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1. 关于功率,下列说法正确的是 （
A.由$P=\dfrac{W}{t}$可知,功率与功成正比,所以只要做功多,功率就大
B.由$P=\dfrac{W}{t}$可知,功率与时间成反比,所以只要时间短,功率就大
C.功率大的机器比功率小的机器做功多
D.若甲每小时做的功比乙每小时做的功多,则甲的功率比乙的功率大
D
）A.由$P=\dfrac{W}{t}$可知,功率与功成正比,所以只要做功多,功率就大
B.由$P=\dfrac{W}{t}$可知,功率与时间成反比,所以只要时间短,功率就大
C.功率大的机器比功率小的机器做功多
D.若甲每小时做的功比乙每小时做的功多,则甲的功率比乙的功率大
答案
1. D 提示:功率是表示物体做功快慢的物理量,功率大小与做功的多少和做功的时间无关。功率越大,表示做功越快。做功时间相同时,甲做的功多,乙做的功少,甲的功率比乙的功率大。
解析
【分析】
这是一道功率概念的辨析题，解题的核心思路是紧扣功率的定义和比值定义法的规则：功率是描述做功快慢的物理量，定义式为$P=\frac{W}{t}$，判断功率、功、时间三者的比例关系时必须使用控制变量法，固定其中一个物理量才能讨论另外两个量的关联。接下来逐个排查选项：首先A选项直接判定功率与功成正比，没有限定时间相同的前提，做功多如果耗时很长，功率反而可能很小；B选项直接判定功率与时间成反比，没有限定做功总量相同的前提，时间短如果做功极少，功率也不会大；C选项认为功率大的机器做功一定多，忽略了做功时间这个变量，总功由功率和时间共同决定；D选项中甲乙的做功时间都是1小时，时间完全相等，相同时间内甲做功更多，自然甲的功率更大，符合定义逻辑。
【解析】
我们逐个对选项进行推导判断：
1. 选项A：对于$P=\frac{W}{t}$，只有保证做功时间$t$固定时，功率才和功成正比。仅说明做功多，没有限定时间相同，无法推出功率大的结论，A错误。
2. 选项B：对于$P=\frac{W}{t}$，只有保证总做功$W$固定时，功率才和时间成反比。仅说明时间短，没有限定总做功相同，无法推出功率大的结论，B错误。
3. 选项C：总功的计算公式为$W=Pt$，总做功由功率和做功时间共同决定，功率大的机器如果做功时间极短，总做功也可能小于功率小但做功时间很长的机器，C错误。
4. 选项D：甲乙的做功时长均为1小时，即时间$t$完全相等，已知甲每小时做的功比乙多，代入$P=\frac{W}{t}$可直接得出甲的功率大于乙的功率，D正确。
【答案】D
【知识点】功率的物理意义；功率定义式；控制变量法
【点评】本题是功率相关的基础概念辨析题，易错点是对比值定义式的理解不到位，脱离控制条件直接判定功率与功、时间的正反比关系，混淆“做功多少”和“做功快慢”两个不同概念，解题时要牢记比值定义的物理量不能脱离前提直接讨论变量的比例关系。
【难度系数】0.8
这是一道功率概念的辨析题，解题的核心思路是紧扣功率的定义和比值定义法的规则：功率是描述做功快慢的物理量，定义式为$P=\frac{W}{t}$，判断功率、功、时间三者的比例关系时必须使用控制变量法，固定其中一个物理量才能讨论另外两个量的关联。接下来逐个排查选项：首先A选项直接判定功率与功成正比，没有限定时间相同的前提，做功多如果耗时很长，功率反而可能很小；B选项直接判定功率与时间成反比，没有限定做功总量相同的前提，时间短如果做功极少，功率也不会大；C选项认为功率大的机器做功一定多，忽略了做功时间这个变量，总功由功率和时间共同决定；D选项中甲乙的做功时间都是1小时，时间完全相等，相同时间内甲做功更多，自然甲的功率更大，符合定义逻辑。
【解析】
我们逐个对选项进行推导判断：
1. 选项A：对于$P=\frac{W}{t}$，只有保证做功时间$t$固定时，功率才和功成正比。仅说明做功多，没有限定时间相同，无法推出功率大的结论，A错误。
2. 选项B：对于$P=\frac{W}{t}$，只有保证总做功$W$固定时，功率才和时间成反比。仅说明时间短，没有限定总做功相同，无法推出功率大的结论，B错误。
3. 选项C：总功的计算公式为$W=Pt$，总做功由功率和做功时间共同决定，功率大的机器如果做功时间极短，总做功也可能小于功率小但做功时间很长的机器，C错误。
4. 选项D：甲乙的做功时长均为1小时，即时间$t$完全相等，已知甲每小时做的功比乙多，代入$P=\frac{W}{t}$可直接得出甲的功率大于乙的功率，D正确。
【答案】D
【知识点】功率的物理意义；功率定义式；控制变量法
【点评】本题是功率相关的基础概念辨析题，易错点是对比值定义式的理解不到位，脱离控制条件直接判定功率与功、时间的正反比关系，混淆“做功多少”和“做功快慢”两个不同概念，解题时要牢记比值定义的物理量不能脱离前提直接讨论变量的比例关系。
【难度系数】0.8
2. (2025·盐城滨海阶段检测)甲、乙两名运动员,甲比乙高,如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等,如图所示,则 （
A.甲做功较多,功率较大
B.乙做功较多,功率较小
C.甲做功较多,甲、乙功率相等
D.甲、乙做功相等,功率也相等
A
）A.甲做功较多,功率较大
B.乙做功较多,功率较小
C.甲做功较多,甲、乙功率相等
D.甲、乙做功相等,功率也相等
答案
2. A 提示:两人举起的杠铃重相同,甲比乙高,则举起的高度$h_甲＞h_乙$,举起杠铃做的功$W_甲＞W_乙$,因举起杠铃用时相同,由$P=\dfrac{W}{t}$知$P_甲＞P_乙$。
解析
【分析】
解题时我们可以分两步推导：第一步先比较两人做功的多少，举起杠铃的过程是克服杠铃重力做功，已知两人举起的杠铃质量相同，可先推出杠铃重力相等，再结合甲比乙高的条件，可知甲将杠铃举高的高度更大，代入功的计算公式W=Gh就能判断出谁做功更多。第二步比较功率大小，题目明确两人做功的时间相等，结合功率公式P=W/t，在时间相同的前提下，做功越多功率就越大，最终就能得出正确结论。
【解析】
1. 确定杠铃重力大小：已知两运动员举起的杠铃质量m相同，根据重力公式G=mg，可得甲乙举起的杠铃重力G相等。
2. 比较做功大小：举起杠铃时，人对杠铃做的功等于克服杠铃重力做的功，功的表达式为W=Gh。由于甲比乙高，因此甲举起杠铃的高度h甲＞h乙，代入公式可得W甲=Gh甲＞W乙=Gh乙，即甲做的功更多。
3. 比较功率大小：题目说明两人举起杠铃所用时间t相等，根据功率的定义式P=W/t，当时间t相同时，做功W越大，对应的功率P就越大，因此P甲＞P乙，即甲的功率更大。
综上，甲做功较多，功率较大，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题属于功和功率的基础应用型题目，重点考察对两个公式的控制变量分析能力，不需要考虑人自身重力带来的额外功，直接聚焦对杠铃的做功分析即可，能够帮助学生巩固功、功率的概念辨析，理清两个物理量的关联。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以分两步推导：第一步先比较两人做功的多少，举起杠铃的过程是克服杠铃重力做功，已知两人举起的杠铃质量相同，可先推出杠铃重力相等，再结合甲比乙高的条件，可知甲将杠铃举高的高度更大，代入功的计算公式W=Gh就能判断出谁做功更多。第二步比较功率大小，题目明确两人做功的时间相等，结合功率公式P=W/t，在时间相同的前提下，做功越多功率就越大，最终就能得出正确结论。
【解析】
1. 确定杠铃重力大小：已知两运动员举起的杠铃质量m相同，根据重力公式G=mg，可得甲乙举起的杠铃重力G相等。
2. 比较做功大小：举起杠铃时，人对杠铃做的功等于克服杠铃重力做的功，功的表达式为W=Gh。由于甲比乙高，因此甲举起杠铃的高度h甲＞h乙，代入公式可得W甲=Gh甲＞W乙=Gh乙，即甲做的功更多。
3. 比较功率大小：题目说明两人举起杠铃所用时间t相等，根据功率的定义式P=W/t，当时间t相同时，做功W越大，对应的功率P就越大，因此P甲＞P乙，即甲的功率更大。
综上，甲做功较多，功率较大，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题属于功和功率的基础应用型题目，重点考察对两个公式的控制变量分析能力，不需要考虑人自身重力带来的额外功，直接聚焦对杠铃的做功分析即可，能够帮助学生巩固功、功率的概念辨析，理清两个物理量的关联。
【难度系数】
0.8
3. 如图所示为某正常体型的中学生在练习深蹲的示意图,站立和下蹲时重心位置的高度差为$h$,若每分钟下蹲20次,则该同学下蹲过程中重力做功的功率最接近（
A.10 W
B.60 W
C.100 W
D.200 W
B
）A.10 W
B.60 W
C.100 W
D.200 W
答案
3. B 提示:正常体型的中学生的体重约为600 N,下蹲时重心下降高度约为0.3 m,1 min下蹲20次,则重力做功的功率约为$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{nGh}{t}=\dfrac{20×600\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
这是一道结合生活场景的估算类功率计算题，解题思路如下：
1. 首先确定需要估算的两个关键物理量：正常中学生的重力、下蹲过程中重心下降的高度h。根据生活常识，普通中学生质量约为60kg，对应的重力G≈600N；深蹲动作中，从站立到下蹲的重心下降高度h大约为0.3m，符合人体运动的实际情况。
2. 接下来计算1分钟内所有下蹲动作中重力做的总功：每次下蹲重力做功为W₀=Gh，每分钟下蹲20次，总功W=nW₀=nGh。
3. 最后根据功率的定义式P=W/t，代入总时间t=60s计算出重力做功的功率，匹配对应选项即可。
【解析】
解：
① 估算相关物理量：正常体型中学生的重力约为$G=600\ \mathrm{N}$，下蹲时重心下降的高度$h\approx0.3\ \mathrm{m}$；
② 计算1分钟内重力做的总功：每分钟下蹲20次，总功$W = nGh = 20 × 600\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 3600\ \mathrm{J}$；
③ 计算重力做功的功率：$P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 60\ \mathrm{W}$，因此对应选项B。
【答案】B
【知识点】
功率计算，重力做功，物理量估测
【点评】
本题结合深蹲运动的生活场景考查功和功率的估算，核心难点是结合生活常识合理选取中学生体重、重心下降高度的估算值，避免脱离实际的不合理取值，属于典型的物理联系实际的基础题型。
【难度系数】
0.7
这是一道结合生活场景的估算类功率计算题，解题思路如下：
1. 首先确定需要估算的两个关键物理量：正常中学生的重力、下蹲过程中重心下降的高度h。根据生活常识，普通中学生质量约为60kg，对应的重力G≈600N；深蹲动作中，从站立到下蹲的重心下降高度h大约为0.3m，符合人体运动的实际情况。
2. 接下来计算1分钟内所有下蹲动作中重力做的总功：每次下蹲重力做功为W₀=Gh，每分钟下蹲20次，总功W=nW₀=nGh。
3. 最后根据功率的定义式P=W/t，代入总时间t=60s计算出重力做功的功率，匹配对应选项即可。
【解析】
解：
① 估算相关物理量：正常体型中学生的重力约为$G=600\ \mathrm{N}$，下蹲时重心下降的高度$h\approx0.3\ \mathrm{m}$；
② 计算1分钟内重力做的总功：每分钟下蹲20次，总功$W = nGh = 20 × 600\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 3600\ \mathrm{J}$；
③ 计算重力做功的功率：$P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 60\ \mathrm{W}$，因此对应选项B。
【答案】B
【知识点】
功率计算，重力做功，物理量估测
【点评】
本题结合深蹲运动的生活场景考查功和功率的估算，核心难点是结合生活常识合理选取中学生体重、重心下降高度的估算值，避免脱离实际的不合理取值，属于典型的物理联系实际的基础题型。
【难度系数】
0.7
4. 甲、乙两同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时6 s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时8 s。若甲、乙两人的体重之比是$4:3$，则他们爬杆的功率之比是（
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$9:16$
D.$16:9$
D
）A.$3:4$
B.$4:3$
C.$9:16$
D.$16:9$
答案
4. D 提示:从同一位置爬到杆顶,爬升高度$h$相同,做功之比$\dfrac{W_甲}{W_乙}=\dfrac{G_甲h}{G_乙h}=\dfrac{G_甲}{G_乙}=\dfrac{4}{3}$,所用时间之比$\dfrac{t_甲}{t_乙}=\dfrac{6\ \mathrm{s}}{8\ \mathrm{s}}=\dfrac{3}{4}$,功率之比$\dfrac{P_甲}{P_乙}=\dfrac{\dfrac{W_甲}{t_甲}}{\dfrac{W_乙}{t_乙}}=\dfrac{W_甲}{W_乙}×\dfrac{t_乙}{t_甲}=\dfrac{4}{3}×\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{9}$。
解析
【分析】
这道题是求爬杆的功率之比，我们可以按以下思路逐步推导：
1. 首先明确甲乙两人从同一位置爬到杆顶，爬升的竖直高度h完全相同，爬杆过程是克服自身重力做功，功的计算公式为W=Gh。
2. 已知甲乙体重之比也就是重力之比G甲:G乙=4:3，h相同，因此两人的做功之比就等于重力之比，不需要额外计算具体的做功数值。
3. 再结合功率的定义式P=W/t，把已经得到的做功比值、题目给出的时间比值代入功率的比值推导式，就可以直接求出功率之比，全程不需要计算功和功率的具体数值，简化计算过程。
【解析】
解：由题意可得已知条件：
甲乙爬升高度相同，即$h_甲=h_乙=h$；
甲乙重力之比$G_甲:G_乙=4:3$，爬杆用时$t_甲=6\ \mathrm{s}$，$t_乙=8\ \mathrm{s}$，因此时间之比$t_甲:t_乙=6\ \mathrm{s}:8\ \mathrm{s}=3:4$。
① 计算爬杆做功之比：
爬杆时克服自身重力做功，公式为$W=Gh$，因此：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{G_甲 h}{G_乙 h}=\frac{G_甲}{G_乙}=\frac{4}{3}$
② 计算功率之比：
根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，代入做功和时间的比例关系可得：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙} × \frac{t_乙}{t_甲}=\frac{4}{3} × \frac{4}{3}=\frac{16}{9}$
因此甲乙爬杆的功率之比为16:9，对应选项D。
【答案】D
【知识点】
功的计算，功率的计算
【点评】
本题属于力学比值类基础计算题，核心是利用W=Gh和P=W/t的公式推导比例关系，无需计算功和功率的具体数值，解题时注意不要颠倒时间的比值代入顺序，避免出现计算错误，是对功和功率基础概念的常规考察。
【难度系数】
0.7
这道题是求爬杆的功率之比，我们可以按以下思路逐步推导：
1. 首先明确甲乙两人从同一位置爬到杆顶，爬升的竖直高度h完全相同，爬杆过程是克服自身重力做功，功的计算公式为W=Gh。
2. 已知甲乙体重之比也就是重力之比G甲:G乙=4:3，h相同，因此两人的做功之比就等于重力之比，不需要额外计算具体的做功数值。
3. 再结合功率的定义式P=W/t，把已经得到的做功比值、题目给出的时间比值代入功率的比值推导式，就可以直接求出功率之比，全程不需要计算功和功率的具体数值，简化计算过程。
【解析】
解：由题意可得已知条件：
甲乙爬升高度相同，即$h_甲=h_乙=h$；
甲乙重力之比$G_甲:G_乙=4:3$，爬杆用时$t_甲=6\ \mathrm{s}$，$t_乙=8\ \mathrm{s}$，因此时间之比$t_甲:t_乙=6\ \mathrm{s}:8\ \mathrm{s}=3:4$。
① 计算爬杆做功之比：
爬杆时克服自身重力做功，公式为$W=Gh$，因此：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{G_甲 h}{G_乙 h}=\frac{G_甲}{G_乙}=\frac{4}{3}$
② 计算功率之比：
根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，代入做功和时间的比例关系可得：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙} × \frac{t_乙}{t_甲}=\frac{4}{3} × \frac{4}{3}=\frac{16}{9}$
因此甲乙爬杆的功率之比为16:9，对应选项D。
【答案】D
【知识点】
功的计算，功率的计算
【点评】
本题属于力学比值类基础计算题，核心是利用W=Gh和P=W/t的公式推导比例关系，无需计算功和功率的具体数值，解题时注意不要颠倒时间的比值代入顺序，避免出现计算错误，是对功和功率基础概念的常规考察。
【难度系数】
0.7
5. 无人机在现在的生产
生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机,机身总质量为2 kg,小李操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方向匀速上升48 m,接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行80 m,无人机在上升过程中需要克服重力做功
生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机,机身总质量为2 kg,小李操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方向匀速上升48 m,接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行80 m,无人机在上升过程中需要克服重力做功
960
J,在整个飞行过程中克服重力做功的功率为12
W。(g 取 10 N/kg)答案
5. 960 12 提示:无人机在上升过程中克服重力做功$W=Gh=mgh=2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×48\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J}$。整个飞行过程中所用时间$t=t_1+t_2=\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{48\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}}+\dfrac{80\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=80\ \mathrm{s}$,整个飞行过程中克服重力做功的功率$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{960\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
我们可以按两步逻辑梳理解题思路：第一，计算上升过程克服重力做功，先根据无人机的总质量用G=mg求出重力，再结合竖直上升的高度，用W=Gh就能算出对应功的大小；第二，计算全程克服重力做功的功率，首先要明确做功的两个必要条件：力和沿力方向的位移，重力方向竖直向下，水平飞行阶段无人机在竖直方向没有位移，因此水平阶段克服重力做功为0，全程克服重力的总功就等于上升阶段做的功；接下来分别算出上升、水平飞行两个阶段的运动时间，相加得到总飞行时间，最后用功率公式P=W/t，用总功除以总时间即可得到对应功率，要注意不能误将上升阶段的时间当作全程总时间，这是本题的易错点。
【解析】
解：
1. 计算上升过程克服重力做功
无人机的总重力：$G=mg=2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$
上升过程克服重力做功：$W=Gh=20\ \mathrm{N} × 48\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J}$
2. 计算全程克服重力做功的功率
上升阶段运动时间：$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{48\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}}=40\ \mathrm{s}$
水平飞行阶段运动时间：$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{80\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=40\ \mathrm{s}$
全程总飞行时间：$t=t_1+t_2=40\ \mathrm{s}+40\ \mathrm{s}=80\ \mathrm{s}$
由于水平飞行阶段无人机竖直方向无位移，该阶段克服重力做功为0，全程克服重力总功等于上升阶段的功$W=960\ \mathrm{J}$
全程克服重力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{960\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$
【答案】960；12
【知识点】重力计算，功的计算，功率计算
【点评】本题是功和功率的基础综合应用题，核心考察对做功两个必要因素的理解，不少同学容易忽略水平飞行阶段重力与运动方向垂直、不做功的特点，或是计算功率时误将上升阶段的时间当作总时间导致第二空出错，解题时明确总功和总时间的对应关系是得分关键。
【难度系数】0.7
我们可以按两步逻辑梳理解题思路：第一，计算上升过程克服重力做功，先根据无人机的总质量用G=mg求出重力，再结合竖直上升的高度，用W=Gh就能算出对应功的大小；第二，计算全程克服重力做功的功率，首先要明确做功的两个必要条件：力和沿力方向的位移，重力方向竖直向下，水平飞行阶段无人机在竖直方向没有位移，因此水平阶段克服重力做功为0，全程克服重力的总功就等于上升阶段做的功；接下来分别算出上升、水平飞行两个阶段的运动时间，相加得到总飞行时间，最后用功率公式P=W/t，用总功除以总时间即可得到对应功率，要注意不能误将上升阶段的时间当作全程总时间，这是本题的易错点。
【解析】
解：
1. 计算上升过程克服重力做功
无人机的总重力：$G=mg=2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$
上升过程克服重力做功：$W=Gh=20\ \mathrm{N} × 48\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J}$
2. 计算全程克服重力做功的功率
上升阶段运动时间：$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{48\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}}=40\ \mathrm{s}$
水平飞行阶段运动时间：$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{80\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=40\ \mathrm{s}$
全程总飞行时间：$t=t_1+t_2=40\ \mathrm{s}+40\ \mathrm{s}=80\ \mathrm{s}$
由于水平飞行阶段无人机竖直方向无位移，该阶段克服重力做功为0，全程克服重力总功等于上升阶段的功$W=960\ \mathrm{J}$
全程克服重力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{960\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$
【答案】960；12
【知识点】重力计算，功的计算，功率计算
【点评】本题是功和功率的基础综合应用题，核心考察对做功两个必要因素的理解，不少同学容易忽略水平飞行阶段重力与运动方向垂直、不做功的特点，或是计算功率时误将上升阶段的时间当作总时间导致第二空出错，解题时明确总功和总时间的对应关系是得分关键。
【难度系数】0.7
6.（2025·南充中考）如图所示，重为100 N的物体在水平拉力F为10 N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10 s内向左移动了10 m，则拉力所做的功为
300
J，滑轮组对物体做有用功的功率为12
W。答案
6. 300 12 提示:拉力做功$W=Fs_绳=Fns_物=10\ \mathrm{N}×3×10\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。物体受到的摩擦力$f=0.12G=0.12×100\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$,滑轮组对物体做的有用功$W'=fs_物=12\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$,$P=\dfrac{W'}{t}=\dfrac{120\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
解题时首先要明确这是水平放置的滑轮组，和竖直提升重物的滑轮组规律有区别：第一步先数出承担动滑轮对物体拉力的绳子段数n，观察装置可知n=3；第二步根据绳子自由端移动距离和物体移动距离的关系s绳=ns物，算出拉力端移动的距离，再结合拉力F的大小，用W=Fs计算拉力做的总功；第三步先根据题目给出的摩擦力和重力的关系算出物体受到的滑动摩擦力，水平滑轮组的有用功是克服物体摩擦力做的功，代入W有=fs物算出有用功，最后根据功率公式P=W/t算出有用功的功率即可。
【解析】
1. 确定有效绳子段数：由图可知，该水平滑轮组中，和动滑轮相连、承担对物体拉力的绳子共有3段，即n=3。
2. 计算拉力端移动距离：已知物体向左移动的距离s物=10m，因此拉力作用的绳子自由端移动距离：
$s_{绳}=ns_{物}=3×10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
3. 计算拉力做的总功：
$W_{总}=Fs_{绳}=10\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
4. 计算物体受到的摩擦力：由题意可知摩擦力f=0.12G，代入G=100N得：
$f=0.12×100\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$
5. 计算滑轮组对物体做的有用功：水平滑轮组的有用功为克服物体摩擦力做的功：
$W_{有}=fs_{物}=12\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$
6. 计算有用功的功率：已知做功时间t=10s，由功率公式得：
$P=\dfrac{W_{有}}{t}=\dfrac{120\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$
【答案】
300 12
【知识点】
水平滑轮组功计算，功率计算，摩擦力计算
【点评】
本题是水平滑轮组的常规基础计算题，易错点有两个：一是数错承担拉力的绳子段数n，二是混淆水平滑轮组的有用功含义，误将克服重力做功当成有用功。解题时要注意区分竖直、水平两类滑轮组的有用功的不同物理意义，理清距离的倍数关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确这是水平放置的滑轮组，和竖直提升重物的滑轮组规律有区别：第一步先数出承担动滑轮对物体拉力的绳子段数n，观察装置可知n=3；第二步根据绳子自由端移动距离和物体移动距离的关系s绳=ns物，算出拉力端移动的距离，再结合拉力F的大小，用W=Fs计算拉力做的总功；第三步先根据题目给出的摩擦力和重力的关系算出物体受到的滑动摩擦力，水平滑轮组的有用功是克服物体摩擦力做的功，代入W有=fs物算出有用功，最后根据功率公式P=W/t算出有用功的功率即可。
【解析】
1. 确定有效绳子段数：由图可知，该水平滑轮组中，和动滑轮相连、承担对物体拉力的绳子共有3段，即n=3。
2. 计算拉力端移动距离：已知物体向左移动的距离s物=10m，因此拉力作用的绳子自由端移动距离：
$s_{绳}=ns_{物}=3×10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
3. 计算拉力做的总功：
$W_{总}=Fs_{绳}=10\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$
4. 计算物体受到的摩擦力：由题意可知摩擦力f=0.12G，代入G=100N得：
$f=0.12×100\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$
5. 计算滑轮组对物体做的有用功：水平滑轮组的有用功为克服物体摩擦力做的功：
$W_{有}=fs_{物}=12\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$
6. 计算有用功的功率：已知做功时间t=10s，由功率公式得：
$P=\dfrac{W_{有}}{t}=\dfrac{120\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$
【答案】
300 12
【知识点】
水平滑轮组功计算，功率计算，摩擦力计算
【点评】
本题是水平滑轮组的常规基础计算题，易错点有两个：一是数错承担拉力的绳子段数n，二是混淆水平滑轮组的有用功含义，误将克服重力做功当成有用功。解题时要注意区分竖直、水平两类滑轮组的有用功的不同物理意义，理清距离的倍数关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
7. 爸爸开着汽车带小明去旅行,若汽车做直线运动,牵引力的功率恒为$9×10^{4}\ \mathrm{W}$,运动过程中受到的阻力保持不变,运动的速度$v$与时间$t$的关系如图所示,在$0∼10\ \mathrm{s}$内,牵引力做功
$9×10^5$
J,阻力为3 000
N,牵引力大于
(填“大于”“小于”或“等于”)阻力。答案
7. $9×10^5$ 3 000 大于 提示:$0∼10\ \mathrm{s}$内,牵引力做功$W=Pt=9×10^4\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=9×10^5\ \mathrm{J}$。当汽车匀速直线行驶时,由$P=\dfrac{W}{t}=Fv$知,$f=F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{9×10^4\ \mathrm{W}}{30\ \mathrm{m/s}}=3\ 000\ \mathrm{N}$。$0∼10\ \mathrm{s}$内,轿车在做加速运动,牵引力大于阻力。
解析
【分析】
首先梳理解题思路：1. 已知牵引力功率恒定，求0~10s牵引力做功，直接选用功率定义式W=Pt即可计算，无需考虑速度变化的过程；2. 观察v-t图像，10s后汽车速度保持30m/s不变，处于匀速直线运动状态，此时牵引力与阻力二力平衡大小相等，再结合功率推导式P=Fv，即可代入匀速阶段的速度求出阻力大小；3. 0~10s内汽车速度持续增大，做加速直线运动，合力与运动方向同向，因此可判断牵引力和阻力的大小关系。
【解析】
1. 计算0~10s内牵引力做功：
已知牵引力的恒定功率$P=9×10^4\ \mathrm{W}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得牵引力做功：
$W=Pt=9×10^4\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s}=9×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算运动过程中受到的阻力：
由v-t图像可知，汽车匀速行驶时速度$v=30\ \mathrm{m/s}$，此时汽车受力平衡，牵引力与阻力大小相等，即$F=f$。
由功率推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得：
$f=F=\frac{P}{v}=\frac{9×10^4\ \mathrm{W}}{30\ \mathrm{m/s}}=3000\ \mathrm{N}$。
3. 判断0~10s内牵引力和阻力的大小关系：
0~10s内汽车速度不断增大，做加速直线运动，合力方向与运动方向一致向前，因此牵引力大于阻力。
【答案】
$9×10^5$；$3000$；大于
【知识点】
功率计算，二力平衡，v-t图像分析
【点评】
本题结合v-t图像考查机车恒定功率启动的基础力学知识，解题的关键是抓住“功率恒定”的特点直接用W=Pt计算变力牵引力的功，利用匀速阶段二力平衡的特点间接求出阻力，整体难度不大，能帮助学生区分恒定功率下变力做功的计算方法，加深对加速、匀速运动受力特点的理解。
【难度系数】
0.7
首先梳理解题思路：1. 已知牵引力功率恒定，求0~10s牵引力做功，直接选用功率定义式W=Pt即可计算，无需考虑速度变化的过程；2. 观察v-t图像，10s后汽车速度保持30m/s不变，处于匀速直线运动状态，此时牵引力与阻力二力平衡大小相等，再结合功率推导式P=Fv，即可代入匀速阶段的速度求出阻力大小；3. 0~10s内汽车速度持续增大，做加速直线运动，合力与运动方向同向，因此可判断牵引力和阻力的大小关系。
【解析】
1. 计算0~10s内牵引力做功：
已知牵引力的恒定功率$P=9×10^4\ \mathrm{W}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得牵引力做功：
$W=Pt=9×10^4\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s}=9×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算运动过程中受到的阻力：
由v-t图像可知，汽车匀速行驶时速度$v=30\ \mathrm{m/s}$，此时汽车受力平衡，牵引力与阻力大小相等，即$F=f$。
由功率推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得：
$f=F=\frac{P}{v}=\frac{9×10^4\ \mathrm{W}}{30\ \mathrm{m/s}}=3000\ \mathrm{N}$。
3. 判断0~10s内牵引力和阻力的大小关系：
0~10s内汽车速度不断增大，做加速直线运动，合力方向与运动方向一致向前，因此牵引力大于阻力。
【答案】
$9×10^5$；$3000$；大于
【知识点】
功率计算，二力平衡，v-t图像分析
【点评】
本题结合v-t图像考查机车恒定功率启动的基础力学知识，解题的关键是抓住“功率恒定”的特点直接用W=Pt计算变力牵引力的功，利用匀速阶段二力平衡的特点间接求出阻力，整体难度不大，能帮助学生区分恒定功率下变力做功的计算方法，加深对加速、匀速运动受力特点的理解。
【难度系数】
0.7
8. 如图是一款爬绳机,这款爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降,可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等。爬绳机的质量为 10 kg,静止在水平地面上时与地面的接触面积为$0.1\ \mathrm{m}^{2}$。在某次爬升中,将一个质量为 70 kg 的工人从地面匀速提升12 m,用时 1 min。求:($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)爬绳机上升的速度。
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面压强的大小。
(3)爬绳机对工人做功的功率大小。
(1)爬绳机上升的速度。
(2)爬绳机静止在水平地面上时,对地面压强的大小。
(3)爬绳机对工人做功的功率大小。
答案
8. (1) $0.2\ \mathrm{m/s}$ (2) $1\ 000\ \mathrm{Pa}$ (3) $140\ \mathrm{W}$ 提示:(1) $v_机=\dfrac{h}{t}=\dfrac{12\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$。(2) 爬绳机静止在水平地面上时,$F_压=G=mg=10\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$,$p=\dfrac{F_压}{S}=\dfrac{100\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m^2}}=1\ 000\ \mathrm{Pa}$。(3) 爬绳机对人的作用力$F=G_人=m_人g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$,人与爬绳机相对静止,故$v_人=v_机$,$P=\dfrac{W}{t}=Fv_人=700\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m/s}=140\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
这是一道力学基础综合计算题，我们可以分三个小问逐一梳理思路：
1. 第一问求爬绳机上升速度，已知爬升的高度和总用时，直接用速度定义公式v=s/h计算即可，注意要先把时间的单位从分钟换算为秒，统一为国际单位制。
2. 第二问求静止时对地面的压强，首先明确水平地面上物体对地面的压力等于自身的重力，先通过G=mg算出爬绳机的重力，再代入压强公式p=F/S就能得到结果。
3. 第三问求爬绳机对工人做功的功率，因为是匀速提升，爬绳机对工人的拉力和工人的重力二力平衡，拉力大小等于工人重力，既可以先算总功再除以时间得到功率，也可以用功率的推导式P=Fv快速计算。
【解析】
(1) 已知爬升高度h=12 m，所用时间t=1 min=60 s，根据速度公式：
$v=\frac{h}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$
(2) 爬绳机的重力：
$G_{\mathrm{机}}=m_{\mathrm{机}}g=10\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$
静止在水平地面上时，爬绳机对地面的压力等于自身重力：
$F_{\mathrm{压}}=G_{\mathrm{机}}=100\ \mathrm{N}$
代入压强公式得对地面的压强：
$p=\frac{F_{\mathrm{压}}}{S}=\frac{100\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m^2}}=1000\ \mathrm{Pa}$
(3) 工人的重力：
$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
匀速提升时，爬绳机对工人的拉力与工人重力平衡，即$F=G_{\mathrm{人}}=700\ \mathrm{N}$
爬绳机对工人做的总功：
$W=G_{\mathrm{人}}h=700\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=8400\ \mathrm{J}$
做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{8400\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=140\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $0.2\ \mathrm{m/s}$ (2) $1\ 000\ \mathrm{Pa}$ (3) $140\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度计算，固体压强，功率计算
【点评】
本题属于力学基础综合题，考点全部为核心基础公式的应用，只需要注意单位统一、水平面上压力等于重力、匀速运动二力平衡这几个隐含条件，没有复杂的变形推导，是中考常见的基础送分题型，适合巩固力学基础公式的使用规范。
【难度系数】
0.8
这是一道力学基础综合计算题，我们可以分三个小问逐一梳理思路：
1. 第一问求爬绳机上升速度，已知爬升的高度和总用时，直接用速度定义公式v=s/h计算即可，注意要先把时间的单位从分钟换算为秒，统一为国际单位制。
2. 第二问求静止时对地面的压强，首先明确水平地面上物体对地面的压力等于自身的重力，先通过G=mg算出爬绳机的重力，再代入压强公式p=F/S就能得到结果。
3. 第三问求爬绳机对工人做功的功率，因为是匀速提升，爬绳机对工人的拉力和工人的重力二力平衡，拉力大小等于工人重力，既可以先算总功再除以时间得到功率，也可以用功率的推导式P=Fv快速计算。
【解析】
(1) 已知爬升高度h=12 m，所用时间t=1 min=60 s，根据速度公式：
$v=\frac{h}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$
(2) 爬绳机的重力：
$G_{\mathrm{机}}=m_{\mathrm{机}}g=10\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$
静止在水平地面上时，爬绳机对地面的压力等于自身重力：
$F_{\mathrm{压}}=G_{\mathrm{机}}=100\ \mathrm{N}$
代入压强公式得对地面的压强：
$p=\frac{F_{\mathrm{压}}}{S}=\frac{100\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m^2}}=1000\ \mathrm{Pa}$
(3) 工人的重力：
$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
匀速提升时，爬绳机对工人的拉力与工人重力平衡，即$F=G_{\mathrm{人}}=700\ \mathrm{N}$
爬绳机对工人做的总功：
$W=G_{\mathrm{人}}h=700\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=8400\ \mathrm{J}$
做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{8400\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=140\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $0.2\ \mathrm{m/s}$ (2) $1\ 000\ \mathrm{Pa}$ (3) $140\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度计算，固体压强，功率计算
【点评】
本题属于力学基础综合题，考点全部为核心基础公式的应用，只需要注意单位统一、水平面上压力等于重力、匀速运动二力平衡这几个隐含条件，没有复杂的变形推导，是中考常见的基础送分题型，适合巩固力学基础公式的使用规范。
【难度系数】
0.8
