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1. 在平面直角坐标系中，点$(-5,2)$所在的象限为 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.B
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律：第一象限横、纵坐标均为正（+,+），第二象限横坐标为负、纵坐标为正（-,+），第三象限横、纵坐标均为负（-,-），第四象限横坐标为正、纵坐标为负（+,-）。接下来只需提取待判断点的横、纵坐标的符号，和上述规律对应就能得出结果。
【解析】
首先分析点$(-5,2)$的坐标符号：横坐标为$-5$，是负数；纵坐标为$2$，是正数，符号特征为$(-,+)$。
对照象限坐标符号规律：第二象限的点符号特征为横坐标负、纵坐标正，因此该点在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限坐标符号特征
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对平面直角坐标系中各象限坐标特点的掌握，牢记各象限横纵坐标的符号规律即可快速解题，是坐标系相关知识的基础考查题型。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律：第一象限横、纵坐标均为正（+,+），第二象限横坐标为负、纵坐标为正（-,+），第三象限横、纵坐标均为负（-,-），第四象限横坐标为正、纵坐标为负（+,-）。接下来只需提取待判断点的横、纵坐标的符号，和上述规律对应就能得出结果。
【解析】
首先分析点$(-5,2)$的坐标符号：横坐标为$-5$，是负数；纵坐标为$2$，是正数，符号特征为$(-,+)$。
对照象限坐标符号规律：第二象限的点符号特征为横坐标负、纵坐标正，因此该点在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限坐标符号特征
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对平面直角坐标系中各象限坐标特点的掌握，牢记各象限横纵坐标的符号规律即可快速解题，是坐标系相关知识的基础考查题型。
【难度系数】
0.9
2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M,到 x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为5,则点 M 的坐标为（
A.$(-4,5)$
B.$(-5,4)$
C.$(4,-5)$
D.$(5,-4)$
D
）A.$(-4,5)$
B.$(-5,4)$
C.$(4,-5)$
D.$(5,-4)$
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心知识点：一是点到坐标轴的距离和坐标的对应关系，二是第四象限内点的坐标符号规律。第一步先根据点到x轴、y轴的距离求出点横、纵坐标的绝对值；第二步结合第四象限横坐标为正、纵坐标为负的符号特点，确定横、纵坐标的具体数值，就能得到点M的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
设点M的坐标为$(x,y)$：
1. 根据点到坐标轴的距离规律：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合题意可得：
$|y|=4$，$|x|=5$；
2. 因为点M在第四象限，第四象限内点的坐标特征为横坐标大于0、纵坐标小于0，因此：
$x=5$，$y=-4$；
所以点M的坐标为$(5,-4)$。
【答案】
D
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的易错点是混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或是记错各象限坐标的符号特点，掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个核心知识点：一是点到坐标轴的距离和坐标的对应关系，二是第四象限内点的坐标符号规律。第一步先根据点到x轴、y轴的距离求出点横、纵坐标的绝对值；第二步结合第四象限横坐标为正、纵坐标为负的符号特点，确定横、纵坐标的具体数值，就能得到点M的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
设点M的坐标为$(x,y)$：
1. 根据点到坐标轴的距离规律：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合题意可得：
$|y|=4$，$|x|=5$；
2. 因为点M在第四象限，第四象限内点的坐标特征为横坐标大于0、纵坐标小于0，因此：
$x=5$，$y=-4$；
所以点M的坐标为$(5,-4)$。
【答案】
D
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的易错点是混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或是记错各象限坐标的符号特点，掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(2,1),B(3,-1)$,平移线段$AB$,使点$A$落在点$A_1(-2,2)$处,则点$B$的对应点$B_1$的坐标为 （
A.$(-1,-1)$
B.$(1,0)$
C.$(-1,0)$
D.$(3,0)$
C
）A.$(-1,-1)$
B.$(1,0)$
C.$(-1,0)$
D.$(3,0)$
答案
3.C
解析
【分析】
解决这道题的核心是利用平移的性质：平移过程中，所有对应点的坐标变化规律完全相同，即横坐标的变化量相等，纵坐标的变化量相等。我们可以先通过点A平移前后的坐标，计算出横坐标和纵坐标的变化量，再将这个变化量应用到点B上，即可求出点B的对应点B₁的坐标。
【解析】
首先计算点A的坐标变化量：
点A原坐标为$(2,1)$，平移后$A_1$的坐标为$(-2,2)$
横坐标变化量：$-2-2=-4$，即平移时横坐标减4
纵坐标变化量：$2-1=1$，即平移时纵坐标加1
接下来计算点B平移后的坐标：
点B原坐标为$(3,-1)$
$B_1$的横坐标：$3+(-4)=-1$
$B_1$的纵坐标：$-1+1=0$
因此点$B_1$的坐标为$(-1,0)$
【答案】
C
【知识点】
点的平移规律，平移的性质
【点评】
本题是平移相关的基础题，解题的关键是明确平移时所有点的坐标变化规律一致，只要先根据已知对应点算出平移的变化量，就能快速求出未知对应点的坐标。
【难度系数】
0.8
解决这道题的核心是利用平移的性质：平移过程中，所有对应点的坐标变化规律完全相同，即横坐标的变化量相等，纵坐标的变化量相等。我们可以先通过点A平移前后的坐标，计算出横坐标和纵坐标的变化量，再将这个变化量应用到点B上，即可求出点B的对应点B₁的坐标。
【解析】
首先计算点A的坐标变化量：
点A原坐标为$(2,1)$，平移后$A_1$的坐标为$(-2,2)$
横坐标变化量：$-2-2=-4$，即平移时横坐标减4
纵坐标变化量：$2-1=1$，即平移时纵坐标加1
接下来计算点B平移后的坐标：
点B原坐标为$(3,-1)$
$B_1$的横坐标：$3+(-4)=-1$
$B_1$的纵坐标：$-1+1=0$
因此点$B_1$的坐标为$(-1,0)$
【答案】
C
【知识点】
点的平移规律，平移的性质
【点评】
本题是平移相关的基础题，解题的关键是明确平移时所有点的坐标变化规律一致，只要先根据已知对应点算出平移的变化量，就能快速求出未知对应点的坐标。
【难度系数】
0.8
4.如图,将围棋棋盘放在某平面直角坐标系中,已知黑棋(甲)的坐标为$(-2,2)$,黑棋(乙)的坐标为$(-1,-2)$,则白棋(甲)的坐标是 （
A.$(2,2)$
B.$(0,1)$
C.$(2,-1)$
D.$(2,1)$
D
）A.$(2,2)$
B.$(0,1)$
C.$(2,-1)$
D.$(2,1)$
答案
4.D
解析
【分析】
要确定白棋（甲）的坐标，首先需要根据已知的两个黑棋的坐标，确定平面直角坐标系的原点、x轴和y轴的位置，明确每个小方格的边长代表1个单位长度。再根据平面直角坐标系中点的坐标的定义：横坐标是点到y轴的距离，向右为正、向左为负；纵坐标是点到x轴的距离，向上为正、向下为负，即可读出白棋（甲）的坐标。
【解析】
1. 分析已知点坐标的含义：黑棋（甲）的坐标为$(-2,2)$，说明该点在y轴左侧2个单位长度、x轴上方2个单位长度；黑棋（乙）的坐标为$(-1,-2)$，说明该点在y轴左侧1个单位长度、x轴下方2个单位长度。
2. 确定坐标系：根据上述分析，可确定原点的位置为从黑棋（甲）向右移动2格、向下移动2格的格点，规定x轴水平向右为正方向，y轴竖直向上为正方向，每个小方格的边长为1个单位长度。
3. 读白棋（甲）的坐标：白棋（甲）在y轴右侧2个单位长度，横坐标为2；在x轴上方1个单位长度，纵坐标为1，因此白棋（甲）的坐标为$(2,1)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标表示
【点评】
本题考查平面直角坐标系的实际应用，解题的关键是结合已知点的坐标准确确定原点位置和坐标轴方向，掌握坐标的定义即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要确定白棋（甲）的坐标，首先需要根据已知的两个黑棋的坐标，确定平面直角坐标系的原点、x轴和y轴的位置，明确每个小方格的边长代表1个单位长度。再根据平面直角坐标系中点的坐标的定义：横坐标是点到y轴的距离，向右为正、向左为负；纵坐标是点到x轴的距离，向上为正、向下为负，即可读出白棋（甲）的坐标。
【解析】
1. 分析已知点坐标的含义：黑棋（甲）的坐标为$(-2,2)$，说明该点在y轴左侧2个单位长度、x轴上方2个单位长度；黑棋（乙）的坐标为$(-1,-2)$，说明该点在y轴左侧1个单位长度、x轴下方2个单位长度。
2. 确定坐标系：根据上述分析，可确定原点的位置为从黑棋（甲）向右移动2格、向下移动2格的格点，规定x轴水平向右为正方向，y轴竖直向上为正方向，每个小方格的边长为1个单位长度。
3. 读白棋（甲）的坐标：白棋（甲）在y轴右侧2个单位长度，横坐标为2；在x轴上方1个单位长度，纵坐标为1，因此白棋（甲）的坐标为$(2,1)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标表示
【点评】
本题考查平面直角坐标系的实际应用，解题的关键是结合已知点的坐标准确确定原点位置和坐标轴方向，掌握坐标的定义即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5. 在平面直角坐标系中,将点$P(-3,2)$向右平移3个单位长度得到点$P'$,则点$P'$关于$x$轴的对称点的坐标为 （
A.$(0,-2)$
B.$(0,2)$
C.$(-6,2)$
D.$(-6,-2)$
A
）A.$(0,-2)$
B.$(0,2)$
C.$(-6,2)$
D.$(-6,-2)$
答案
5.A
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出平移后点$P'$的坐标，平面直角坐标系中，点左右平移时横坐标遵循“右加左减”、纵坐标不变的规则；第二步再根据关于$x$轴对称的点的坐标特征求出最终对称点的坐标，关于$x$轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。
【解析】
1. 求平移后点$P'$的坐标：
已知点$P(-3,2)$向右平移3个单位长度，根据平移规则，横坐标加3，纵坐标不变，因此$P'$的横坐标为$-3+3=0$，纵坐标为2，即$P'(0,2)$。
2. 求点$P'$关于$x$轴的对称点坐标：
根据关于$x$轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标取相反数，因此对称点的横坐标为0，纵坐标为$-2$，即对称点坐标为$(0,-2)$。
【答案】
A
【知识点】
点的平移坐标规律；关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标变换的基础题型，重点考查对平移、轴对称两种常见坐标变换规则的掌握情况，熟记规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时可分两步思考：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出平移后点$P'$的坐标，平面直角坐标系中，点左右平移时横坐标遵循“右加左减”、纵坐标不变的规则；第二步再根据关于$x$轴对称的点的坐标特征求出最终对称点的坐标，关于$x$轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。
【解析】
1. 求平移后点$P'$的坐标：
已知点$P(-3,2)$向右平移3个单位长度，根据平移规则，横坐标加3，纵坐标不变，因此$P'$的横坐标为$-3+3=0$，纵坐标为2，即$P'(0,2)$。
2. 求点$P'$关于$x$轴的对称点坐标：
根据关于$x$轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标取相反数，因此对称点的横坐标为0，纵坐标为$-2$，即对称点坐标为$(0,-2)$。
【答案】
A
【知识点】
点的平移坐标规律；关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标变换的基础题型，重点考查对平移、轴对称两种常见坐标变换规则的掌握情况，熟记规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6. 已知点 A 的位置如图所示,则下列关于点 A 的位置叙述正确的是（
A.北偏西 $ 40° $ 方向 5 km 处
B.距点 O 5 km 处
C.在点 O 北偏西 $ 40° $ 方向 5 km 处
D.在点 O 北偏西 $ 50° $ 方向 5 km 处
C
）A.北偏西 $ 40° $ 方向 5 km 处
B.距点 O 5 km 处
C.在点 O 北偏西 $ 40° $ 方向 5 km 处
D.在点 O 北偏西 $ 50° $ 方向 5 km 处
答案
6.C
解析
【分析】要确定点A的位置，首先明确平面内确定点的位置需要观测点、方向、距离三个要素，三者缺一不可。首先确定观测点为点O；再判断方向："北偏西x°"是从正北方向向西偏转x°，观察图中正北方向的竖线与线段OA的夹角为40°，因此偏转角度为40°，即方向为北偏西40°；最后距离为OA的长度5km，再逐一判断选项是否满足要求即可。
【解析】确定平面内点的位置需要同时明确观测点、方向、距离三个条件：
1. 观测点：描述点A的位置时，观测点为点O；
2. 方向："北偏西"的角度以正北方向为起始边向西偏转，由图可知正北线与OA的夹角为40°，因此方向为北偏西40°；
3. 距离：线段OA的长度为5km。
对选项逐一判断：
A选项未指明观测点，无法确定位置，错误；
B选项只有距离，没有方向和明确观测点，无法确定位置，错误；
C选项同时满足观测点O、北偏西40°方向、距离5km三个条件，正确；
D选项偏转角度错误，50°是西偏北的角度，不是北偏西的角度，错误。
【答案】C
【知识点】方位角识别；位置确定
【点评】本题考查用方向和距离确定位置的方法，解题的关键是牢记确定位置的三个要素缺一不可，同时要明确方位角的偏转起始方向，避免混淆不同起始方向对应的角度。
【难度系数】0.8
【解析】确定平面内点的位置需要同时明确观测点、方向、距离三个条件：
1. 观测点：描述点A的位置时，观测点为点O；
2. 方向："北偏西"的角度以正北方向为起始边向西偏转，由图可知正北线与OA的夹角为40°，因此方向为北偏西40°；
3. 距离：线段OA的长度为5km。
对选项逐一判断：
A选项未指明观测点，无法确定位置，错误；
B选项只有距离，没有方向和明确观测点，无法确定位置，错误；
C选项同时满足观测点O、北偏西40°方向、距离5km三个条件，正确；
D选项偏转角度错误，50°是西偏北的角度，不是北偏西的角度，错误。
【答案】C
【知识点】方位角识别；位置确定
【点评】本题考查用方向和距离确定位置的方法，解题的关键是牢记确定位置的三个要素缺一不可，同时要明确方位角的偏转起始方向，避免混淆不同起始方向对应的角度。
【难度系数】0.8
