2026年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版第57页答案
3. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其余都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个。已知从袋中摸出一个球是红球的概率是$\frac{3}{10}$。
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。

答案

3. 解：(1)根据题意得$100× \dfrac{3}{10}=30$(个)。
所以袋中红球的个数为30。
(2)设白球有$x$个，则黄球有$(2x-5)$个，
根据题意得$x+2x-5=100-30$，
解得$x=25$。
所以从袋中摸出一个球是白球的概率为$\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$。
(3)因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为$\dfrac{30}{90}=\dfrac{1}{3}$。
1. 课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是(
B
)。

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{6}$

答案

1. B
2. 从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为$\dfrac{3}{5}$，则该班女生与男生的人数比是(
A
)。

A.$3:2$
B.$3:5$
C.$2:3$
D.$2:5$

答案

2. A
3. 某地铁站运营期间开往$A$站方向每$8\min$(含在车站停车时间)有一班地铁列车到站，列车到站后在车站停车$30\mathrm{s}$供乘客上下车。如果小明在该地铁站运营期间随机地到达该地铁站乘车去往$A$站方向，那么他到达站台后可立刻上车的概率是
$\frac{1}{16}$
。

答案

3. $\frac{1}{16}$
4. 某航班每次约有$100$名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为$0.00005$。一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每名乘客赔偿$40$万元人民币。平均来说，保险公司为了不亏本，至少应该收取保险费每人
20
元。

答案

4. 20
5. 现有除数字外完全相同的$10$张卡片，上面分别标有$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，$7$，$8$，$9$，$10$。甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽取$1$张卡片，然后由乙猜这张卡片上标的数，如果乙猜对了，那么乙获胜；如果乙猜错了，那么甲获胜。
(1)这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？
(2)现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？
①猜是奇数还是偶数；
②猜是$3$的倍数还是不是$3$的倍数。
(3)如果你是乙，为了获胜，你选择上面(2)中的哪一个猜法？

答案

5. 解：(1)这个游戏对甲、乙双方不公平。理由：乙获胜的概率是$\frac{1}{10}$，甲获胜的概率为$\frac{9}{10}$，所以这个游戏对甲、乙双方不公平。
(2)①10个数中偶数有5个，奇数有5个，卡片上标的数是奇数和偶数的概率都是$\frac{1}{2}$，所以猜是奇数还是偶数的游戏规则是公平的。
②10个数中是3的倍数有3个，所以卡片上标的数是3的倍数的概率为$\frac{3}{10}$，不是3的倍数的概率为$\frac{7}{10}$，所以猜是3的倍数还是不是3的倍数的游戏规则是不公平的。
(3)为了获胜，选择猜不是3的倍数。