登录
1. (2025·宜宾)满足不等式组$\begin{cases}x≤ 2,\\x＞0\end{cases}$的解是( )
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$
答案
1. C
2. (2024·遂宁改编)不等式组$\begin{cases}3x - 2 ＜ 2x + 1,\\x≥ 2\end{cases}$的解集在数轴上表示为( )
答案
2. B
3. 美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满$100$元可以拿到$1$张摸彩券.已知美美一次购买$5$盒饼干拿到$3$张摸彩券；小仪一次购买$5$盒饼干与$1$个蛋糕拿到$4$张摸彩券.若每盒饼干的售价为$x$元，每个蛋糕的售价为$150$元，则$x$的取值范围是(
A.$50≤ x ＜ 60$
B.$60≤ x ＜ 70$
C.$70≤ x ＜ 80$
D.$80≤ x ＜ 90$
B
)A.$50≤ x ＜ 60$
B.$60≤ x ＜ 70$
C.$70≤ x ＜ 80$
D.$80≤ x ＜ 90$
答案
3. B
4. (1)(2024·广东)关于$x$的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是；
(2)(2024·吉林)不等式组$\begin{cases}x - 2 ＞ 0,\\x - 3 ＜ 0\end{cases}$的解集是 ______ ；
(3)(2025·浙江)不等式组$\begin{cases}x≥ - 2,\\2x - 3 ＜ 5\end{cases}$的解集是 ______ .
]
(2)(2024·吉林)不等式组$\begin{cases}x - 2 ＞ 0,\\x - 3 ＜ 0\end{cases}$的解集是 ______ ；
(3)(2025·浙江)不等式组$\begin{cases}x≥ - 2,\\2x - 3 ＜ 5\end{cases}$的解集是 ______ .
]答案
4. (1) $ x ≥ 3 $ (2) $ 2 ＜ x ＜ 3 $ (3) $ -2 ≤ x ＜ 4 $
5. 解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)$\begin{cases}2x - 6≤ 0,\\x + 4 ＞ - 3x;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x + 1 ＞ x - 3,\\3x - 3 ＞ 2x.\end{cases}$
(1)$\begin{cases}2x - 6≤ 0,\\x + 4 ＞ - 3x;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x + 1 ＞ x - 3,\\3x - 3 ＞ 2x.\end{cases}$
答案
(1) 解不等式$2x - 6 ≤ 0$，得$x ≤ 3$；
解不等式$x + 4 ＞ - 3x$，移项合并同类项得$4x ＞ -4$，解得$x ＞ -1$；
因此不等式组(1)的解集为$-1 ＜ x ≤ 3$。
(2) 解不等式$3x + 1 ＞ x - 3$，移项合并同类项得$2x ＞ -4$，解得$x ＞ -2$；
解不等式$3x - 3 ＞ 2x$，移项得$x ＞ 3$；
根据“同大取大”原则，不等式组(2)的解集为$x ＞ 3$。
解不等式$x + 4 ＞ - 3x$，移项合并同类项得$4x ＞ -4$，解得$x ＞ -1$；
因此不等式组(1)的解集为$-1 ＜ x ≤ 3$。
(2) 解不等式$3x + 1 ＞ x - 3$，移项合并同类项得$2x ＞ -4$，解得$x ＞ -2$；
解不等式$3x - 3 ＞ 2x$，移项得$x ＞ 3$；
根据“同大取大”原则，不等式组(2)的解集为$x ＞ 3$。
6. (2025·宿豫二模)不等式组$\begin{cases}-x - 1 ＜ 1,\\x + 4 ＞ 2x - 4\end{cases}$的解集是( )
A.$x ＜ - 2$
B.$x ＞ 8$
C.$- 2 ＜ x ＜ 8$
D.$2 ＜ x ＜ 8$
A.$x ＜ - 2$
B.$x ＞ 8$
C.$- 2 ＜ x ＜ 8$
D.$2 ＜ x ＜ 8$
答案
6. C
