23. 如图10①,$AD$平分$∠ BAC$,$AE ⊥ BC$,$∠ B=40°$,$∠ C=70°$.
(1)求$∠ DAE$的度数.
(2)如图10②,若把“$AE ⊥ BC$”变成“点$F$在$DA$的延长线上,$FE ⊥ BC$”,其他条件不变,求$∠ DFE$的度数.
(3)如图10③,若把“$AE ⊥ BC$”变成“$AE$平分$∠ BEC$”,其他条件不变,$∠ DAE$的度数大小是否有变化?请说明理由.

23. (1)
∵ $∠B=40°$,$∠C=70°$,
∴ $∠BAC=70°$.
∵ $AD$ 平分$∠BAC$,
∴ $∠BAD=∠CAD=35°$.
∴ $∠ADE=∠B+∠BAD=75°$.
∵ $AE⊥BC$,
∴ $∠AEB=90°$.
∴ $∠DAE=90°-∠ADE=15°$.(2)同(1),可得$∠ADE=75°$.
∵ $FE⊥BC$,
∴ $∠FEB=90°$.
∴ $∠DFE=90°-∠ADE=15°$.(3)结论:$∠DAE$ 的度数大小不变.理由如下:
∵ $AE$ 平分$∠BEC$,
∴ $∠AEB=∠AEC$.
∴ $∠C+∠CAE=∠B+∠BAE$.
∵ $∠CAE=∠CAD-∠DAE$,$∠BAE=∠BAD+∠DAE$,
∴ $∠C+∠CAD-∠DAE=∠B+∠BAD+∠DAE$.
∵ $AD$ 平分$∠BAC$,
∴ $∠BAD=∠CAD$.
∴ $2∠DAE=∠C-∠B=30°$.
∴ $∠DAE=15°$.