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9. 如图甲所示,用水平推力F推一物体,使物体在粗糙程度相同的水平地面上做直线运动。当物体运动的路程—时间图像如图乙所示时,受到的水平推力为$F_{1}$,推力的功率为$P_{1}$;当物体运动的速度—时间图像如图丙所示时,受到的水平推力为$F_{2}$,推力的功率为$P_{2}$。下列关系式正确的是（
A.$F_{1}=F_{2},P_{1}＜P_{2}$
B.$F_{1}＞F_{2},P_{1}＞P_{2}$
C.$F_{1}=F_{2},P_{1}＞P_{2}$
D.$F_{1}＜F_{2},P_{1}＜P_{2}$
A
）A.$F_{1}=F_{2},P_{1}＜P_{2}$
B.$F_{1}＞F_{2},P_{1}＞P_{2}$
C.$F_{1}=F_{2},P_{1}＞P_{2}$
D.$F_{1}＜F_{2},P_{1}＜P_{2}$
答案
9. A 提示:图乙中物体做匀速直线运动,$v_1=\dfrac{s}{t}=\dfrac{4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$,图丙中物体的速度不变,$v_2=4\ \mathrm{m/s}$,两次都是匀速直线运动,推力都等于摩擦力,因压力和粗糙程度相同,摩擦力相同,故$F_1=F_2$,由$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$得,两次推力的功率$P_1＜P_2$。
解析
【分析】
我们可以按照三步思路来解题：第一步先从两个运动图像判断物体的运动状态，算出两次运动的速度：图乙的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明物体做匀速直线运动，用v=s/t算出v₁；图丙的v-t图像是水平直线，说明物体也做匀速直线运动，直接读出v₂的数值。第二步分析推力大小：两次物体都是匀速直线运动，水平方向推力和滑动摩擦力平衡，而滑动摩擦力只和物体对地面的压力、接触面粗糙程度有关，题目里这两个条件两次都完全相同，所以摩擦力相等，对应的推力F₁和F₂也相等。第三步比较功率：把功率公式变形为P=W/t=Fs/t=Fv，推力F相等时，速度越小功率越小，就能得到P₁和P₂的大小关系，最终选出正确选项。
【解析】
1. 求解两次运动的速度：
从图乙的s-t图像可得，当t₁=2s时，物体运动的路程s₁=4m，因此第一次物体的速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$，物体做匀速直线运动。
从图丙的v-t图像可知，第二次物体的速度始终保持v₂=4m/s，也做匀速直线运动。
2. 比较推力大小：
两次物体都处于匀速直线运动的平衡状态，水平方向上推力与滑动摩擦力是一对平衡力，因此$F_1=f_1$，$F_2=f_2$。
由于是同一个物体在粗糙程度相同的水平地面运动，物体对地面的压力等于自身重力、大小不变，接触面粗糙程度也一致，因此两次的滑动摩擦力相等：$f_1=f_2$，可推导出$F_1=F_2$。
3. 比较推力的功率：
将功率公式推导变形可得$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，已知$F_1=F_2$，且$v_1=2\ \mathrm{m/s}＜v_2=4\ \mathrm{m/s}$，因此$P_1=F_1v_1 ＜ P_2=F_2v_2$。
综上可得$F_1=F_2$，$P_1＜P_2$，选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
s-t图像分析，二力平衡，功率计算
【点评】
本题结合两类运动图像综合考察力学基础知识点，核心易错点是容易误认为速度不同推力就不同，需要明确滑动摩擦力与运动速度无关，利用P=Fv的推导式可以快速完成功率的大小比较，整体属于力学常规综合题型。
【难度系数】
0.7
我们可以按照三步思路来解题：第一步先从两个运动图像判断物体的运动状态，算出两次运动的速度：图乙的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明物体做匀速直线运动，用v=s/t算出v₁；图丙的v-t图像是水平直线，说明物体也做匀速直线运动，直接读出v₂的数值。第二步分析推力大小：两次物体都是匀速直线运动，水平方向推力和滑动摩擦力平衡，而滑动摩擦力只和物体对地面的压力、接触面粗糙程度有关，题目里这两个条件两次都完全相同，所以摩擦力相等，对应的推力F₁和F₂也相等。第三步比较功率：把功率公式变形为P=W/t=Fs/t=Fv，推力F相等时，速度越小功率越小，就能得到P₁和P₂的大小关系，最终选出正确选项。
【解析】
1. 求解两次运动的速度：
从图乙的s-t图像可得，当t₁=2s时，物体运动的路程s₁=4m，因此第一次物体的速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$，物体做匀速直线运动。
从图丙的v-t图像可知，第二次物体的速度始终保持v₂=4m/s，也做匀速直线运动。
2. 比较推力大小：
两次物体都处于匀速直线运动的平衡状态，水平方向上推力与滑动摩擦力是一对平衡力，因此$F_1=f_1$，$F_2=f_2$。
由于是同一个物体在粗糙程度相同的水平地面运动，物体对地面的压力等于自身重力、大小不变，接触面粗糙程度也一致，因此两次的滑动摩擦力相等：$f_1=f_2$，可推导出$F_1=F_2$。
3. 比较推力的功率：
将功率公式推导变形可得$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，已知$F_1=F_2$，且$v_1=2\ \mathrm{m/s}＜v_2=4\ \mathrm{m/s}$，因此$P_1=F_1v_1 ＜ P_2=F_2v_2$。
综上可得$F_1=F_2$，$P_1＜P_2$，选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
s-t图像分析，二力平衡，功率计算
【点评】
本题结合两类运动图像综合考察力学基础知识点，核心易错点是容易误认为速度不同推力就不同，需要明确滑动摩擦力与运动速度无关，利用P=Fv的推导式可以快速完成功率的大小比较，整体属于力学常规综合题型。
【难度系数】
0.7
10. 妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,假设全程匀速运动。妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为$W_{1}$、功率为$P_{1}$,小明克服自身重力做功为$W_{2}$、功率为$P_{2}$,则下列关系正确的是（
A.$W_{1}:W_{2}=2:1,P_{1}:P_{2}=6:1$
B.$W_{1}:W_{2}=2:3,P_{1}:P_{2}=2:1$
C.$W_{1}:W_{2}=2:1,P_{1}:P_{2}=3:2$
D.$W_{1}:W_{2}=2:1,P_{1}:P_{2}=2:3$
D
）A.$W_{1}:W_{2}=2:1,P_{1}:P_{2}=6:1$
B.$W_{1}:W_{2}=2:3,P_{1}:P_{2}=2:1$
C.$W_{1}:W_{2}=2:1,P_{1}:P_{2}=3:2$
D.$W_{1}:W_{2}=2:1,P_{1}:P_{2}=2:3$
答案
10. D 提示:妈妈和小明克服重力做功之比$\dfrac{W_1}{W_2}=\dfrac{G_1h}{G_2h}=\dfrac{G_1}{G_2}=\dfrac{2}{1}$;妈妈和小明克服重力做功的功率之比$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{\dfrac{W_1}{t_1}}{\dfrac{W_2}{t_2}}=\dfrac{W_1}{W_2}×\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{2}{1}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$。
解析
【分析】
这道题是功和功率的比值计算类问题，解题思路分两步走：第一步，先找克服重力做功的相关条件，爬山时克服重力做功的公式是W=Gh，题目明确两人起点、终点完全相同，说明上升的竖直高度h是相等的，已知妈妈体重是小明的2倍，也就是重力之比G₁:G₂=2:1，直接代入做功公式就能约掉相同的h，得到两人做功的比值。第二步，计算功率的比值，功率的定义式是P=W/t，题目给出妈妈所用时间是小明的3倍，也就是时间之比t₁:t₂=3:1，把已经算出的做功比值、时间的倒数代入功率比值的推导式，就能算出功率之比，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 计算克服重力做功之比：
爬山过程中克服自身重力做功的公式为$W=Gh$，由题意可知，妈妈和小明上升的竖直高度h完全相同，已知$G_1=2G_2$，因此：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{G_1 h}{G_2 h}=\frac{G_1}{G_2}=\frac{2G_2}{G_2}=\frac{2}{1}$
即$W_1:W_2=2:1$。
2. 计算做功的功率之比：
功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，由题意可知$t_1=3t_2$，即$\frac{t_2}{t_1}=\frac{1}{3}$，因此：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{W_1}{t_1}}{\frac{W_2}{t_2}}=\frac{W_1}{W_2} × \frac{t_2}{t_1}=\frac{2}{1} × \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
即$P_1:P_2=2:3$。
综上对比选项，正确的是D。
【答案】
D
【知识点】
重力做功计算，功率的计算
【点评】
本题属于功和功率模块的基础比值类题型，核心要抓住“起点终点相同则上升高度相等”的隐含条件，无需代入具体数值，直接通过比值法推导即可快速得到结果，易错点是部分同学会颠倒时间的比值关系，误将t₂/t₁取为3导致计算错误，解题时注意对应好物理量的比例关系即可轻松得分。
【难度系数】
0.7
这道题是功和功率的比值计算类问题，解题思路分两步走：第一步，先找克服重力做功的相关条件，爬山时克服重力做功的公式是W=Gh，题目明确两人起点、终点完全相同，说明上升的竖直高度h是相等的，已知妈妈体重是小明的2倍，也就是重力之比G₁:G₂=2:1，直接代入做功公式就能约掉相同的h，得到两人做功的比值。第二步，计算功率的比值，功率的定义式是P=W/t，题目给出妈妈所用时间是小明的3倍，也就是时间之比t₁:t₂=3:1，把已经算出的做功比值、时间的倒数代入功率比值的推导式，就能算出功率之比，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 计算克服重力做功之比：
爬山过程中克服自身重力做功的公式为$W=Gh$，由题意可知，妈妈和小明上升的竖直高度h完全相同，已知$G_1=2G_2$，因此：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{G_1 h}{G_2 h}=\frac{G_1}{G_2}=\frac{2G_2}{G_2}=\frac{2}{1}$
即$W_1:W_2=2:1$。
2. 计算做功的功率之比：
功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，由题意可知$t_1=3t_2$，即$\frac{t_2}{t_1}=\frac{1}{3}$，因此：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{W_1}{t_1}}{\frac{W_2}{t_2}}=\frac{W_1}{W_2} × \frac{t_2}{t_1}=\frac{2}{1} × \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
即$P_1:P_2=2:3$。
综上对比选项，正确的是D。
【答案】
D
【知识点】
重力做功计算，功率的计算
【点评】
本题属于功和功率模块的基础比值类题型，核心要抓住“起点终点相同则上升高度相等”的隐含条件，无需代入具体数值，直接通过比值法推导即可快速得到结果，易错点是部分同学会颠倒时间的比值关系，误将t₂/t₁取为3导致计算错误，解题时注意对应好物理量的比例关系即可轻松得分。
【难度系数】
0.7
11. 如图所示,质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的40%,则她上半身的重力约为
200
N,她在1 min内做了40个仰卧起坐,每次仰卧起坐上半身重心上升的高度均为0.3 m,则她在1 min内克服重力做的功为2 400
J,功率为40
W。(g取10 N/kg)答案
11. 200 2 400 40 提示:$G_上=40\%G=40\%×50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$,做一次仰卧起坐克服重力做功$W=G_上h=200\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{J}$,做40个仰卧起坐克服重力做的功$W_总=40W=40×60\ \mathrm{J}=2\ 400\ \mathrm{J}$,$P=\dfrac{W_总}{t}=\dfrac{2\ 400\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
这是一道重力、功与功率的基础综合计算题，解题思路可以拆分为三步：第一步，先根据题目给出的上半身质量占全身质量的比例，算出上半身的质量，再代入重力公式G=mg求出上半身的重力；第二步，已知每次仰卧起坐上半身重心上升的高度，用W=Gh算出单次克服重力做的功，再乘以1分钟内完成的总次数，得到1分钟内的总克服重力做功；第三步，将1分钟换算为以秒为单位的时间，代入功率公式P=W/t，即可算出对应的功率，全程注意单位统一即可顺利求解。
【解析】
1. 求上半身的重力：
已知同学全身质量为50kg，上半身质量是全身质量的40%，因此上半身质量：
$m_{上}=40\% × 50\ \mathrm{kg}=20\ \mathrm{kg}$
代入重力公式$G=mg$（g取10N/kg），得上半身重力：
$G_{上}=m_{上}g=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
2. 求1min内克服重力做的总功：
每次仰卧起坐上半身重心上升高度h=0.3m，单次克服重力做功：
$W_1=G_{上}h=200\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{J}$
1min内共做40个仰卧起坐，总功：
$W_{总}=40 × W_1=40 × 60\ \mathrm{J}=2400\ \mathrm{J}$
3. 求做功的功率：
总时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，代入功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$得：
$P=\frac{2400\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{W}$
【答案】
200；2400；40
【知识点】
重力计算，功的计算，功率计算
【点评】
本题结合生活中仰卧起坐的运动场景考查力学基础计算，难度较低，易错点是容易误将全身重力代入计算克服重力做的功，解题时要明确仰卧起坐过程中实际上升的只有上半身，同时计算功率时要注意将时间单位换算为国际单位秒，避免单位不统一导致结果出错。
【难度系数】
0.8
这是一道重力、功与功率的基础综合计算题，解题思路可以拆分为三步：第一步，先根据题目给出的上半身质量占全身质量的比例，算出上半身的质量，再代入重力公式G=mg求出上半身的重力；第二步，已知每次仰卧起坐上半身重心上升的高度，用W=Gh算出单次克服重力做的功，再乘以1分钟内完成的总次数，得到1分钟内的总克服重力做功；第三步，将1分钟换算为以秒为单位的时间，代入功率公式P=W/t，即可算出对应的功率，全程注意单位统一即可顺利求解。
【解析】
1. 求上半身的重力：
已知同学全身质量为50kg，上半身质量是全身质量的40%，因此上半身质量：
$m_{上}=40\% × 50\ \mathrm{kg}=20\ \mathrm{kg}$
代入重力公式$G=mg$（g取10N/kg），得上半身重力：
$G_{上}=m_{上}g=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
2. 求1min内克服重力做的总功：
每次仰卧起坐上半身重心上升高度h=0.3m，单次克服重力做功：
$W_1=G_{上}h=200\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{J}$
1min内共做40个仰卧起坐，总功：
$W_{总}=40 × W_1=40 × 60\ \mathrm{J}=2400\ \mathrm{J}$
3. 求做功的功率：
总时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，代入功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$得：
$P=\frac{2400\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{W}$
【答案】
200；2400；40
【知识点】
重力计算，功的计算，功率计算
【点评】
本题结合生活中仰卧起坐的运动场景考查力学基础计算，难度较低，易错点是容易误将全身重力代入计算克服重力做的功，解题时要明确仰卧起坐过程中实际上升的只有上半身，同时计算功率时要注意将时间单位换算为国际单位秒，避免单位不统一导致结果出错。
【难度系数】
0.8
12. 某商场自动扶梯的部分几何尺寸如图所示。质量为 50 kg 的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼,已知扶梯以 1 m/s 的速度匀速上行,则扶梯对他做的功为
1 500
J,对他做功的功率为300
W。(g 取 10 N/kg)答案
12. 1 500 300 提示:$G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$,$h=3\ \mathrm{m}$,$W=Gh=500\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1\ 500\ \mathrm{J}$。扶梯长度$s=5\ \mathrm{m}$,$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{5\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$,$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{1\ 500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=300\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
这道题可以分两步梳理思路：第一步先求扶梯对小华做的功，小华随扶梯匀速上行，扶梯对他的作用力需要克服自身重力做功，做功大小等于克服重力做的功，我们先通过G=mg算出小华的重力，再结合图中给出的竖直上升高度3m，代入W=Gh就能得到扶梯对他做的功。第二步求做功的功率，首先根据图里的水平距离4m、竖直高度3m，用勾股定理算出扶梯的倾斜总长度，已知扶梯速度是1m/s，通过t=s/v算出小华从一楼到二楼的运动时间，最后代入P=W/t就能算出对应的功率。
【解析】
解：
1. 计算小华的重力：
根据重力公式可得 $G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
2. 计算扶梯对小华做的功：
小华竖直方向上升的高度$h=3\ \mathrm{m}$，扶梯对人做的功等于克服人重力做的功：
$W=Gh=500\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$
3. 计算扶梯的倾斜长度：
由勾股定理得扶梯长度 $s=\sqrt{(3\ \mathrm{m})^2+(4\ \mathrm{m})^2}=5\ \mathrm{m}$
4. 计算小华随扶梯运动的时间：
已知扶梯速度$v=1\ \mathrm{m/s}$，由速度公式变形得 $t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{5\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$
5. 计算扶梯对小华做功的功率：
代入功率公式得 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{1500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=300\ \mathrm{W}$
【答案】
1500；300
【知识点】
重力计算，功的计算，功率计算
【点评】
本题结合生活里的自动扶梯场景考查基础物理计算，易错点是不要误把扶梯的倾斜长度当成重力方向的做功距离，同时需要结合数学勾股定理求出扶梯总长度来计算运动时间，属于贴近生活的基础应用题，能帮助学生区分做功的距离和路程的差异。
【难度系数】
0.7
这道题可以分两步梳理思路：第一步先求扶梯对小华做的功，小华随扶梯匀速上行，扶梯对他的作用力需要克服自身重力做功，做功大小等于克服重力做的功，我们先通过G=mg算出小华的重力，再结合图中给出的竖直上升高度3m，代入W=Gh就能得到扶梯对他做的功。第二步求做功的功率，首先根据图里的水平距离4m、竖直高度3m，用勾股定理算出扶梯的倾斜总长度，已知扶梯速度是1m/s，通过t=s/v算出小华从一楼到二楼的运动时间，最后代入P=W/t就能算出对应的功率。
【解析】
解：
1. 计算小华的重力：
根据重力公式可得 $G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
2. 计算扶梯对小华做的功：
小华竖直方向上升的高度$h=3\ \mathrm{m}$，扶梯对人做的功等于克服人重力做的功：
$W=Gh=500\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$
3. 计算扶梯的倾斜长度：
由勾股定理得扶梯长度 $s=\sqrt{(3\ \mathrm{m})^2+(4\ \mathrm{m})^2}=5\ \mathrm{m}$
4. 计算小华随扶梯运动的时间：
已知扶梯速度$v=1\ \mathrm{m/s}$，由速度公式变形得 $t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{5\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$
5. 计算扶梯对小华做功的功率：
代入功率公式得 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{1500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=300\ \mathrm{W}$
【答案】
1500；300
【知识点】
重力计算，功的计算，功率计算
【点评】
本题结合生活里的自动扶梯场景考查基础物理计算，易错点是不要误把扶梯的倾斜长度当成重力方向的做功距离，同时需要结合数学勾股定理求出扶梯总长度来计算运动时间，属于贴近生活的基础应用题，能帮助学生区分做功的距离和路程的差异。
【难度系数】
0.7
13. (2025·扬州高邮校级期中)如图所示,电动机置于水平工作台面上,通过一个
动
滑轮匀速竖直提升重力为500 N的物体,电动机对绳子竖直向上的拉力F为300 N,不计绳重和摩擦,滑轮的重力为100
N。电动机输出的最大功率为1 000 W,该装置不能
(填“能”或“不能”)在20 s内将重1 500 N的物体匀速提高20 m。答案
13. 动 100 不能 提示:滑轮的轴随物体一起运动,是动滑轮。不计绳重及摩擦,$G_动=2F-G=2×300\ \mathrm{N}-500\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$,$20\ \mathrm{s}$内电动机做功$W=Pt=1\ 000\ \mathrm{W}×20\ \mathrm{s}=2×10^4\ \mathrm{J}$,提升物体做功$W'=G'h=1\ 500\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}＞W$,故不能提高20 m。
解析
【分析】
首先第一步识别滑轮类型：观察滑轮的运动状态，该滑轮的轴会随被提升的重物一起移动，符合动滑轮的特征，即可确定滑轮种类。第二步计算动滑轮重力：对于不计绳重和摩擦的动滑轮，承担总重的绳子段数n=2，拉力满足F=(G物+G动)/2，将已知的物重500N、拉力300N代入公式变形，就能求出动滑轮的重力。第三步判断提升任务能否完成：先根据功率公式W=Pt，算出电动机以最大功率工作20s最多能输出的总功，再计算将1500N的物体提升20m至少需要做的功，对比两个功的大小，若需要的功大于电动机最多能输出的功，就说明无法完成该任务。
【解析】
1. 滑轮类型判断：图中滑轮的轴随重物同步上升，没有固定在工作台面，属于动滑轮。
2. 动滑轮重力计算：不计绳重和摩擦，该动滑轮承担物重的绳子段数n=2，受力关系为$F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{2}$，代入数据得：
$G_{\mathrm{动}}=2F-G=2×300\ \mathrm{N}-500\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
3. 任务可行性判断：电动机最大功率$P=1000\ \mathrm{W}$，工作20s最多对外做功：
$W_{\mathrm{总}}=Pt=1000\ \mathrm{W}×20\ \mathrm{s}=2×10^4\ \mathrm{J}$
若要将1500N的物体提升20m，仅对物体做的有用功就为：
$W_{\mathrm{有}}=G'h=1500\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
显然$W_{\mathrm{有}}＞W_{\mathrm{总}}$，即使不考虑提升动滑轮的额外功，电动机输出的总能量也不足以完成该提升任务，因此该装置不能完成要求。
【答案】动；100；不能
【知识点】动滑轮特点，功的计算，功率计算
【点评】本题从滑轮识别入手，逐层考察动滑轮受力规律、功和功率的应用，第三空通过总功和所需最小功的对比即可快速判断，无需复杂推导，能帮助学生建立从能量视角分析机械任务的思维，避免冗余计算。
【难度系数】0.7
首先第一步识别滑轮类型：观察滑轮的运动状态，该滑轮的轴会随被提升的重物一起移动，符合动滑轮的特征，即可确定滑轮种类。第二步计算动滑轮重力：对于不计绳重和摩擦的动滑轮，承担总重的绳子段数n=2，拉力满足F=(G物+G动)/2，将已知的物重500N、拉力300N代入公式变形，就能求出动滑轮的重力。第三步判断提升任务能否完成：先根据功率公式W=Pt，算出电动机以最大功率工作20s最多能输出的总功，再计算将1500N的物体提升20m至少需要做的功，对比两个功的大小，若需要的功大于电动机最多能输出的功，就说明无法完成该任务。
【解析】
1. 滑轮类型判断：图中滑轮的轴随重物同步上升，没有固定在工作台面，属于动滑轮。
2. 动滑轮重力计算：不计绳重和摩擦，该动滑轮承担物重的绳子段数n=2，受力关系为$F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{2}$，代入数据得：
$G_{\mathrm{动}}=2F-G=2×300\ \mathrm{N}-500\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
3. 任务可行性判断：电动机最大功率$P=1000\ \mathrm{W}$，工作20s最多对外做功：
$W_{\mathrm{总}}=Pt=1000\ \mathrm{W}×20\ \mathrm{s}=2×10^4\ \mathrm{J}$
若要将1500N的物体提升20m，仅对物体做的有用功就为：
$W_{\mathrm{有}}=G'h=1500\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
显然$W_{\mathrm{有}}＞W_{\mathrm{总}}$，即使不考虑提升动滑轮的额外功，电动机输出的总能量也不足以完成该提升任务，因此该装置不能完成要求。
【答案】动；100；不能
【知识点】动滑轮特点，功的计算，功率计算
【点评】本题从滑轮识别入手，逐层考察动滑轮受力规律、功和功率的应用，第三空通过总功和所需最小功的对比即可快速判断，无需复杂推导，能帮助学生建立从能量视角分析机械任务的思维，避免冗余计算。
【难度系数】0.7
14. 如图所示,动滑轮重4 N,滑轮所吊物体B重40 N,物体A重400 N,拉物体A的绳子水平,此时物体B恰好以0.1 m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求:
(1) 如果物体B下降了2 m(水平面足够长),物体B的重力所做的功。
(2) 物体A所受摩擦力的大小。
(3) 绳子对物体A的拉力的功率。
(1) 如果物体B下降了2 m(水平面足够长),物体B的重力所做的功。
(2) 物体A所受摩擦力的大小。
(3) 绳子对物体A的拉力的功率。
答案
14. (1) $80\ \mathrm{J}$ (2) $22\ \mathrm{N}$ (3) $4.4\ \mathrm{W}$
提示:(1) $W=G_\mathrm{B}h=40\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$。(2) 由图知,$n=2$,不计绳重和滑轮组内部的摩擦,物体B匀速下降时,物体A做匀速直线运动,受到水平向右的摩擦力$f=F_\mathrm{拉}=\dfrac{1}{2}(G_\mathrm{B}+G_\mathrm{动})=\dfrac{1}{2}×(40\ \mathrm{N}+4\ \mathrm{N})=22\ \mathrm{N}$。(3) $v_\mathrm{A}=2v_\mathrm{B}=2×0.1\ \mathrm{m/s}=0.2\ \mathrm{m/s}$,$P=\dfrac{W'}{t}=F_\mathrm{拉}v_\mathrm{A}=22\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m/s}=4.4\ \mathrm{W}$。
提示:(1) $W=G_\mathrm{B}h=40\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$。(2) 由图知,$n=2$,不计绳重和滑轮组内部的摩擦,物体B匀速下降时,物体A做匀速直线运动,受到水平向右的摩擦力$f=F_\mathrm{拉}=\dfrac{1}{2}(G_\mathrm{B}+G_\mathrm{动})=\dfrac{1}{2}×(40\ \mathrm{N}+4\ \mathrm{N})=22\ \mathrm{N}$。(3) $v_\mathrm{A}=2v_\mathrm{B}=2×0.1\ \mathrm{m/s}=0.2\ \mathrm{m/s}$,$P=\dfrac{W'}{t}=F_\mathrm{拉}v_\mathrm{A}=22\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m/s}=4.4\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
我们逐个小问梳理解题思路：
1. 第一问求物体B重力做的功，重力做功的公式为W=Gh，题目直接给出了B的重力和下降高度，直接代入数值即可计算。
2. 第二问求物体A受到的摩擦力：首先观察滑轮组绕线，数出承担动滑轮和物体B总重的绳子段数n=2；不计绳重和滑轮组内部摩擦时，绳子自由端的拉力等于动滑轮与B总重力的1/n；由于B匀速下降，说明A也做匀速直线运动，水平方向A受到的绳子拉力和滑动摩擦力二力平衡，大小相等，由此即可算出摩擦力。
3. 第三问求绳子对A的拉力的功率：根据滑轮组的速度关系，物体A的移动速度是B下降速度的n倍，先算出A的速度，再利用功率推导公式P=Fv，代入拉力和A的速度就能得到拉力的功率。
【解析】
(1) 计算物体B重力做的功：
已知$G_B=40\ \mathrm{N}$，B下降高度$h=2\ \mathrm{m}$，代入重力做功公式：
$W=G_B h = 40\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 80\ \mathrm{J}$
(2) 计算物体A所受摩擦力：
由图可知承担总重的绳子段数$n=2$，不计绳重、滑轮组内部摩擦，绳子对A的拉力为：
$F_{\mathrm{拉}}=\frac{1}{n}(G_B + G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{2}×(40\ \mathrm{N} + 4\ \mathrm{N})=22\ \mathrm{N}$
B匀速下降时A做匀速直线运动，水平方向拉力与滑动摩擦力平衡，因此$f=F_{\mathrm{拉}}=22\ \mathrm{N}$。
(3) 计算绳子对物体A的拉力的功率：
已知$v_B=0.1\ \mathrm{m/s}$，由滑轮组速度关系得A的移动速度：
$v_A = n v_B = 2× 0.1\ \mathrm{m/s}=0.2\ \mathrm{m/s}$
代入功率推导公式$P=Fv$得：
$P=F_{\mathrm{拉}} v_A = 22\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m/s}=4.4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{80\ \mathrm{J}}$ (2) $\boldsymbol{22\ \mathrm{N}}$ (3) $\boldsymbol{4.4\ \mathrm{W}}$
【知识点】
重力做功计算；滑轮组受力分析；功率计算
【点评】
本题是滑轮组结合二力平衡的基础综合题，需要注意本题滑轮组的特殊连接方式，准确识别绳子段数，利用匀速运动的受力平衡关联A的摩擦力和绳子拉力，注意不要混淆A和B的速度对应关系。
【难度系数】
0.7
我们逐个小问梳理解题思路：
1. 第一问求物体B重力做的功，重力做功的公式为W=Gh，题目直接给出了B的重力和下降高度，直接代入数值即可计算。
2. 第二问求物体A受到的摩擦力：首先观察滑轮组绕线，数出承担动滑轮和物体B总重的绳子段数n=2；不计绳重和滑轮组内部摩擦时，绳子自由端的拉力等于动滑轮与B总重力的1/n；由于B匀速下降，说明A也做匀速直线运动，水平方向A受到的绳子拉力和滑动摩擦力二力平衡，大小相等，由此即可算出摩擦力。
3. 第三问求绳子对A的拉力的功率：根据滑轮组的速度关系，物体A的移动速度是B下降速度的n倍，先算出A的速度，再利用功率推导公式P=Fv，代入拉力和A的速度就能得到拉力的功率。
【解析】
(1) 计算物体B重力做的功：
已知$G_B=40\ \mathrm{N}$，B下降高度$h=2\ \mathrm{m}$，代入重力做功公式：
$W=G_B h = 40\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 80\ \mathrm{J}$
(2) 计算物体A所受摩擦力：
由图可知承担总重的绳子段数$n=2$，不计绳重、滑轮组内部摩擦，绳子对A的拉力为：
$F_{\mathrm{拉}}=\frac{1}{n}(G_B + G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{2}×(40\ \mathrm{N} + 4\ \mathrm{N})=22\ \mathrm{N}$
B匀速下降时A做匀速直线运动，水平方向拉力与滑动摩擦力平衡，因此$f=F_{\mathrm{拉}}=22\ \mathrm{N}$。
(3) 计算绳子对物体A的拉力的功率：
已知$v_B=0.1\ \mathrm{m/s}$，由滑轮组速度关系得A的移动速度：
$v_A = n v_B = 2× 0.1\ \mathrm{m/s}=0.2\ \mathrm{m/s}$
代入功率推导公式$P=Fv$得：
$P=F_{\mathrm{拉}} v_A = 22\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m/s}=4.4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{80\ \mathrm{J}}$ (2) $\boldsymbol{22\ \mathrm{N}}$ (3) $\boldsymbol{4.4\ \mathrm{W}}$
【知识点】
重力做功计算；滑轮组受力分析；功率计算
【点评】
本题是滑轮组结合二力平衡的基础综合题，需要注意本题滑轮组的特殊连接方式，准确识别绳子段数，利用匀速运动的受力平衡关联A的摩擦力和绳子拉力，注意不要混淆A和B的速度对应关系。
【难度系数】
0.7
