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7.在平面直角坐标系中,点(1,3)到y轴的距离为
1
.答案
7.1
解析
【分析】
要解答这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。接下来找到已知点的横坐标，计算其绝对值就能得到最终结果。
【解析】
根据平面直角坐标系的性质：点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值。
已知点的坐标为(1,3)，它的横坐标是1，对横坐标取绝对值得：|1|=1。
因此点(1,3)到y轴的距离为1。
【答案】
1
【知识点】
点到坐标轴的距离，点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中点到坐标轴距离的计算规则，熟记对应规律即可快速完成作答。
【难度系数】
0.9
要解答这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。接下来找到已知点的横坐标，计算其绝对值就能得到最终结果。
【解析】
根据平面直角坐标系的性质：点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值。
已知点的坐标为(1,3)，它的横坐标是1，对横坐标取绝对值得：|1|=1。
因此点(1,3)到y轴的距离为1。
【答案】
1
【知识点】
点到坐标轴的距离，点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中点到坐标轴距离的计算规则，熟记对应规律即可快速完成作答。
【难度系数】
0.9
8. 点 P 在第二象限，且到 x 轴，y 轴的距离分别为 2，3，则点 P 的坐标是
(-3,2)
.答案
8.$(-3,2)$
解析
【分析】
解题时我们可以按三步思考：第一步，回忆第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正；第二步，明确点到坐标轴的距离和坐标的关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值；第三步，结合距离数值和象限符号，确定横、纵坐标的具体数值，就能得到点P的坐标。
【解析】
1. 确定象限坐标符号：因为点P在第二象限，所以点P的横坐标小于0，纵坐标大于0。
2. 结合距离求坐标绝对值：已知点P到x轴的距离为2，可得纵坐标的绝对值为2；点P到y轴的距离为3，可得横坐标的绝对值为3。
3. 确定坐标数值：结合第二象限的符号特征，横坐标为负，所以横坐标是-3；纵坐标为正，所以纵坐标是2，因此点P的坐标为(-3,2)。
【答案】
(-3,2)
【知识点】
象限内点的坐标特征、点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题的核心是区分清楚点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，同时牢记各象限内点的坐标符号规律，避免出现符号错误或横纵坐标对应颠倒的问题。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以按三步思考：第一步，回忆第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正；第二步，明确点到坐标轴的距离和坐标的关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值；第三步，结合距离数值和象限符号，确定横、纵坐标的具体数值，就能得到点P的坐标。
【解析】
1. 确定象限坐标符号：因为点P在第二象限，所以点P的横坐标小于0，纵坐标大于0。
2. 结合距离求坐标绝对值：已知点P到x轴的距离为2，可得纵坐标的绝对值为2；点P到y轴的距离为3，可得横坐标的绝对值为3。
3. 确定坐标数值：结合第二象限的符号特征，横坐标为负，所以横坐标是-3；纵坐标为正，所以纵坐标是2，因此点P的坐标为(-3,2)。
【答案】
(-3,2)
【知识点】
象限内点的坐标特征、点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题的核心是区分清楚点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，同时牢记各象限内点的坐标符号规律，避免出现符号错误或横纵坐标对应颠倒的问题。
【难度系数】
0.8
9.在平面直角坐标系中,将点$A(-3,2)$先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点$A'$的坐标是________.
答案
9.$(0,0)$
解析
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移改变横坐标，遵循“右加左减”（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位）；上下平移改变纵坐标，遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加平移单位，向下平移纵坐标减平移单位）。我们分两步计算平移后的坐标：先算向右平移3个单位后的坐标，再在此基础上计算向下平移2个单位后的坐标即可。
【解析】
已知点A的初始坐标为$(-3,2)$：
1. 先向右平移3个单位长度：横坐标加3，纵坐标不变，得到的坐标为$(-3+3,2)$即$(0,2)$；
2. 再向下平移2个单位长度：纵坐标减2，横坐标不变，得到的坐标为$(0,2-2)$即$(0,0)$。
【答案】
$(0,0)$
【知识点】
点平移的坐标变化规律
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查平面直角坐标系中点平移时的坐标变化规则，只要牢记平移坐标的变化口诀，按照分步计算的思路就能快速得出正确结果，是平移章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移改变横坐标，遵循“右加左减”（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位）；上下平移改变纵坐标，遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加平移单位，向下平移纵坐标减平移单位）。我们分两步计算平移后的坐标：先算向右平移3个单位后的坐标，再在此基础上计算向下平移2个单位后的坐标即可。
【解析】
已知点A的初始坐标为$(-3,2)$：
1. 先向右平移3个单位长度：横坐标加3，纵坐标不变，得到的坐标为$(-3+3,2)$即$(0,2)$；
2. 再向下平移2个单位长度：纵坐标减2，横坐标不变，得到的坐标为$(0,2-2)$即$(0,0)$。
【答案】
$(0,0)$
【知识点】
点平移的坐标变化规律
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查平面直角坐标系中点平移时的坐标变化规则，只要牢记平移坐标的变化口诀，按照分步计算的思路就能快速得出正确结果，是平移章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
10.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为$(0,1)$，点B的坐标为$(2,2)$，则点C的坐标为$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
10.$(1,3)$
解析
【分析】
要确定点C的坐标，首先需要根据已知点A、B的坐标建立正确的平面直角坐标系。首先，点A的坐标为$(0,1)$，说明点A在y轴上，且距离原点的竖直距离为1个单位长度，由此可确定y轴为过点A的竖直网格线，原点在点A正下方1格的网格交点处；再确定x轴为过原点的水平网格线，规定向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度，最后根据点C在坐标系中的位置即可写出它的坐标。
【解析】
第一步：建立平面直角坐标系
由点A的坐标为$(0,1)$可知，A在y轴上，因此y轴为过点A的竖直网格线；A的纵坐标为1，说明原点在A正下方1个单位的网格交点处，x轴为过原点的水平网格线，规定向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，每个小方格的边长代表1个单位长度。
第二步：确定点C的坐标
观察点C的位置，它在y轴右侧1个单位长度处，故横坐标为1；在x轴上方3个单位长度处，故纵坐标为3，因此点C的坐标为$(1,3)$。
【答案】
$(1,3)$
【知识点】
平面直角坐标系的建立，点的坐标确定，坐标与位置的对应
【点评】
本题考查平面直角坐标系的相关应用，解题的核心是根据已知点的坐标准确定位坐标轴和原点，再根据网格判断待求点的横、纵坐标，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
要确定点C的坐标，首先需要根据已知点A、B的坐标建立正确的平面直角坐标系。首先，点A的坐标为$(0,1)$，说明点A在y轴上，且距离原点的竖直距离为1个单位长度，由此可确定y轴为过点A的竖直网格线，原点在点A正下方1格的网格交点处；再确定x轴为过原点的水平网格线，规定向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度，最后根据点C在坐标系中的位置即可写出它的坐标。
【解析】
第一步：建立平面直角坐标系
由点A的坐标为$(0,1)$可知，A在y轴上，因此y轴为过点A的竖直网格线；A的纵坐标为1，说明原点在A正下方1个单位的网格交点处，x轴为过原点的水平网格线，规定向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，每个小方格的边长代表1个单位长度。
第二步：确定点C的坐标
观察点C的位置，它在y轴右侧1个单位长度处，故横坐标为1；在x轴上方3个单位长度处，故纵坐标为3，因此点C的坐标为$(1,3)$。
【答案】
$(1,3)$
【知识点】
平面直角坐标系的建立，点的坐标确定，坐标与位置的对应
【点评】
本题考查平面直角坐标系的相关应用，解题的核心是根据已知点的坐标准确定位坐标轴和原点，再根据网格判断待求点的横、纵坐标，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
11. 以水平数轴的原点 O 为圆心，过 x 轴正半轴上的每一刻度点画同心圆，将 x 轴正半轴逆时针依次旋转 $30°,60°,90°,\dots,330°$ 得到 11 条射线，构成如图所示的“圆坐标系”。若点 A，B 的坐标分别表示为 $(5,0°),(4,300°)$，则点 C 的坐标可以表示为
(3,240°)
。答案
11.$(3,240°)$
解析
【分析】
首先我们需要先根据已知点A、B的坐标总结出这个“圆坐标系”的坐标表示规则：坐标的第一个数代表点到原点O的距离（也就是点所在同心圆的半径，数值和同心圆从内往外的层数对应，最外层A所在的是第5层，数值为5），第二个数代表点所在射线对应的x轴正半轴逆时针旋转的角度。接下来我们只需要分别找到点C到原点的距离，以及它所在射线对应的角度，就能写出C的坐标。
【解析】
第一步：明确坐标规则：观察A(5,0°)，它在x轴正半轴，到O的距离为5，对应角度0°；B(4,300°)，到O的距离为4，所在射线对应逆时针角度300°，可得该坐标系坐标形式为（点到原点的距离，所在射线的逆时针角度）。
第二步：确定点C的第一个参数：观察同心圆，A在第5层数值为5，B在第4层数值为4，C在第3层，因此到原点的距离为3。
第三步：确定点C的第二个参数：观察射线刻度，C所在的射线对应逆时针角度为240°。
综上，点C的坐标为$(3,240°)$。
【答案】
$(3,240°)$
【知识点】
1. 新定义型坐标 2. 方位角识别 3. 位置确定
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题核心是先从已知坐标中归纳出坐标两个参数的实际意义，再结合图形读取所求点对应的参数即可，主要考查学生的信息提取能力和读图能力。
【难度系数】
0.8
首先我们需要先根据已知点A、B的坐标总结出这个“圆坐标系”的坐标表示规则：坐标的第一个数代表点到原点O的距离（也就是点所在同心圆的半径，数值和同心圆从内往外的层数对应，最外层A所在的是第5层，数值为5），第二个数代表点所在射线对应的x轴正半轴逆时针旋转的角度。接下来我们只需要分别找到点C到原点的距离，以及它所在射线对应的角度，就能写出C的坐标。
【解析】
第一步：明确坐标规则：观察A(5,0°)，它在x轴正半轴，到O的距离为5，对应角度0°；B(4,300°)，到O的距离为4，所在射线对应逆时针角度300°，可得该坐标系坐标形式为（点到原点的距离，所在射线的逆时针角度）。
第二步：确定点C的第一个参数：观察同心圆，A在第5层数值为5，B在第4层数值为4，C在第3层，因此到原点的距离为3。
第三步：确定点C的第二个参数：观察射线刻度，C所在的射线对应逆时针角度为240°。
综上，点C的坐标为$(3,240°)$。
【答案】
$(3,240°)$
【知识点】
1. 新定义型坐标 2. 方位角识别 3. 位置确定
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题核心是先从已知坐标中归纳出坐标两个参数的实际意义，再结合图形读取所求点对应的参数即可，主要考查学生的信息提取能力和读图能力。
【难度系数】
0.8
12.如图所示为某园艺博览会部分导游图,若滩涂印象的坐标为$(2,1)$,丛林野趣的坐标为$(-3,-2)$,则中国馆的坐标为
(3,-2)
.答案
12.$(3,-2)$
解析
【分析】
要确定中国馆的坐标，首先需要根据已知的两个点的坐标明确坐标系的方向和单位长度：平面直角坐标系中通常向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，对比滩涂印象$(2,1)$和丛林野趣$(-3,-2)$的坐标，两点横坐标相差$2-(-3)=5$，纵坐标相差$1-(-2)=3$，对应图中两点横向差5个小格、纵向差3个小格，说明每个小格的边长代表1个单位长度。接下来观察中国馆的位置，它和丛林野趣在同一水平线上，纵坐标相同，再数它和丛林野趣的横向间隔就能算出横坐标。
【解析】
1. 确定坐标系规则：根据已知两点坐标可得，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
2. 求纵坐标：中国馆与丛林野趣在同一水平行，丛林野趣的纵坐标为$-2$，因此中国馆的纵坐标为$-2$。
3. 求横坐标：中国馆在丛林野趣的右侧，数得两点横向间隔6个小格，丛林野趣横坐标为$-3$，因此中国馆的横坐标为$-3+6=3$。
综上，中国馆的坐标为$(3,-2)$。
【答案】
$(3,-2)$
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标特征
【点评】
本题考查通过已知点坐标推导未知点坐标，核心是先明确坐标系的单位长度和正负方向，只要仔细观察点的位置关系、准确数清格子数量，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
要确定中国馆的坐标，首先需要根据已知的两个点的坐标明确坐标系的方向和单位长度：平面直角坐标系中通常向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，对比滩涂印象$(2,1)$和丛林野趣$(-3,-2)$的坐标，两点横坐标相差$2-(-3)=5$，纵坐标相差$1-(-2)=3$，对应图中两点横向差5个小格、纵向差3个小格，说明每个小格的边长代表1个单位长度。接下来观察中国馆的位置，它和丛林野趣在同一水平线上，纵坐标相同，再数它和丛林野趣的横向间隔就能算出横坐标。
【解析】
1. 确定坐标系规则：根据已知两点坐标可得，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
2. 求纵坐标：中国馆与丛林野趣在同一水平行，丛林野趣的纵坐标为$-2$，因此中国馆的纵坐标为$-2$。
3. 求横坐标：中国馆在丛林野趣的右侧，数得两点横向间隔6个小格，丛林野趣横坐标为$-3$，因此中国馆的横坐标为$-3+6=3$。
综上，中国馆的坐标为$(3,-2)$。
【答案】
$(3,-2)$
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标特征
【点评】
本题考查通过已知点坐标推导未知点坐标，核心是先明确坐标系的单位长度和正负方向，只要仔细观察点的位置关系、准确数清格子数量，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
三、用心做一做,显显自己的能力!(解答应写出具体步骤)
13.根据点所在的位置,用“+”“-”符号填表.
13.根据点所在的位置,用“+”“-”符号填表.
答案
13.
|点的位置|横坐标符号|纵坐标符号|
| ---- | ---- | ---- |
|在第一象限|+|+|
|在第二象限|-|+|
|在第三象限|-|-|
|在第四象限|+|-|
|点的位置|横坐标符号|纵坐标符号|
| ---- | ---- | ---- |
|在第一象限|+|+|
|在第二象限|-|+|
|在第三象限|-|-|
|在第四象限|+|-|
解析
【分析】
要完成这道填表题，首先需要回忆平面直角坐标系的象限划分规则：x轴向右为正方向，y轴向上为正方向，从右上区域开始逆时针依次为第一、二、三、四象限。接下来判断每个象限内点的横、纵坐标正负：横坐标的符号由点在y轴的左右位置决定，右侧为正、左侧为负；纵坐标的符号由点在x轴的上下位置决定，上方为正、下方为负，对应填入表格即可。
【解析】
结合平面直角坐标系的象限特征逐一分析：
1. 第一象限：位于y轴右侧、x轴上方，横坐标为正，纵坐标也为正，因此纵坐标符号填“+”；
2. 第二象限：位于y轴左侧、x轴上方，横坐标为负，纵坐标为正，因此横坐标填“-”、纵坐标填“+”；
3. 第三象限：位于y轴左侧、x轴下方，横坐标为负，纵坐标也为负，因此横坐标填“-”、纵坐标填“-”；
4. 第四象限：位于y轴右侧、x轴下方，横坐标为正，纵坐标为负，因此横坐标填“+”、纵坐标填“-”。
填表结果如下：
|点的位置|横坐标符号|纵坐标符号|
| ---- | ---- | ---- |
|在第一象限|+|+|
|在第二象限|-|+|
|在第三象限|-|-|
|在第四象限|+|-|
【答案】
|点的位置|横坐标符号|纵坐标符号|
| ---- | ---- | ---- |
|在第一象限|+|+|
|在第二象限|-|+|
|在第三象限|-|-|
|在第四象限|+|-|
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 平面直角坐标系象限划分
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对各象限坐标符号规律的掌握，记住“一全正、二横负纵正、三全负、四横正纵负”的规律就能快速解题，是平面直角坐标系模块的基础考点。
【难度系数】
0.9
要完成这道填表题，首先需要回忆平面直角坐标系的象限划分规则：x轴向右为正方向，y轴向上为正方向，从右上区域开始逆时针依次为第一、二、三、四象限。接下来判断每个象限内点的横、纵坐标正负：横坐标的符号由点在y轴的左右位置决定，右侧为正、左侧为负；纵坐标的符号由点在x轴的上下位置决定，上方为正、下方为负，对应填入表格即可。
【解析】
结合平面直角坐标系的象限特征逐一分析：
1. 第一象限：位于y轴右侧、x轴上方，横坐标为正，纵坐标也为正，因此纵坐标符号填“+”；
2. 第二象限：位于y轴左侧、x轴上方，横坐标为负，纵坐标为正，因此横坐标填“-”、纵坐标填“+”；
3. 第三象限：位于y轴左侧、x轴下方，横坐标为负，纵坐标也为负，因此横坐标填“-”、纵坐标填“-”；
4. 第四象限：位于y轴右侧、x轴下方，横坐标为正，纵坐标为负，因此横坐标填“+”、纵坐标填“-”。
填表结果如下：
|点的位置|横坐标符号|纵坐标符号|
| ---- | ---- | ---- |
|在第一象限|+|+|
|在第二象限|-|+|
|在第三象限|-|-|
|在第四象限|+|-|
【答案】
|点的位置|横坐标符号|纵坐标符号|
| ---- | ---- | ---- |
|在第一象限|+|+|
|在第二象限|-|+|
|在第三象限|-|-|
|在第四象限|+|-|
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 平面直角坐标系象限划分
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对各象限坐标符号规律的掌握，记住“一全正、二横负纵正、三全负、四横正纵负”的规律就能快速解题，是平面直角坐标系模块的基础考点。
【难度系数】
0.9
