10. 计算：
(1)$(-3.1)+(+6.8)$；
(2)$(-4\dfrac{2}{3})+(+2\dfrac{1}{6})$；
(3)$(-7\dfrac{3}{4})+|+4.5|$；
(4)$(-5\dfrac{2}{3})+(-1\dfrac{5}{6})$；
(5)$|-7|+(-9\dfrac{5}{12})$；
(6)$-(+5\dfrac{1}{3})+[-(-3\dfrac{1}{4})]$；
(7)$(-8\dfrac{1}{3})+(+4.5)$；
(8)$(-7\dfrac{2}{3})+(-3\dfrac{5}{6})$。

10.(1)3.7 (2)$-2\dfrac{1}{2}$ (3)$-3\dfrac{1}{4}$ (4)$-7\dfrac{1}{2}$ (5)$-2\dfrac{5}{12}$ (6)$-2\dfrac{1}{12}$ (7)$-3\dfrac{5}{6}$ (8)$-11\dfrac{1}{2}$

【分析】本题考查有理数的加法运算，需先明确有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③计算时需先处理绝对值、化简符号，带分数可拆分为整数与分数部分，或统一化为分数/小数后计算，注意通分的准确性。
【解析】
(1) 异号两数相加，6.8的绝对值大于3.1，取正号，计算得：$6.8 - 3.1 = 3.7$；
(2) 异号两数相加，先通分：$-4\dfrac{2}{3}=-4\dfrac{4}{6}$，$+2\dfrac{1}{6}=2\dfrac{1}{6}$，绝对值差为$4\dfrac{4}{6}-2\dfrac{1}{6}=2\dfrac{1}{2}$，取负号，结果为$-2\dfrac{1}{2}$；
(3) 先算绝对值：$|+4.5|=4.5=4\dfrac{2}{4}$，异号两数相加，绝对值差为$7\dfrac{3}{4}-4\dfrac{2}{4}=3\dfrac{1}{4}$，取负号，结果为$-3\dfrac{1}{4}$；
(4) 同号两数相加，先通分：$-5\dfrac{2}{3}=-5\dfrac{4}{6}$，$-1\dfrac{5}{6}=-1\dfrac{5}{6}$，绝对值和为$5\dfrac{4}{6}+1\dfrac{5}{6}=7\dfrac{9}{6}=7\dfrac{1}{2}$，取负号，结果为$-7\dfrac{1}{2}$；
(5) 先算绝对值：$|-7|=7$，异号两数相加，计算得：$7 - 9\dfrac{5}{12}=-2\dfrac{5}{12}$；
(6) 先化简符号：$-(+5\dfrac{1}{3})=-5\dfrac{1}{3}$，$-(-3\dfrac{1}{4})=+3\dfrac{1}{4}$，通分后计算：$-5\dfrac{4}{12}+3\dfrac{3}{12}=-2\dfrac{1}{12}$；
(7) 统一化为分数：$+4.5=\dfrac{9}{2}$，$-8\dfrac{1}{3}=-\dfrac{25}{3}$，通分后计算：$-\dfrac{50}{6}+\dfrac{27}{6}=-\dfrac{23}{6}=-3\dfrac{5}{6}$；
(8) 同号两数相加，先通分：$-7\dfrac{2}{3}=-7\dfrac{4}{6}$，$-3\dfrac{5}{6}=-3\dfrac{5}{6}$，绝对值和为$7\dfrac{4}{6}+3\dfrac{5}{6}=10\dfrac{9}{6}=11\dfrac{1}{2}$，取负号，结果为$-11\dfrac{1}{2}$；
【答案】
(1)$3.7$；(2)$-2\dfrac{1}{2}$；(3)$-3\dfrac{1}{4}$；(4)$-7\dfrac{1}{2}$；(5)$-2\dfrac{5}{12}$；(6)$-2\dfrac{1}{12}$；(7)$-3\dfrac{5}{6}$；(8)$-11\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数加法法则；绝对值的性质；符号化简
【点评】
本题为有理数加法基础运算题，涵盖小数、带分数、绝对值及符号化简的处理，需熟练掌握有理数加法法则，注意通分、计算的准确性，是初中数学有理数章节的核心基础题型。
【难度系数】
0.5

11. (1)比较大小.(填“＜”“＞”或“=”)
①$|+2|+|-3|$ $|(+2)+(-3)|$；②$|-2|+|-3|$ $|(-2)+(-3)|$；
③$|0|+|-3|$ $|0+(-3)|$.
(2)在(1)的基础上,璨璨又举出若干个例子,并归纳得出以下结论,请你补充完整:
①当$a,b$ (填“同号”或“异号”)时,有$|a|+|b|＞|a+b|$；
②当$a,b$ (填“同号”或“异号”)时,有$|a|+|b|=|a+b|$；
③当$a,b$中至少有一个为0时,有$|a|+|b|$ $|a+b|$.
总之,对于有理数$a,b$,有$|a|+|b|$ $|a+b|$.
(3)根据上述结论,请你直接写出当$|x|+2024=|x-2024|$时,$x$的取值范围.

11.(1)①＞ ②= ③= (2)①异号 ②同号 ③= ≥
(3)解:由(2)可知,若$|x|+2024=|x-2024|$,则$x≤0$,
所以$x$的取值范围是$x≤0$.

【分析】
先通过计算具体数值的绝对值和与和的绝对值，完成(1)的大小比较；再根据(1)的结果，分析a、b同号、异号、至少一个为0时，|a|+|b|与|a+b|的关系，归纳出一般性结论；最后利用归纳的结论，将(3)中的式子变形对应到结论，求出x的取值范围。
【解析】
(1)分别计算左右两边的值再比较：
①左边：$|+2|+|-3|=2+3=5$，右边：$|(+2)+(-3)|=|-1|=1$，因为$5＞1$，故填＞；
②左边：$|-2|+|-3|=2+3=5$，右边：$|(-2)+(-3)|=|-5|=5$，故填=；
③左边：$|0|+|-3|=0+3=3$，右边：$|0+(-3)|=|-3|=3$，故填=；
(2)根据(1)的结果归纳：
①当a、b异号时，$|a|+|b|＞|a+b|$；
②当a、b同号时，$|a|+|b|=|a+b|$；
③当a、b中至少有一个为0时，$|a|+|b|=|a+b|$；
综上，对于有理数a、b，有$|a|+|b|≥|a+b|$；
(3)将式子$|x|+2024=|x-2024|$变形为$|x| + |-2024| = |x + (-2024)|$，根据(2)的结论，当$|a|+|b|=|a+b|$时，a、b同号或至少一个为0，这里$b=-2024＜0$，故x与b同号（即$x≤0$）或$x=0$，因此x的取值范围是$x≤0$；
【答案】(1)①＞；②=；③=；(2)①异号；②同号；③=；≥；(3)$x≤0$
【知识点】绝对值的性质，有理数的加法，归纳推理
【点评】本题通过具体实例引导学生归纳绝对值和与和的绝对值的关系，考查学生的观察、分析和归纳能力，是绝对值性质的典型应用，难度适中。
【难度系数】0.5