比较功率大小有两类思路：一是直接算出每个人的功率数值直接对比；二是用控制变量法，固定公式中的某一变量，通过比较其余变量的组合大小，间接得到功率的大小关系。接下来逐个验证方案：方案①直接测量所有需要的物理量计算功率，显然可行；方案②控制时间相同，功率和Gh成正比，比较Gh的大小就能对比功率，可行；方案③控制爬楼高度相同，功率和$\frac{G}{t}$成正比，比较体重和时间的比值就能对比功率，也可行。
【解析】
爬楼过程中人克服自身重力做功，爬楼功率的推导公式为：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$
对三套方案逐一分析：
1. 方案①：测量出各自的体重$G$、爬楼时间$t$、爬楼高度$h$，代入公式可以直接计算出每个人的爬楼功率，直接对比功率数值即可完成比较，方案可行。
2. 方案②：控制爬楼的时间$t$相同，由公式可知功率$P$与$Gh$成正比，测量出各自的体重$G$、爬楼高度$h$，计算得到的爬楼做功$W=Gh$越大，对应的功率$P$就越大，无需算出具体功率也能完成比较，方案可行。
3. 方案③：控制爬楼的高度$h$相同，由公式可得$P=h·\frac{G}{t}$，$h$为定值，因此体重$G$和爬楼时间$t$的比值$\frac{G}{t}$越大，对应的功率$P$就越大，无需算出具体功率也能完成比较，方案可行。
因此三套方案全部可行。
【答案】D
【知识点】功率公式应用；控制变量法；功率大小比较
【点评】本题结合生活化的爬楼比功率实验场景，跳出了“必须直接计算物理量才能比较大小”的固化思维，灵活考察对功率概念的理解，引导学生体会控制变量法在实验设计中的简化作用，加深对物理实验逻辑的认知。
【难度系数】0.8
4. 如图所示，$OQ$ 是水平地面，物体在水平拉力作用下，从 $O$ 点匀速直线运动到 $Q$ 点，$OP$ 段拉力 $F_{1}$ 为 $300\ \mathrm{N}$，$F_{1}$ 做的功为 $W_{1}$，功率为 $P_{1}$；$PQ$ 段拉力 $F_{2}$ 为 $200\ \mathrm{N}$，$F_{2}$ 做的功为 $W_{2}$，功率为 $P_{2}$，则 $W_{1}:W_{2}=$
1:1
，$P_{1}:P_{2}=$ 3:2
。答案
提示:$W_1=F_1s_1=300\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1\ 200\ \mathrm{J}$,$W_2=F_2s_2=200\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1\ 200\ \mathrm{J}$,$W_1:W_2=1\ 200\ \mathrm{J}:1\ 200\ \mathrm{J}=1:1$。物体在$OQ$段做匀速直线运动,由$P=Fv$知,$P_1:P_2=F_1:F_2=300\ \mathrm{N}:200\ \mathrm{N}=3:2$。
解析
【分析】
这道题要求两段路程的功和功率的比值，我们可以分两步思考：
1. 求功的比值：回忆功的计算公式W=Fs，题目已经直接给出了OP段、PQ段的拉力和对应运动距离，分别代入公式算出两段的功，再做比值即可。
2. 求功率的比值：题目明确说明物体全程做匀速直线运动，因此整个过程的运动速度v是恒定的，我们可以用功率的推导式P=Fv（由P=W/t、s=vt推导而来），在速度v相同的条件下，功率的比值就等于拉力的比值，不需要额外计算运动时间，就能快速得到结果。
【解析】
1. 计算两段拉力做的功：
已知OP段：$F_1=300\ \mathrm{N}$，$s_1=4\ \mathrm{m}$，代入功的公式得：
$W_1 = F_1s_1 = 300\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J}$
已知PQ段：$F_2=200\ \mathrm{N}$，$s_2=6\ \mathrm{m}$，代入功的公式得：
$W_2 = F_2s_2 = 200\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J}$
因此功的比值：$W_1:W_2 = 1200\ \mathrm{J}:1200\ \mathrm{J} = 1:1$
2. 计算两段拉力的功率比值：
物体全程做匀速直线运动，运动速度v保持不变，由功率定义推导可得：
$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$
因此$P_1=F_1v$，$P_2=F_2v$，速度v相同可约去，得：
$P_1:P_2 = F_1:F_2 = 300\ \mathrm{N}:200\ \mathrm{N} = 3:2$
【答案】
$1:1$；$3:2$
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题属于力学基础比值运算题，核心考点是对功和功率公式的灵活运用，利用匀速运动速度不变的条件，使用$P=Fv$的推导式可以大幅简化运算，避免额外计算时间的冗余步骤，解题时要注意挖掘题目给出的“匀速直线运动”这个关键隐含条件。
【难度系数】
0.8
这道题要求两段路程的功和功率的比值，我们可以分两步思考：
1. 求功的比值：回忆功的计算公式W=Fs，题目已经直接给出了OP段、PQ段的拉力和对应运动距离，分别代入公式算出两段的功，再做比值即可。
2. 求功率的比值：题目明确说明物体全程做匀速直线运动，因此整个过程的运动速度v是恒定的，我们可以用功率的推导式P=Fv（由P=W/t、s=vt推导而来），在速度v相同的条件下，功率的比值就等于拉力的比值，不需要额外计算运动时间，就能快速得到结果。
【解析】
1. 计算两段拉力做的功：
已知OP段：$F_1=300\ \mathrm{N}$，$s_1=4\ \mathrm{m}$，代入功的公式得：
$W_1 = F_1s_1 = 300\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J}$
已知PQ段：$F_2=200\ \mathrm{N}$，$s_2=6\ \mathrm{m}$，代入功的公式得：
$W_2 = F_2s_2 = 200\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J}$
因此功的比值：$W_1:W_2 = 1200\ \mathrm{J}:1200\ \mathrm{J} = 1:1$
2. 计算两段拉力的功率比值：
物体全程做匀速直线运动，运动速度v保持不变，由功率定义推导可得：
$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$
因此$P_1=F_1v$，$P_2=F_2v$，速度v相同可约去，得：
$P_1:P_2 = F_1:F_2 = 300\ \mathrm{N}:200\ \mathrm{N} = 3:2$
【答案】
$1:1$；$3:2$
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题属于力学基础比值运算题，核心考点是对功和功率公式的灵活运用，利用匀速运动速度不变的条件，使用$P=Fv$的推导式可以大幅简化运算，避免额外计算时间的冗余步骤，解题时要注意挖掘题目给出的“匀速直线运动”这个关键隐含条件。
【难度系数】
0.8
5. 如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27 kg的物体所用的拉力为100 N。物体和绳子自由端的$s-t$图像如图乙所示，不计绳重和摩擦，则拉力的功率为
15
W，动滑轮的重为30
N。($g$取10 N/kg)答案
提示:图乙中上面的倾斜直线是绳子自由端的$s-t$图像,$t=4\ \mathrm{s}$时,$s=60\ \mathrm{cm}=0.6\ \mathrm{m}$,$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{0.6\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.15\ \mathrm{m/s}$,$P=Fv=100\ \mathrm{N}×0.15\ \mathrm{m/s}=15\ \mathrm{W}$。动滑轮上绳子段数$n=\dfrac{s}{h}=\dfrac{60\ \mathrm{cm}}{20\ \mathrm{cm}}=3$,$G=mg=27\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$,不计绳重和摩擦,由$F=\dfrac{1}{3}(G+G_{\mathrm{动}})$得$G_{\mathrm{动}}=3F-G=3×100\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
解题时首先要理清思路：第一，滑轮组工作时绳子自由端移动的距离一定大于物体上升的距离，据此区分图乙中两条s-t图线对应的运动对象，相同时间内位移更大的是绳子自由端的运动图像，位移更小的是物体的运动图像。第二，先根据绳子自由端的路程和时间算出其运动速度，再用功率推导公式P=Fv即可求出拉力的功率。第三，通过绳子自由端移动距离和物体上升高度的比值，得到滑轮组承担物重的绳子段数n，先计算物体的重力，结合不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式F=(G物+G动)/n，变形后就能求出动滑轮的重力，计算过程注意统一单位。
【解析】
1. 计算拉力的功率：
由图乙可知，4s时上方图线对应的路程为60cm，是绳子自由端的运动轨迹，换算单位得s绳=60cm=0.6m，
绳子自由端的运动速度：$v_{\mathrm{绳}}=\frac{s_{\mathrm{绳}}}{t}=\frac{0.6\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.15\ \mathrm{m/s}$，
拉力的功率：$P=Fv_{\mathrm{绳}}=100\ \mathrm{N} × 0.15\ \mathrm{m/s}=15\ \mathrm{W}$。
2. 计算动滑轮的重力：
4s时下方图线对应的路程为20cm，是物体上升的高度，即h=20cm=0.2m，
滑轮组承担物重的绳子段数：$n=\frac{s_{\mathrm{绳}}}{h}=\frac{60\ \mathrm{cm}}{20\ \mathrm{cm}}=3$，
物体的重力：$G=mg=27\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$，
不计绳重和摩擦，由$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$变形可得：
$G_{\mathrm{动}}=3F-G=3×100\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$。
【答案】15；30
【知识点】s-t图像分析，滑轮组功率计算，滑轮组拉力公式
【点评】本题是运动图像和滑轮组结合的综合题型，易错点是混淆两条s-t图线对应的运动对象，只要抓住“绳子自由端移动距离大于物体上升距离”的特点就能快速区分，再结合对应公式逐步推导即可，解题时要注意单位换算，牢记不计绳重摩擦条件下的拉力公式适用条件。
【难度系数】0.6
解题时首先要理清思路：第一，滑轮组工作时绳子自由端移动的距离一定大于物体上升的距离，据此区分图乙中两条s-t图线对应的运动对象，相同时间内位移更大的是绳子自由端的运动图像，位移更小的是物体的运动图像。第二，先根据绳子自由端的路程和时间算出其运动速度，再用功率推导公式P=Fv即可求出拉力的功率。第三，通过绳子自由端移动距离和物体上升高度的比值，得到滑轮组承担物重的绳子段数n，先计算物体的重力，结合不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式F=(G物+G动)/n，变形后就能求出动滑轮的重力，计算过程注意统一单位。
【解析】
1. 计算拉力的功率：
由图乙可知，4s时上方图线对应的路程为60cm，是绳子自由端的运动轨迹，换算单位得s绳=60cm=0.6m，
绳子自由端的运动速度：$v_{\mathrm{绳}}=\frac{s_{\mathrm{绳}}}{t}=\frac{0.6\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.15\ \mathrm{m/s}$，
拉力的功率：$P=Fv_{\mathrm{绳}}=100\ \mathrm{N} × 0.15\ \mathrm{m/s}=15\ \mathrm{W}$。
2. 计算动滑轮的重力：
4s时下方图线对应的路程为20cm，是物体上升的高度，即h=20cm=0.2m，
滑轮组承担物重的绳子段数：$n=\frac{s_{\mathrm{绳}}}{h}=\frac{60\ \mathrm{cm}}{20\ \mathrm{cm}}=3$，
物体的重力：$G=mg=27\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=270\ \mathrm{N}$，
不计绳重和摩擦，由$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$变形可得：
$G_{\mathrm{动}}=3F-G=3×100\ \mathrm{N}-270\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$。
【答案】15；30
【知识点】s-t图像分析，滑轮组功率计算，滑轮组拉力公式
【点评】本题是运动图像和滑轮组结合的综合题型，易错点是混淆两条s-t图线对应的运动对象，只要抓住“绳子自由端移动距离大于物体上升距离”的特点就能快速区分，再结合对应公式逐步推导即可，解题时要注意单位换算，牢记不计绳重摩擦条件下的拉力公式适用条件。
【难度系数】0.6
6.（2025·苏州姑苏阶段检测）小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重秤测量
（2）记录跳绳n次所用的
（3）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为$P=$
（4）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则
A. 频率相同，体重大的功率大
B. 频率相同，跳的时间长的功率大
C. 体重相同，频率高的功率小
D. 体重相同，跳的时间长的功率大
（5）若跳绳者的质量为50 kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，此跳绳者在1 min内总共跳绳
（1）用体重秤测量
小华质量$m$
（填物理量名称及对应字母）。估测自己每次跳起的平均高度h（即小华重心上升的高度）。（2）记录跳绳n次所用的
时间$t$
（填物理量名称及对应字母）。（3）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为$P=$
$\dfrac{nmgh}{t}$
（用以上的字母表示）。（4）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则
A
。A. 频率相同，体重大的功率大
B. 频率相同，跳的时间长的功率大
C. 体重相同，频率高的功率小
D. 体重相同，跳的时间长的功率大
（5）若跳绳者的质量为50 kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，此跳绳者在1 min内总共跳绳
150
次，克服重力做功的平均功率为125
W。（g取10 N/kg）答案
提示:(3)估测跳绳时的平均功率,要测出小华质量$m$、跳$n$次所用时间$t$,可得出跳绳时克服重力做功的平均功率$P=\dfrac{nmgh}{t}$。(4)频率相同,体重大的在相同时间里做功多,功率大;体重相同,频率高的在相同时间里做功快,功率大。(5)$G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$,跳绳一次做功$W=Gh=500\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{J}$,由图可知,跳绳两次所用时间为$\dfrac{4}{5}\ \mathrm{s}$,故跳绳一次所用时间为$\dfrac{2}{5}\ \mathrm{s}$,$1\ \mathrm{min}$跳绳次数$n=\dfrac{60\ \mathrm{s}}{\dfrac{2}{5}\ \mathrm{s}}=150(\mathrm{次})$,平均功率$P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{150×50\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=125\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
这是一道测量跳绳克服重力平均功率的实验题，我们可以从功率的定义式$P=\frac{W}{t}$出发逐步推导：
1. 跳绳时克服重力单次做功为$W_0=Gh=mgh$，要计算做功首先需要知道小华的重力，体重秤可以直接测量小华的质量$m$，这就是第一问的思考方向。
2. 要计算平均功率，除了总功之外，还需要得到跳绳总次数$n$对应的总时间$t$，因此第二问需要记录跳$n$次的总时间。
3. 把总功$W_总=nmgh$代入功率定义式，就能推导出平均功率的表达式。
4. 比较功率大小时，把功率公式变形为$P=hmg· f$（$f$为跳绳频率，即单位时间跳绳次数），结合两人跳起高度相同的条件逐一判断选项即可。
5. 第五问从h-t图像提取信息：观察图像可知完成2次完整跳绳的总时间为$\frac{4}{5}\ \mathrm{s}$，先算出单次跳绳的周期，再计算1min内的总跳绳次数，最后代入公式算出平均功率。
【解析】
（1）根据克服重力做功公式$W=Gh=mgh$，需要知道小华的质量才能计算重力，因此用体重秤测量小华的质量$m$。
（2）根据功率的定义，要得到平均功率，除了总功之外，还需要测量跳绳$n$次所用的总时间$t$。
（3）跳绳$n$次的总功为$W_总=nmgh$，总时间为$t$，代入功率公式得$P=\frac{W_总}{t}=\frac{nmgh}{t}$。
（4）已知两人跳起平均高度$h$相同，将功率公式变形为$P=mg· h· f$：
A选项：频率$f$相同，$h$相同，体重大的$mg$更大，功率更大，A正确；
B选项：频率相同，单位时间做功相等，跳的时间长时总功和总时间成正比，功率不变，B错误；
C选项：体重相同，$h$相同，频率高的$f$更大，功率更大，C错误；
D选项：体重相同，单位时间做功相等，跳的时间长时总功和总时间成正比，功率不变，D错误；因此选A。
（5）① 由图像可知，2次完整跳绳的总时间为$\frac{4}{5}\ \mathrm{s}$，单次跳绳周期$T=\frac{4}{5}\ \mathrm{s}÷2=0.4\ \mathrm{s}$，1min=60s，1min内跳绳总次数$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{0.4\ \mathrm{s}}=150$次；
② 跳绳者重力$G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，单次做功$W_0=Gh=500\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{J}$，1min总功$W_总=150×50\ \mathrm{J}=7500\ \mathrm{J}$，平均功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{7500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=125\ \mathrm{W}$。
【答案】
（1）小华的质量$m$
（2）总时间$t$
（3）$\dfrac{nmgh}{t}$
（4）A
（5）$150$；$125$
【知识点】
功率的测量，功的计算，重力计算
【点评】
本题结合生活中跳绳的场景考察平均功率的相关知识，既考察了实验原理的自主推导，也结合h-t图像考察学生提取图像信息的能力，易错点是从图像中正确识别单次跳绳的时间周期，能很好地锻炼学生对功率公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
这是一道测量跳绳克服重力平均功率的实验题，我们可以从功率的定义式$P=\frac{W}{t}$出发逐步推导：
1. 跳绳时克服重力单次做功为$W_0=Gh=mgh$，要计算做功首先需要知道小华的重力，体重秤可以直接测量小华的质量$m$，这就是第一问的思考方向。
2. 要计算平均功率，除了总功之外，还需要得到跳绳总次数$n$对应的总时间$t$，因此第二问需要记录跳$n$次的总时间。
3. 把总功$W_总=nmgh$代入功率定义式，就能推导出平均功率的表达式。
4. 比较功率大小时，把功率公式变形为$P=hmg· f$（$f$为跳绳频率，即单位时间跳绳次数），结合两人跳起高度相同的条件逐一判断选项即可。
5. 第五问从h-t图像提取信息：观察图像可知完成2次完整跳绳的总时间为$\frac{4}{5}\ \mathrm{s}$，先算出单次跳绳的周期，再计算1min内的总跳绳次数，最后代入公式算出平均功率。
【解析】
（1）根据克服重力做功公式$W=Gh=mgh$，需要知道小华的质量才能计算重力，因此用体重秤测量小华的质量$m$。
（2）根据功率的定义，要得到平均功率，除了总功之外，还需要测量跳绳$n$次所用的总时间$t$。
（3）跳绳$n$次的总功为$W_总=nmgh$，总时间为$t$，代入功率公式得$P=\frac{W_总}{t}=\frac{nmgh}{t}$。
（4）已知两人跳起平均高度$h$相同，将功率公式变形为$P=mg· h· f$：
A选项：频率$f$相同，$h$相同，体重大的$mg$更大，功率更大，A正确；
B选项：频率相同，单位时间做功相等，跳的时间长时总功和总时间成正比，功率不变，B错误；
C选项：体重相同，$h$相同，频率高的$f$更大，功率更大，C错误；
D选项：体重相同，单位时间做功相等，跳的时间长时总功和总时间成正比，功率不变，D错误；因此选A。
（5）① 由图像可知，2次完整跳绳的总时间为$\frac{4}{5}\ \mathrm{s}$，单次跳绳周期$T=\frac{4}{5}\ \mathrm{s}÷2=0.4\ \mathrm{s}$，1min=60s，1min内跳绳总次数$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{0.4\ \mathrm{s}}=150$次；
② 跳绳者重力$G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，单次做功$W_0=Gh=500\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{J}$，1min总功$W_总=150×50\ \mathrm{J}=7500\ \mathrm{J}$，平均功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{7500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=125\ \mathrm{W}$。
【答案】
（1）小华的质量$m$
（2）总时间$t$
（3）$\dfrac{nmgh}{t}$
（4）A
（5）$150$；$125$
【知识点】
功率的测量，功的计算，重力计算
【点评】
本题结合生活中跳绳的场景考察平均功率的相关知识，既考察了实验原理的自主推导，也结合h-t图像考察学生提取图像信息的能力，易错点是从图像中正确识别单次跳绳的时间周期，能很好地锻炼学生对功率公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
