9. (2024·沭阳段考)已知关于$x$的方程$3x + 2(3a + 1) = 6x + a$的解为非负数，则$a$的取值范围是.

9. $ a ≥ -\frac{2}{5} $

10. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$2x - 1 ＞ \frac{3x - 1}{2}$；
（2）（2024·眉山）$\frac{x + 1}{3} - 1 ≤ \frac{2 - x}{2}$；
（3）$1 - \frac{4x + 22}{9} ≤ \frac{2x - 1}{3}$；
（4）$\frac{x}{2} - \frac{5x + 11}{6} ＞ \frac{2x - 4}{3} - 1$.

10. （1）解不等式$2x - 1 ＞ \frac{3x - 1}{2}$：
去分母，得$4x - 2 ＞ 3x - 1$，
移项、合并同类项，得$x ＞ 1$；
（2）解不等式$\frac{x + 1}{3} - 1 ≤ \frac{2 - x}{2}$：
去分母，得$2(x + 1) - 6 ≤ 3(2 - x)$，
去括号，得$2x + 2 - 6 ≤ 6 - 3x$，
移项、合并同类项，得$5x ≤ 10$，
系数化为1，得$x ≤ 2$；
（3）解不等式$1 - \frac{4x + 22}{9} ≤ \frac{2x - 1}{3}$：
去分母，得$9 - (4x + 22) ≤ 3(2x - 1)$，
去括号，得$9 - 4x - 22 ≤ 6x - 3$，
移项、合并同类项，得$-10x ≤ 10$，
系数化为1，得$x ≥ -1$；
（4）解不等式$\frac{x}{2} - \frac{5x + 11}{6} ＞ \frac{2x - 4}{3} - 1$：
去分母，得$3x - (5x + 11) ＞ 2(2x - 4) - 6$，
去括号，得$3x - 5x - 11 ＞ 4x - 8 - 6$，
移项、合并同类项，得$-6x ＞ -3$，
系数化为1，得$x ＜ \frac{1}{2}$

11. （2024·呼和浩特）
（1）解不等式：$\frac{2x - 1}{3} - 1 ＞ \frac{x}{2}$；
（2）上述不等式的任意一个解都比关于$x$的不等式$2x - 1 ≤ x + m$的解大，求$m$的取值范围.

11. (1) 去分母,得 $ 2(2x - 1) - 6 ＞ 3x $,去括号,得 $ 4x - 2 - 6 ＞ 3x $,移项、合并同类项,得 $ x ＞ 8 $ (2) 由 $ 2x - 1 ≤ x + m $,得 $ x ≤ m + 1 $.根据题意,得 $ m + 1 ≤ 8 $,解得 $ m ≤ 7 $,所以m的取值范围是 $ m ≤ 7 $

12. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = - 3m + 2,\\x + 2y = 4\end{cases}$的解满足$x + y ＞ - \frac{3}{2}$，求出满足条件的$m$的所有正整数值.

12. 记 $ \begin{cases} 2x + y = -3m + 2 ①, \\ x + 2y = 4 ②. \end{cases} $ 由 $ ① + ② $,得 $ 3(x + y) = -3m + 6 $,即 $ x + y = -m + 2 $.因为 $ x + y ＞ -\frac{3}{2} $,所以 $ -m + 2 ＞ -\frac{3}{2} $,解得 $ m ＜ \frac{7}{2} $,所以满足条件的m的所有正整数值为1,2,3