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1. 计算 $2+(-4)+4$ 的结果是（
A.0
B.2
C.3
D.4
B
）A.0
B.2
C.3
D.4
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路是利用加法结合律简化计算：观察式子中-4和4互为相反数，可先将它们结合计算，再与2相加，这样能减少计算步骤，避免出错。
【解析】
$2+(-4)+4$
$=2+[(-4)+4]$（利用加法结合律，将互为相反数的两个数结合）
$=2+0$
$=2$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加减混合运算，加法结合律
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题，核心是运用加法结合律简化计算，只要掌握有理数加法法则和运算律即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路是利用加法结合律简化计算：观察式子中-4和4互为相反数，可先将它们结合计算，再与2相加，这样能减少计算步骤，避免出错。
【解析】
$2+(-4)+4$
$=2+[(-4)+4]$（利用加法结合律，将互为相反数的两个数结合）
$=2+0$
$=2$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加减混合运算，加法结合律
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题，核心是运用加法结合律简化计算，只要掌握有理数加法法则和运算律即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.9
2. 小明家的冰箱冷冻室的温度是$-5\ \mathrm{° C}$，若先调高$3\ \mathrm{° C}$，再调低$1\ \mathrm{° C}$，则温度为（
A.$-2\ \mathrm{° C}$
B.$7\ \mathrm{° C}$
C.$-3\ \mathrm{° C}$
D.$-9\ \mathrm{° C}$
C
）A.$-2\ \mathrm{° C}$
B.$7\ \mathrm{° C}$
C.$-3\ \mathrm{° C}$
D.$-9\ \mathrm{° C}$
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确温度变化的计算规则：温度调高用加法，调低用减法。首先确定初始温度为$-5\ \mathrm{°C}$，先计算调高$3\ \mathrm{°C}$后的温度，再在此基础上计算调低$1\ \mathrm{°C}$后的温度，最后对比选项得出答案。
【解析】
已知初始温度为$-5\ \mathrm{°C}$，先调高$3\ \mathrm{°C}$，此时温度为：$-5 + 3 = -2\ \mathrm{°C}$；再调低$1\ \mathrm{°C}$，最终温度为：$-2 - 1 = -3\ \mathrm{°C}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加减运算、正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的温度变化考查有理数的加减运算，题目贴近实际，计算过程简单，属于基础题型，能帮助学生巩固有理数运算的基本应用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确温度变化的计算规则：温度调高用加法，调低用减法。首先确定初始温度为$-5\ \mathrm{°C}$，先计算调高$3\ \mathrm{°C}$后的温度，再在此基础上计算调低$1\ \mathrm{°C}$后的温度，最后对比选项得出答案。
【解析】
已知初始温度为$-5\ \mathrm{°C}$，先调高$3\ \mathrm{°C}$，此时温度为：$-5 + 3 = -2\ \mathrm{°C}$；再调低$1\ \mathrm{°C}$，最终温度为：$-2 - 1 = -3\ \mathrm{°C}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加减运算、正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的温度变化考查有理数的加减运算，题目贴近实际，计算过程简单，属于基础题型，能帮助学生巩固有理数运算的基本应用。
【难度系数】
0.8
3. 交换算式$(-1)+(+2)+(-3)+(+4)$中加数的位置，使正加数在前，变形后的算式可以为
$(+2)+(+4)+(-1)+(-3)$(答案不唯一)
。答案
3.$(+2)+(+4)+(-1)+(-3)$(答案不唯一)
解析
【分析】
本题考查有理数加法交换律的应用，解题关键是明确：交换加数位置时，需连同数的符号一起移动，不能仅交换数字部分。首先区分原式中的正加数和负加数，再将所有正加数放在算式前半部分，负加数放在后半部分，正、负加数内部的顺序可任意调整，因此答案不唯一。
【解析】
根据有理数加法交换律，交换加数位置时要保留各数的符号。原式$(-1)+(+2)+(-3)+(+4)$中，正加数为$+2$、$+4$，负加数为$-1$、$-3$，将正加数放在前，负加数放在后，调整顺序后可得变形后的算式，例如$(+2)+(+4)+(-1)+(-3)$（正、负加数内部顺序可调整，答案不唯一）。
【答案】
$(+2)+(+4)+(-1)+(-3)$（答案不唯一）
【知识点】
有理数加法交换律，正负数的区分
【点评】
本题是有理数加法的基础应用题，核心是掌握加法交换律中“带符号移动”的规则，难度较低，适合刚学习有理数加法的学生巩固基础，答案不唯一，只要符合正加数在前、负加数在后的要求即可。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数加法交换律的应用，解题关键是明确：交换加数位置时，需连同数的符号一起移动，不能仅交换数字部分。首先区分原式中的正加数和负加数，再将所有正加数放在算式前半部分，负加数放在后半部分，正、负加数内部的顺序可任意调整，因此答案不唯一。
【解析】
根据有理数加法交换律，交换加数位置时要保留各数的符号。原式$(-1)+(+2)+(-3)+(+4)$中，正加数为$+2$、$+4$，负加数为$-1$、$-3$，将正加数放在前，负加数放在后，调整顺序后可得变形后的算式，例如$(+2)+(+4)+(-1)+(-3)$（正、负加数内部顺序可调整，答案不唯一）。
【答案】
$(+2)+(+4)+(-1)+(-3)$（答案不唯一）
【知识点】
有理数加法交换律，正负数的区分
【点评】
本题是有理数加法的基础应用题，核心是掌握加法交换律中“带符号移动”的规则，难度较低，适合刚学习有理数加法的学生巩固基础，答案不唯一，只要符合正加数在前、负加数在后的要求即可。
【难度系数】
0.8
4. 若 a , b 互为相反数, 则 $3+a+b=$
3
.答案
4.3
解析
【分析】
首先明确互为相反数的两个数的和为0，即若a、b互为相反数，则a+b=0；接下来将a+b=0代入所求式子，即可计算出结果。
【解析】
解：因为a，b互为相反数，根据相反数的性质，可得$a + b = 0$。
将$a + b = 0$代入$3 + a + b$中，得：
$3 + a + b = 3 + (a + b) = 3 + 0 = 3$。
【答案】
3
【知识点】
相反数的性质、有理数加法
【点评】
本题是基础概念题，考查相反数的核心性质，解题关键是利用“互为相反数的两数和为0”代入计算，属于易得分的基础题，适合巩固概念应用能力。
【难度系数】
0.9
首先明确互为相反数的两个数的和为0，即若a、b互为相反数，则a+b=0；接下来将a+b=0代入所求式子，即可计算出结果。
【解析】
解：因为a，b互为相反数，根据相反数的性质，可得$a + b = 0$。
将$a + b = 0$代入$3 + a + b$中，得：
$3 + a + b = 3 + (a + b) = 3 + 0 = 3$。
【答案】
3
【知识点】
相反数的性质、有理数加法
【点评】
本题是基础概念题，考查相反数的核心性质，解题关键是利用“互为相反数的两数和为0”代入计算，属于易得分的基础题，适合巩固概念应用能力。
【难度系数】
0.9
5. 计算：
(1) $(+26)+(-14)+(-16)+(+8)$；
(2) $(-20)+3\dfrac{7}{9}+20+(-\dfrac{7}{9})$；
(3) $\dfrac{5}{6}+(-\dfrac{1}{7})+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{6}{7})$；
(4) $(+3.375)+(-19.3)+(-1.375)+(-0.7)$。
(1) $(+26)+(-14)+(-16)+(+8)$；
(2) $(-20)+3\dfrac{7}{9}+20+(-\dfrac{7}{9})$；
(3) $\dfrac{5}{6}+(-\dfrac{1}{7})+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{6}{7})$；
(4) $(+3.375)+(-19.3)+(-1.375)+(-0.7)$。
答案
5.(1)4 (2)3 (3)$-\dfrac{1}{3}$ (4)$-18$
解析
【分析】
本题是有理数的加减混合运算，解题思路是运用加法交换律和结合律，将能凑成整数、互为相反数或同分母的数分组结合，简化运算过程，避免复杂计算。每道题先观察数字特征，再合理分组计算。
【解析】
(1) 原式$=(+26)+(+8)+(-14)+(-16)$
$=(26+8)+[(-14)+(-16)]$
$=34+(-30)$
$=4$；
(2) 原式$=(-20)+20+[3\dfrac{7}{9}+(-\dfrac{7}{9})]$
$=0+3$
$=3$；
(3) 原式$=(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6})+[(-\dfrac{1}{7})+(-\dfrac{6}{7})]$
$=\dfrac{4}{6}+(-1)$
$=\dfrac{2}{3}-1$
$=-\dfrac{1}{3}$；
(4) 原式$=(3.375-1.375)+[(-19.3)+(-0.7)]$
$=2+(-20)$
$=-18$；
【答案】
(1)4 (2)3 (3)$-\dfrac{1}{3}$ (4)$-18$
【知识点】
有理数加法运算律，有理数加减混合运算
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的简便计算，核心是运用加法交换律和结合律简化运算，属于基础题型，需熟练掌握运算律的应用以提高计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
本题是有理数的加减混合运算，解题思路是运用加法交换律和结合律，将能凑成整数、互为相反数或同分母的数分组结合，简化运算过程，避免复杂计算。每道题先观察数字特征，再合理分组计算。
【解析】
(1) 原式$=(+26)+(+8)+(-14)+(-16)$
$=(26+8)+[(-14)+(-16)]$
$=34+(-30)$
$=4$；
(2) 原式$=(-20)+20+[3\dfrac{7}{9}+(-\dfrac{7}{9})]$
$=0+3$
$=3$；
(3) 原式$=(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6})+[(-\dfrac{1}{7})+(-\dfrac{6}{7})]$
$=\dfrac{4}{6}+(-1)$
$=\dfrac{2}{3}-1$
$=-\dfrac{1}{3}$；
(4) 原式$=(3.375-1.375)+[(-19.3)+(-0.7)]$
$=2+(-20)$
$=-18$；
【答案】
(1)4 (2)3 (3)$-\dfrac{1}{3}$ (4)$-18$
【知识点】
有理数加法运算律，有理数加减混合运算
【点评】
本题考查有理数加减混合运算的简便计算，核心是运用加法交换律和结合律简化运算，属于基础题型，需熟练掌握运算律的应用以提高计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
6. 下列算式中，运用加法运算律正确的是（
A.$5+(-2)=2+(-5)$
B.$4+(-5)+1=(-5)+4+1$
C.$[7+(-3)]+5=[7+(-5)]+3$
D.$\dfrac{1}{5}+(-2)+(+\dfrac{4}{5})=(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5})+(+2)$
B
）A.$5+(-2)=2+(-5)$
B.$4+(-5)+1=(-5)+4+1$
C.$[7+(-3)]+5=[7+(-5)]+3$
D.$\dfrac{1}{5}+(-2)+(+\dfrac{4}{5})=(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5})+(+2)$
答案
6.B
解析
【分析】
这道题考查加法运算律的应用，加法运算律包含加法交换律（两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$）和加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$）。解题时需逐一分析选项，判断是否符合运算律，尤其注意交换加数位置时要连同符号一起移动，结合时分组要正确且符号不变。
【解析】
选项A：左边$5+(-2)=3$，右边$2+(-5)=-3$，和不相等，交换加数位置时未连同符号一起交换，不符合加法交换律，错误；
选项B：左边$4+(-5)+1$，右边$(-5)+4+1$，交换了$4$和$-5$的位置且符号未改变，符合加法交换律，和不变，正确；
选项C：左边$[7+(-3)]+5=9$，右边$[7+(-5)]+3=5$，和不相等，既不符合交换律也不符合结合律，错误；
选项D：左边$\frac{1}{5}+(-2)+\frac{4}{5}=-1$，右边$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})+(+2)=3$，和不相等，结合时符号错误，应为$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})+(-2)$，错误。
【答案】
B
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于基础题型，考查对加法运算律的理解与应用，解题核心是牢记运算律的内容，避免交换或结合时出现符号错误，适合巩固基础运算知识。
【难度系数】
0.6
这道题考查加法运算律的应用，加法运算律包含加法交换律（两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$）和加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$）。解题时需逐一分析选项，判断是否符合运算律，尤其注意交换加数位置时要连同符号一起移动，结合时分组要正确且符号不变。
【解析】
选项A：左边$5+(-2)=3$，右边$2+(-5)=-3$，和不相等，交换加数位置时未连同符号一起交换，不符合加法交换律，错误；
选项B：左边$4+(-5)+1$，右边$(-5)+4+1$，交换了$4$和$-5$的位置且符号未改变，符合加法交换律，和不变，正确；
选项C：左边$[7+(-3)]+5=9$，右边$[7+(-5)]+3=5$，和不相等，既不符合交换律也不符合结合律，错误；
选项D：左边$\frac{1}{5}+(-2)+\frac{4}{5}=-1$，右边$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})+(+2)=3$，和不相等，结合时符号错误，应为$(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})+(-2)$，错误。
【答案】
B
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于基础题型，考查对加法运算律的理解与应用，解题核心是牢记运算律的内容，避免交换或结合时出现符号错误，适合巩固基础运算知识。
【难度系数】
0.6
7. (2024·大丰区期中)若$\dfrac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\dfrac{2}{3})=[\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$，则这个算式（
A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
C
）A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
答案
7.C
解析
【分析】首先明确加法交换律（交换加数位置和不变）与加法结合律（分组相加和不变）的定义，观察算式变形过程：原式为$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})$，变形后调整了$-\frac{2}{3}$和$-2.5$的位置，再将$\frac{2}{3}$与$-\frac{2}{3}$、$-2.5$与$3.5$分别分组，据此判断运算律的使用情况。
【解析】加法交换律的形式为$a+b=b+a$，加法结合律的形式为$(a+b)+c=a+(b+c)$。原式$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})$中，第一步交换了$-\frac{2}{3}$和$-2.5$的位置，得到$\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})+(-2.5)+3.5$，运用了加法交换律；第二步将$\frac{2}{3}$与$-\frac{2}{3}$、$-2.5$与$3.5$分别结合相加，得到$[\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$，运用了加法结合律。因此该算式既用了加法交换律，又用了加法结合律，对应选项C。
【答案】C
【知识点】加法交换律、加法结合律
【点评】本题考查加法运算律的识别，核心是区分交换律（位置变化）和结合律（分组变化），属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】加法交换律的形式为$a+b=b+a$，加法结合律的形式为$(a+b)+c=a+(b+c)$。原式$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})$中，第一步交换了$-\frac{2}{3}$和$-2.5$的位置，得到$\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})+(-2.5)+3.5$，运用了加法交换律；第二步将$\frac{2}{3}$与$-\frac{2}{3}$、$-2.5$与$3.5$分别结合相加，得到$[\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$，运用了加法结合律。因此该算式既用了加法交换律，又用了加法结合律，对应选项C。
【答案】C
【知识点】加法交换律、加法结合律
【点评】本题考查加法运算律的识别，核心是区分交换律（位置变化）和结合律（分组变化），属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
8.(2024·阜宁县月考)关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组的四位成员甲、乙、丙、丁发表了下列看法:甲:这三个有理数可能都是0;乙:这三个数中最多有两个正数;丙:这三个数中最少有两个负数;丁:这三个有理数互为相反数.则看法正确的是（
A.甲、乙、丙、丁
B.甲、乙、丙
C.甲、乙
D.乙、丙、丁
C
）A.甲、乙、丙、丁
B.甲、乙、丙
C.甲、乙
D.乙、丙、丁
答案
8.C
解析
【分析】
要判断四位成员的看法是否正确，需结合有理数加法法则、相反数的概念，通过举例或逻辑推理逐一验证每个说法：
1. 验证甲：判断三个数是否可能都为0；
2. 验证乙：判断三个数能否有三个正数（若三个正数和为正，无法等于0，可推导最多两个正数）；
3. 验证丙：举反例说明“最少两个负数”不成立；
4. 验证丁：明确“互为相反数”是两个数的关系，三个数不能说互为相反数，举反例说明。
【解析】
1. 甲的看法：若三个有理数都是0，则和为0+0+0=0，符合条件，故甲正确；
2. 乙的看法：若三个数都是正数，根据有理数加法，正数相加的和为正数，不可能等于0，因此三个数中不可能有三个正数，即最多有两个正数，故乙正确；
3. 丙的看法：举反例，如1+1+(-2)=0，此式中只有1个负数，和为0，说明“最少有两个负数”不成立，故丙错误；
4. 丁的看法：互为相反数是指两个数的关系，三个数不能称为“互为相反数”，例如1+2+(-3)=0，这三个数并非互为相反数，故丁错误；
综上，看法正确的是甲、乙，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法、相反数
【点评】
本题考查有理数加法法则与相反数的概念，核心是通过举反例判断错误结论，需准确理解相关概念的定义，难度适中，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
要判断四位成员的看法是否正确，需结合有理数加法法则、相反数的概念，通过举例或逻辑推理逐一验证每个说法：
1. 验证甲：判断三个数是否可能都为0；
2. 验证乙：判断三个数能否有三个正数（若三个正数和为正，无法等于0，可推导最多两个正数）；
3. 验证丙：举反例说明“最少两个负数”不成立；
4. 验证丁：明确“互为相反数”是两个数的关系，三个数不能说互为相反数，举反例说明。
【解析】
1. 甲的看法：若三个有理数都是0，则和为0+0+0=0，符合条件，故甲正确；
2. 乙的看法：若三个数都是正数，根据有理数加法，正数相加的和为正数，不可能等于0，因此三个数中不可能有三个正数，即最多有两个正数，故乙正确；
3. 丙的看法：举反例，如1+1+(-2)=0，此式中只有1个负数，和为0，说明“最少有两个负数”不成立，故丙错误；
4. 丁的看法：互为相反数是指两个数的关系，三个数不能称为“互为相反数”，例如1+2+(-3)=0，这三个数并非互为相反数，故丁错误；
综上，看法正确的是甲、乙，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法、相反数
【点评】
本题考查有理数加法法则与相反数的概念，核心是通过举反例判断错误结论，需准确理解相关概念的定义，难度适中，属于基础题型。
【难度系数】
0.5
9. 在数 $4,-3,-12,-9$ 中,任取三个不同的数相加,和最大为
-8
.答案
9.$-8$
解析
【分析】要找到任取三个不同数相加的最大和，需优先选择数值较大的数，本题中正数仅4，再从剩余负数中选取最大的两个，这样组合的和才会最大。
【解析】从四个数中任取三个不同的数，共有4种组合，分别计算和：
1. 取4、-3、-12：和为$4 + (-3) + (-12) = -11$；
2. 取4、-3、-9：和为$4 + (-3) + (-9) = -8$；
3. 取4、-12、-9：和为$4 + (-12) + (-9) = -17$；
4. 取-3、-12、-9：和为$-3 + (-12) + (-9) = -24$；
对比所有和，最大的为-8。
【答案】-8
【知识点】有理数的加法
【点评】本题考查有理数加法的实际应用，核心是明确“要使和最大，需选数值较大的数”，属于基础运算题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】从四个数中任取三个不同的数，共有4种组合，分别计算和：
1. 取4、-3、-12：和为$4 + (-3) + (-12) = -11$；
2. 取4、-3、-9：和为$4 + (-3) + (-9) = -8$；
3. 取4、-12、-9：和为$4 + (-12) + (-9) = -17$；
4. 取-3、-12、-9：和为$-3 + (-12) + (-9) = -24$；
对比所有和，最大的为-8。
【答案】-8
【知识点】有理数的加法
【点评】本题考查有理数加法的实际应用，核心是明确“要使和最大，需选数值较大的数”，属于基础运算题，难度较低。
【难度系数】0.8
