登录
一、我会填。
1. 在下表中3的倍数上画“ $ ◯ $ ”。
我发现：一个数各位上的数的( )是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1. 在下表中3的倍数上画“ $ ◯ $ ”。
我发现：一个数各位上的数的( )是3的倍数，这个数就是3的倍数。
答案
1.画“
”略 和解析
【分析】
首先我们需要先找出表格中所有3的倍数，然后观察这些数各位上数字的和的特点，进而总结出3的倍数的判断规律。第一步，逐个判断表格中的数是否为3的倍数，标记出这些数；第二步，计算这些3的倍数的各位数字之和，观察这些和与3的关系，从而归纳出结论。
【解析】
1. 找出表格中的3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39，在这些数上画“$ ◯ $”。
2. 计算这些数各位上的数的和：
3：3；6：6；9：9；
12：1+2=3；15：1+5=6；18：1+8=9；
21：2+1=3；24：2+4=6；27：2+7=9；
30：3+0=3；33：3+3=6；36：3+6=9；39：3+9=12；
可以发现这些和都是3的倍数，因此总结出规律：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【答案】
画“ ”略 和
【知识点】
3的倍数的特征
【点评】
本题通过让学生动手标记3的倍数，再观察归纳规律，帮助学生直观理解3的倍数的判断方法，培养学生的归纳总结能力，从具体实例中抽象出数学规律。
【难度系数】
0.8
首先我们需要先找出表格中所有3的倍数，然后观察这些数各位上数字的和的特点，进而总结出3的倍数的判断规律。第一步，逐个判断表格中的数是否为3的倍数，标记出这些数；第二步，计算这些3的倍数的各位数字之和，观察这些和与3的关系，从而归纳出结论。
【解析】
1. 找出表格中的3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39，在这些数上画“$ ◯ $”。
2. 计算这些数各位上的数的和：
3：3；6：6；9：9；
12：1+2=3；15：1+5=6；18：1+8=9；
21：2+1=3；24：2+4=6；27：2+7=9；
30：3+0=3；33：3+3=6；36：3+6=9；39：3+9=12；
可以发现这些和都是3的倍数，因此总结出规律：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【答案】
画“
”略 和【知识点】
3的倍数的特征
【点评】
本题通过让学生动手标记3的倍数，再观察归纳规律，帮助学生直观理解3的倍数的判断方法，培养学生的归纳总结能力，从具体实例中抽象出数学规律。
【难度系数】
0.8
2. 在自然数中，是3的倍数的最大两位数是( )，既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数是( )。
答案
2.99 75
解析
【分析】
要解决这两个问题，可分步骤梳理思路：
1. 找是3的倍数的最大两位数：首先明确最大的两位数是99，再依据3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数）判断，9+9=18，18是3的倍数，因此99满足条件。
2. 找既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数：首先，既是5的倍数又是奇数，个位必须是5；接着从最大的个位为5的两位数开始排查，95的各位和为14，不是3的倍数；85的各位和为13，也不是3的倍数；75的各位和为12，是3的倍数，符合要求。
【解析】
1. 求解“是3的倍数的最大两位数”：
最大的两位数是99，计算其各位数字之和：$9+9=18$，因为18是3的倍数，所以99是3的倍数，且是最大的两位数的3的倍数。
2. 求解“既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数”：
根据5的倍数特征和奇数定义，个位必须是5；
从大到小排查个位为5的两位数：
95：$9+5=14$，14不是3的倍数，不符合；
85：$8+5=13$，13不是3的倍数，不符合；
75：$7+5=12$，12是3的倍数，符合条件。
【答案】
99；75
【知识点】
3的倍数特征、5的倍数特征、奇数的概念
【点评】
本题综合考查数的倍数特征与奇数概念，解题关键是结合特征限定范围，通过排查法筛选出符合要求的最大数，需要熟练掌握各类数的特征并灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决这两个问题，可分步骤梳理思路：
1. 找是3的倍数的最大两位数：首先明确最大的两位数是99，再依据3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数）判断，9+9=18，18是3的倍数，因此99满足条件。
2. 找既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数：首先，既是5的倍数又是奇数，个位必须是5；接着从最大的个位为5的两位数开始排查，95的各位和为14，不是3的倍数；85的各位和为13，也不是3的倍数；75的各位和为12，是3的倍数，符合要求。
【解析】
1. 求解“是3的倍数的最大两位数”：
最大的两位数是99，计算其各位数字之和：$9+9=18$，因为18是3的倍数，所以99是3的倍数，且是最大的两位数的3的倍数。
2. 求解“既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数”：
根据5的倍数特征和奇数定义，个位必须是5；
从大到小排查个位为5的两位数：
95：$9+5=14$，14不是3的倍数，不符合；
85：$8+5=13$，13不是3的倍数，不符合；
75：$7+5=12$，12是3的倍数，符合条件。
【答案】
99；75
【知识点】
3的倍数特征、5的倍数特征、奇数的概念
【点评】
本题综合考查数的倍数特征与奇数概念，解题关键是结合特征限定范围，通过排查法筛选出符合要求的最大数，需要熟练掌握各类数的特征并灵活运用。
【难度系数】
0.6
3. 在2 $ \Box $ 8中的 $ \Box $里填入一个数字，使它是3的倍数， $ \Box $里可以填( )。
答案
3.2,5,8
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要回忆3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。接下来，先计算已知数字2和8的和，再找出0-9中哪个数字加上这个和后，总和是3的倍数，这个数字就是方框里可填的数。
【解析】
1. 明确3的倍数的判断规则：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2. 计算已知数位的数字和：$2 + 8 = 10$。
3. 寻找满足条件的数字：
当方框里填2时，$10 + 2 = 12$，$12÷3=4$，12是3的倍数，符合要求；
当方框里填5时，$10 + 5 = 15$，$15÷3=5$，15是3的倍数，符合要求；
当方框里填8时，$10 + 8 = 18$，$18÷3=6$，18是3的倍数，符合要求。
因此，方框里可以填2、5、8。
【答案】
2,5,8
【知识点】
3的倍数的特征
【点评】
本题考查3的倍数特征的基础应用，解题关键是熟练掌握3的倍数判断规则，通过计算数字和筛选符合条件的数字，属于基础题型，只要牢记特征就能快速解答。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要回忆3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。接下来，先计算已知数字2和8的和，再找出0-9中哪个数字加上这个和后，总和是3的倍数，这个数字就是方框里可填的数。
【解析】
1. 明确3的倍数的判断规则：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2. 计算已知数位的数字和：$2 + 8 = 10$。
3. 寻找满足条件的数字：
当方框里填2时，$10 + 2 = 12$，$12÷3=4$，12是3的倍数，符合要求；
当方框里填5时，$10 + 5 = 15$，$15÷3=5$，15是3的倍数，符合要求；
当方框里填8时，$10 + 8 = 18$，$18÷3=6$，18是3的倍数，符合要求。
因此，方框里可以填2、5、8。
【答案】
2,5,8
【知识点】
3的倍数的特征
【点评】
本题考查3的倍数特征的基础应用，解题关键是熟练掌握3的倍数判断规则，通过计算数字和筛选符合条件的数字，属于基础题型，只要牢记特征就能快速解答。
【难度系数】
0.8
4. 802至少要加( )才是3的倍数；至少加( )才是5的倍数。
答案
4.2 3
解析
【分析】
要解决这道题，需分别依据3和5的倍数特征来分析计算：
1. 对于3的倍数：先计算802各位数字之和，找到比这个和大的最小3的倍数，用这个倍数减去原数字和，得到的差就是至少要加的数；
2. 对于5的倍数：根据5的倍数个位是0或5的特征，找到比802个位数字大的符合条件的数，用这个数减去原个位数字，得到的差就是至少要加的数。
【解析】
1. 求802至少加几是3的倍数：
计算802各位数字之和：$8 + 0 + 2 = 10$；
大于10的最小3的倍数是12；
则至少要加的数为：$12 - 10 = 2$。
2. 求802至少加几是5的倍数：
5的倍数的个位数字是0或5，802的个位是2，离2最近的符合条件的个位数字是5；
则至少要加的数为：$5 - 2 = 3$。
【答案】
2；3
【知识点】
3的倍数特征、5的倍数特征
【点评】
本题考查对3和5的倍数特征的理解与运用，属于基础题型，只要熟练掌握倍数特征就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分别依据3和5的倍数特征来分析计算：
1. 对于3的倍数：先计算802各位数字之和，找到比这个和大的最小3的倍数，用这个倍数减去原数字和，得到的差就是至少要加的数；
2. 对于5的倍数：根据5的倍数个位是0或5的特征，找到比802个位数字大的符合条件的数，用这个数减去原个位数字，得到的差就是至少要加的数。
【解析】
1. 求802至少加几是3的倍数：
计算802各位数字之和：$8 + 0 + 2 = 10$；
大于10的最小3的倍数是12；
则至少要加的数为：$12 - 10 = 2$。
2. 求802至少加几是5的倍数：
5的倍数的个位数字是0或5，802的个位是2，离2最近的符合条件的个位数字是5；
则至少要加的数为：$5 - 2 = 3$。
【答案】
2；3
【知识点】
3的倍数特征、5的倍数特征
【点评】
本题考查对3和5的倍数特征的理解与运用，属于基础题型，只要熟练掌握倍数特征就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
二、我会选。
1. 在下列各数中，既是5的倍数又是3的倍数的数是( )。
A.40
B.55
C.375
D.110
1. 在下列各数中，既是5的倍数又是3的倍数的数是( )。
A.40
B.55
C.375
D.110
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要同时利用3和5的倍数特征来判断每个选项。首先回忆两个倍数的特征：5的倍数个位数字是0或5；3的倍数的特征是一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。解题时，我们可以先根据5的倍数特征筛选出候选选项，再用3的倍数特征进一步验证，或者直接逐个验证每个选项是否同时满足两个条件，最终确定符合要求的数。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：40的个位是0，满足5的倍数特征；但各个数位数字之和为4+0=4，4不是3的倍数，因此40不是3的倍数，不符合要求。
2. 选项B：55的个位是5，满足5的倍数特征；各个数位数字之和为5+5=10，10不是3的倍数，因此55不是3的倍数，不符合要求。
3. 选项C：375的个位是5，满足5的倍数特征；各个数位数字之和为3+7+5=15，15是3的倍数，因此375既是5的倍数又是3的倍数，符合要求。
4. 选项D：110的个位是0，满足5的倍数特征；各个数位数字之和为1+1+0=2，2不是3的倍数，因此110不是3的倍数，不符合要求。
综上，符合条件的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
3的倍数特征、5的倍数特征
【点评】
本题考查3和5的倍数特征的综合应用，属于基础题型。解题关键是熟练掌握两个倍数的判断方法，通过逐个验证选项即可得出答案，有助于巩固对倍数特征的理解与运用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要同时利用3和5的倍数特征来判断每个选项。首先回忆两个倍数的特征：5的倍数个位数字是0或5；3的倍数的特征是一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。解题时，我们可以先根据5的倍数特征筛选出候选选项，再用3的倍数特征进一步验证，或者直接逐个验证每个选项是否同时满足两个条件，最终确定符合要求的数。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：40的个位是0，满足5的倍数特征；但各个数位数字之和为4+0=4，4不是3的倍数，因此40不是3的倍数，不符合要求。
2. 选项B：55的个位是5，满足5的倍数特征；各个数位数字之和为5+5=10，10不是3的倍数，因此55不是3的倍数，不符合要求。
3. 选项C：375的个位是5，满足5的倍数特征；各个数位数字之和为3+7+5=15，15是3的倍数，因此375既是5的倍数又是3的倍数，符合要求。
4. 选项D：110的个位是0，满足5的倍数特征；各个数位数字之和为1+1+0=2，2不是3的倍数，因此110不是3的倍数，不符合要求。
综上，符合条件的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
3的倍数特征、5的倍数特征
【点评】
本题考查3和5的倍数特征的综合应用，属于基础题型。解题关键是熟练掌握两个倍数的判断方法，通过逐个验证选项即可得出答案，有助于巩固对倍数特征的理解与运用。
【难度系数】
0.8
2. 在下列各数中，既是偶数又是3的倍数的数是( )。
A.95
B.90
C.45
D.82
A.95
B.90
C.45
D.82
答案
2.B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合“偶数”和“3的倍数”两个条件筛选答案。先明确相关判定规则：①偶数是能被2整除的数，特征为个位数字是0、2、4、6、8；②3的倍数的特征是一个数各个数位上的数字之和能被3整除。解题时先找出选项中的偶数，再从这些偶数里判断是否为3的倍数，即可确定最终答案。
【解析】
1. 筛选偶数：
选项A：95个位是5，不能被2整除，不是偶数；
选项B：90个位是0，能被2整除，是偶数；
选项C：45个位是5，不能被2整除，不是偶数；
选项D：82个位是2，能被2整除，是偶数。
2. 从偶数中判定3的倍数：
选项B：90各数位数字之和为9+0=9，9能被3整除，因此90是3的倍数；
选项D：82各数位数字之和为8+2=10，10不能被3整除，因此82不是3的倍数。
综上，既是偶数又是3的倍数的数是90，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
偶数的定义、3的倍数特征
【点评】
本题考查偶数和3的倍数的特征，需同时满足两个条件进行筛选，解题时要先排除不符合单个条件的选项，再对剩余选项验证另一条件，避免遗漏要求。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需结合“偶数”和“3的倍数”两个条件筛选答案。先明确相关判定规则：①偶数是能被2整除的数，特征为个位数字是0、2、4、6、8；②3的倍数的特征是一个数各个数位上的数字之和能被3整除。解题时先找出选项中的偶数，再从这些偶数里判断是否为3的倍数，即可确定最终答案。
【解析】
1. 筛选偶数：
选项A：95个位是5，不能被2整除，不是偶数；
选项B：90个位是0，能被2整除，是偶数；
选项C：45个位是5，不能被2整除，不是偶数；
选项D：82个位是2，能被2整除，是偶数。
2. 从偶数中判定3的倍数：
选项B：90各数位数字之和为9+0=9，9能被3整除，因此90是3的倍数；
选项D：82各数位数字之和为8+2=10，10不能被3整除，因此82不是3的倍数。
综上，既是偶数又是3的倍数的数是90，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
偶数的定义、3的倍数特征
【点评】
本题考查偶数和3的倍数的特征，需同时满足两个条件进行筛选，解题时要先排除不符合单个条件的选项，再对剩余选项验证另一条件，避免遗漏要求。
【难度系数】
0.8
3. 用3，4，5组成的所有三位数都是( )的倍数。
A.2
B.3
C.5
D.7
A.2
B.3
C.5
D.7
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要回忆2、3、5、7的倍数特征，逐一分析每个选项：
1. 先看2的倍数特征：个位数字是偶数（0、2、4、6、8）。用3、4、5组成的三位数中，比如345的个位是5，不是偶数，不满足2的倍数条件，所以A选项错误。
2. 再看5的倍数特征：个位数字是0或5。组成的三位数比如354的个位是4，不满足5的倍数条件，所以C选项错误。
3. 接着看3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。计算3+4+5=12，12是3的倍数，无论这三个数字如何排列成三位数，各位数字之和始终是12，所以所有组成的三位数都是3的倍数，B选项符合条件。
4. 最后看7的倍数：举例验证，比如345÷7=49……2，不是7的倍数，所以D选项错误。
综上，应该选择B选项。
【解析】
1. 计算3、4、5三个数字的和：$3+4+5=12$，12是3的倍数。
根据3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由于无论3、4、5如何排列成三位数，各位数字之和都是12，因此所有组成的三位数都是3的倍数。
2. 验证其他选项：
A选项（2的倍数）：组成的三位数如345，个位是5，不是偶数，不是2的倍数，排除；
C选项（5的倍数）：组成的三位数如354，个位是4，不是0或5，不是5的倍数，排除；
D选项（7的倍数）：$345÷7=49……2$，有余数，不是7的倍数，排除。
所以正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
3的倍数特征，2的倍数特征，5的倍数特征
【点评】
本题主要考查不同数字倍数的特征，需要学生熟练掌握2、3、5倍数的判断方法，通过计算数字和、观察个位数字结合举例验证的方式，逐一排除错误选项，得出正确结论，属于基础题型，有助于巩固倍数特征的知识点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要回忆2、3、5、7的倍数特征，逐一分析每个选项：
1. 先看2的倍数特征：个位数字是偶数（0、2、4、6、8）。用3、4、5组成的三位数中，比如345的个位是5，不是偶数，不满足2的倍数条件，所以A选项错误。
2. 再看5的倍数特征：个位数字是0或5。组成的三位数比如354的个位是4，不满足5的倍数条件，所以C选项错误。
3. 接着看3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。计算3+4+5=12，12是3的倍数，无论这三个数字如何排列成三位数，各位数字之和始终是12，所以所有组成的三位数都是3的倍数，B选项符合条件。
4. 最后看7的倍数：举例验证，比如345÷7=49……2，不是7的倍数，所以D选项错误。
综上，应该选择B选项。
【解析】
1. 计算3、4、5三个数字的和：$3+4+5=12$，12是3的倍数。
根据3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由于无论3、4、5如何排列成三位数，各位数字之和都是12，因此所有组成的三位数都是3的倍数。
2. 验证其他选项：
A选项（2的倍数）：组成的三位数如345，个位是5，不是偶数，不是2的倍数，排除；
C选项（5的倍数）：组成的三位数如354，个位是4，不是0或5，不是5的倍数，排除；
D选项（7的倍数）：$345÷7=49……2$，有余数，不是7的倍数，排除。
所以正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
3的倍数特征，2的倍数特征，5的倍数特征
【点评】
本题主要考查不同数字倍数的特征，需要学生熟练掌握2、3、5倍数的判断方法，通过计算数字和、观察个位数字结合举例验证的方式，逐一排除错误选项，得出正确结论，属于基础题型，有助于巩固倍数特征的知识点。
【难度系数】
0.8
三、我会分类。
35 40 56 120 84 125 450 75 60
3的倍数 同时是2和3的倍数 同时是2和5的倍数 同时是2，3，5的倍数
想一想：同时是2和3的倍数的数是6的倍数吗？
35 40 56 120 84 125 450 75 60
3的倍数 同时是2和3的倍数 同时是2和5的倍数 同时是2，3，5的倍数
想一想：同时是2和3的倍数的数是6的倍数吗？
答案
3的倍数:120,84,450,75,60
同时是2和3的倍数:120,84,450,60
同时是2和5的倍数:40,120,450,60
同时是2,3,5的倍数:120,450,60
同时是2和3的倍数的数是6的倍数
同时是2和3的倍数:120,84,450,60
同时是2和5的倍数:40,120,450,60
同时是2,3,5的倍数:120,450,60
同时是2和3的倍数的数是6的倍数
解析
【分析】
要完成这道分类题，我们需要先明确2、3、5的倍数判断规则，再逐步对每个数进行分析：
1. 3的倍数：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2. 同时是2和3的倍数：需同时满足“个位是0、2、4、6、8（2的倍数特征）”和“各位数字之和是3的倍数（3的倍数特征）”；
3. 同时是2和5的倍数：个位必须是0（2的倍数个位为偶数，5的倍数个位为0或5，二者的交集是个位为0）；
4. 同时是2、3、5的倍数：要同时满足“个位是0”且“各位数字之和是3的倍数”；
最后思考同时是2和3的倍数是否为6的倍数：因为6是2和3的最小公倍数，所以同时满足2和3倍数特征的数一定是6的倍数。接下来我们逐个分析给出的数字，按规则分类即可。
【解析】
1. 判断3的倍数：
35：3+5=8，8不是3的倍数，排除；
40：4+0=4，4不是3的倍数，排除；
56：5+6=11，11不是3的倍数，排除；
120：1+2+0=3，3是3的倍数，符合；
84：8+4=12，12是3的倍数，符合；
125：1+2+5=8，8不是3的倍数，排除；
450：4+5+0=9，9是3的倍数，符合；
75：7+5=12，12是3的倍数，符合；
60：6+0=6，6是3的倍数，符合；
因此3的倍数为：120,84,450,75,60。
2. 判断同时是2和3的倍数：
从3的倍数中筛选出个位是0、2、4、6、8的数，即120（个位0）、84（个位4）、450（个位0）、60（个位0），这些数同时满足2和3的倍数特征，因此同时是2和3的倍数为：120,84,450,60。
3. 判断同时是2和5的倍数：
筛选出个位为0的数：40、120、450、60，这些数同时满足2和5的倍数特征，因此同时是2和5的倍数为：40,120,450,60。
4. 判断同时是2、3、5的倍数：
从同时是2和5的倍数中筛选出是3的倍数的数：120、450、60，这些数同时满足三个数的倍数特征，因此同时是2,3,5的倍数为：120,450,60。
5. 验证同时是2和3的倍数是否为6的倍数：
因为6是2和3的最小公倍数，且2和3互质，所以同时满足2和3倍数特征的数都能被6整除，即同时是2和3的倍数的数是6的倍数。
【答案】
3的倍数:120,84,450,75,60
同时是2和3的倍数:120,84,450,60
同时是2和5的倍数:40,120,450,60
同时是2,3,5的倍数:120,450,60
同时是2和3的倍数的数是6的倍数
【知识点】
2、3、5的倍数特征，公倍数判定
【点评】
本题考查2、3、5的倍数特征的综合运用，要求学生熟练掌握不同倍数的判断方法，能根据特征对数字进行分类，同时理解公倍数的概念，理清不同倍数集合之间的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
要完成这道分类题，我们需要先明确2、3、5的倍数判断规则，再逐步对每个数进行分析：
1. 3的倍数：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2. 同时是2和3的倍数：需同时满足“个位是0、2、4、6、8（2的倍数特征）”和“各位数字之和是3的倍数（3的倍数特征）”；
3. 同时是2和5的倍数：个位必须是0（2的倍数个位为偶数，5的倍数个位为0或5，二者的交集是个位为0）；
4. 同时是2、3、5的倍数：要同时满足“个位是0”且“各位数字之和是3的倍数”；
最后思考同时是2和3的倍数是否为6的倍数：因为6是2和3的最小公倍数，所以同时满足2和3倍数特征的数一定是6的倍数。接下来我们逐个分析给出的数字，按规则分类即可。
【解析】
1. 判断3的倍数：
35：3+5=8，8不是3的倍数，排除；
40：4+0=4，4不是3的倍数，排除；
56：5+6=11，11不是3的倍数，排除；
120：1+2+0=3，3是3的倍数，符合；
84：8+4=12，12是3的倍数，符合；
125：1+2+5=8，8不是3的倍数，排除；
450：4+5+0=9，9是3的倍数，符合；
75：7+5=12，12是3的倍数，符合；
60：6+0=6，6是3的倍数，符合；
因此3的倍数为：120,84,450,75,60。
2. 判断同时是2和3的倍数：
从3的倍数中筛选出个位是0、2、4、6、8的数，即120（个位0）、84（个位4）、450（个位0）、60（个位0），这些数同时满足2和3的倍数特征，因此同时是2和3的倍数为：120,84,450,60。
3. 判断同时是2和5的倍数：
筛选出个位为0的数：40、120、450、60，这些数同时满足2和5的倍数特征，因此同时是2和5的倍数为：40,120,450,60。
4. 判断同时是2、3、5的倍数：
从同时是2和5的倍数中筛选出是3的倍数的数：120、450、60，这些数同时满足三个数的倍数特征，因此同时是2,3,5的倍数为：120,450,60。
5. 验证同时是2和3的倍数是否为6的倍数：
因为6是2和3的最小公倍数，且2和3互质，所以同时满足2和3倍数特征的数都能被6整除，即同时是2和3的倍数的数是6的倍数。
【答案】
3的倍数:120,84,450,75,60
同时是2和3的倍数:120,84,450,60
同时是2和5的倍数:40,120,450,60
同时是2,3,5的倍数:120,450,60
同时是2和3的倍数的数是6的倍数
【知识点】
2、3、5的倍数特征，公倍数判定
【点评】
本题考查2、3、5的倍数特征的综合运用，要求学生熟练掌握不同倍数的判断方法，能根据特征对数字进行分类，同时理解公倍数的概念，理清不同倍数集合之间的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
