一、平面直角坐标系
1.在平面内画两条互相、原点的数轴，组成。其中水平的数轴称为或，竖直的数轴称为或，两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的。
2.建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为，它们分别叫作、、、。上的点不属于任何象限。
3.坐标平面内的点与有序实数对是的。

1. 垂直，重合，平面直角坐标系，x轴，横轴，y轴，纵轴，原点
2. 象限，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴
3. 一一对应

【分析】
本题均为平面直角坐标系的基础概念识记题，解题时只需回忆教材中对应定义内容准确填写即可。第1题考查平面直角坐标系的构成要素及各部分名称，需明确两条数轴的位置、原点要求，以及横纵轴的不同称谓；第2题考查坐标平面的区域划分，要注意象限的定义和不属于象限的特殊点位置；第3题考查坐标平面内点和有序实数对的对应关系，属于基础结论识记。
【解析】
1. 根据平面直角坐标系的定义，平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平的数轴叫作x轴，也可称为横轴，竖直的数轴叫作y轴，也可称为纵轴，两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。
2. 建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成四个部分，每个部分叫作象限，按逆时针顺序依次为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。
3. 坐标平面内任意一个点都对应唯一的有序实数对，任意一个有序实数对也对应唯一的点，二者是一一对应的关系。
【答案】
1. 垂直，重合，平面直角坐标系，x轴，横轴，y轴，纵轴，原点
2. 象限，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴
3. 一一对应
【知识点】
平面直角坐标系的定义、象限的划分、点与有序实数对的关系
【点评】
本题是平面直角坐标系模块的基础概念题，所有内容都是后续学习坐标运算、函数相关知识的前置基础，需要准确记忆、避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

二、用坐标表示平移
1.一般地,在平面直角坐标系中,将点$(x,y)$向左平移$a$个单位长度,可以得到对应点________;将点$(x,y)$向右平移$a$个单位长度,可以得到对应点________;将点$(x,y)$向上平移$a$个单位长度,可以得到对应点________;将点$(x,y)$向下平移$a$个单位长度,可以得到对应点________.
2.一般地,在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数$a$,相应的新图形可以看作把原图形________;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数$a$,相应的新图形可以看作把原图形________.
3.图形的平移只改变图形的位置,不改变图形的________和________.

1. $(x-a,y),(x+a,y),(x,y+a),(x,y-a)$
2. 向右(或向左)平移$a$个单位长度,向上(或向下)平移$a$个单位长度
3. 形状,大小

【分析】
解题时可结合平面直角坐标系的坐标特点逐步推导：1. 先明确点平移时的坐标变化规则：左右平移只改变横坐标，向左移动横坐标减小，向右移动横坐标增大，纵坐标保持不变；上下平移只改变纵坐标，向上移动纵坐标增大，向下移动纵坐标减小，横坐标保持不变，据此可写出平移后的点坐标。2. 图形由若干个点组成，图形的平移本质是所有点同步平移，因此可由点的平移规律推导图形的平移规律。3. 回忆平移的基本性质：平移是全等变换，仅改变图形的位置，不改变图形本身的属性，据此填空即可。
【解析】
1. 根据点平移的坐标变化规律“左减右加（横坐标），上加下减（纵坐标）”：
将点$(x,y)$向左平移$a$个单位长度，横坐标减$a$，纵坐标不变，得到$(x-a,y)$；
向右平移$a$个单位长度，横坐标加$a$，纵坐标不变，得到$(x+a,y)$；
向上平移$a$个单位长度，纵坐标加$a$，横坐标不变，得到$(x,y+a)$；
向下平移$a$个单位长度，纵坐标减$a$，横坐标不变，得到$(x,y-a)$。
2. 图形的平移是所有点的同步平移：若各点横坐标都加正数$a$，相当于每个点都向右平移$a$个单位，即整个图形向右平移$a$个单位长度；若横坐标都减正数$a$，即整个图形向左平移$a$个单位长度。同理，纵坐标都加/减正数$a$，对应整个图形向上/向下平移$a$个单位长度。
3. 平移属于全等变换，仅改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。
【答案】
1. $(x-a,y),(x+a,y),(x,y+a),(x,y-a)$
2. 向右(或向左)平移$a$个单位长度，向上(或向下)平移$a$个单位长度
3. 形状，大小
【知识点】
点的平移坐标规律、图形的坐标平移、平移的性质
【点评】
本题是坐标平移的基础概念题，核心考察平移的坐标变化规律与基本性质，牢记“左减右加横变纵不变，上加下减纵变横不变”的口诀，能快速解决这类平移坐标问题，是后续学习坐标系综合类题目的基础。
【难度系数】
0.9