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1. 已知七年级某班30名学生种了72棵树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有$x$人，根据题意列方程为（
A.$2x+3(72-x)=30$
B.$3x+2(72-x)=30$
C.$2x+3(30-x)=72$
D.$3x+2(30-x)=72$
D
）A.$2x+3(72-x)=30$
B.$3x+2(72-x)=30$
C.$2x+3(30-x)=72$
D.$3x+2(30-x)=72$
答案
1.D
解析
【分析】
要列方程，需先明确题目中的等量关系：总植树棵数=男生植树棵数+女生植树棵数。已知总人数30人，设男生有x人，则女生人数为(30-x)人；男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，分别表示出男、女生的植树棵数，再结合总植树72棵即可列出方程，进而选出正确选项。
【解析】
设男生有x人，因为班级共30名学生，所以女生人数为(30-x)人。
男生每人种3棵树，因此男生植树总棵数为3x棵；女生每人种2棵树，因此女生植树总棵数为2(30-x)棵。
根据总植树72棵，可列方程：3x + 2(30 - x) = 72，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用
【点评】
本题是基础的一元一次方程应用题，核心是找准“总植树棵数”这一等量关系，理清人数与植树量的对应关系即可快速解题，属于列方程类的常规基础题。
【难度系数】
0.8
要列方程，需先明确题目中的等量关系：总植树棵数=男生植树棵数+女生植树棵数。已知总人数30人，设男生有x人，则女生人数为(30-x)人；男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，分别表示出男、女生的植树棵数，再结合总植树72棵即可列出方程，进而选出正确选项。
【解析】
设男生有x人，因为班级共30名学生，所以女生人数为(30-x)人。
男生每人种3棵树，因此男生植树总棵数为3x棵；女生每人种2棵树，因此女生植树总棵数为2(30-x)棵。
根据总植树72棵，可列方程：3x + 2(30 - x) = 72，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用
【点评】
本题是基础的一元一次方程应用题，核心是找准“总植树棵数”这一等量关系，理清人数与植树量的对应关系即可快速解题，属于列方程类的常规基础题。
【难度系数】
0.8
2. 六年前，小强的年龄是小星年龄的5倍；现在小强的年龄是小星年龄的3倍，小强现在的年龄是（
A.6岁
B.12岁
C.30岁
D.36岁
D
）A.6岁
B.12岁
C.30岁
D.36岁
答案
2.D
解析
【分析】这是一道年龄问题，解题思路是通过设未知数表示两人现在及六年前的年龄，根据题目给出的年龄倍数关系建立方程求解。先设小星现在的年龄为未知数，进而表示出小强现在的年龄，再分别得出两人六年前的年龄，利用“六年前小强年龄是小星的5倍”这一等量关系列方程，解方程后即可求出小强现在的年龄。
【解析】设小星现在的年龄为$ x $岁，则小强现在的年龄为$ 3x $岁。
六年前，小星的年龄为$ (x - 6) $岁，小强的年龄为$ (3x - 6) $岁。
根据题意列方程：
$ 3x - 6 = 5(x - 6) $
展开方程右边：$ 3x - 6 = 5x - 30 $
移项合并同类项：$ 5x - 3x = 30 - 6 $，即$ 2x = 24 $
解得：$ x = 12 $
则小强现在的年龄为$ 3x = 3×12 = 36 $岁。
【答案】D
【知识点】年龄问题、一元一次方程的应用
【点评】本题是典型的年龄问题，利用一元一次方程解决实际问题，核心是找准不同时间的年龄等量关系，属于基础应用题，适合巩固方程的应用方法。
【难度系数】0.6
【解析】设小星现在的年龄为$ x $岁，则小强现在的年龄为$ 3x $岁。
六年前，小星的年龄为$ (x - 6) $岁，小强的年龄为$ (3x - 6) $岁。
根据题意列方程：
$ 3x - 6 = 5(x - 6) $
展开方程右边：$ 3x - 6 = 5x - 30 $
移项合并同类项：$ 5x - 3x = 30 - 6 $，即$ 2x = 24 $
解得：$ x = 12 $
则小强现在的年龄为$ 3x = 3×12 = 36 $岁。
【答案】D
【知识点】年龄问题、一元一次方程的应用
【点评】本题是典型的年龄问题，利用一元一次方程解决实际问题，核心是找准不同时间的年龄等量关系，属于基础应用题，适合巩固方程的应用方法。
【难度系数】0.6
3.小明买了3个面包和1盒8.5元的牛奶,付了50元,找回19元,则1个面包的价钱为
7.5
元.答案
3.7.5
解析
【分析】本题是小数四则运算的实际应用问题，解题时先根据“付出的钱 - 找回的钱 = 总花费”算出买面包和牛奶的总花费，再减去牛奶的价格得到3个面包的总价，最后用3个面包的总价除以面包的数量3，即可求出1个面包的价钱。
【解析】首先计算总花费：50 - 19 = 31（元）；再计算3个面包的总价：31 - 8.5 = 22.5（元）；最后计算1个面包的价格：22.5 ÷ 3 = 7.5（元）。
【答案】7.5
【知识点】小数四则运算、实际问题解决
【点评】本题结合购物场景，考查学生运用小数运算解决实际问题的能力，步骤明确，属于基础题型，能帮助学生巩固小数运算的应用方法。
【难度系数】0.7
【解析】首先计算总花费：50 - 19 = 31（元）；再计算3个面包的总价：31 - 8.5 = 22.5（元）；最后计算1个面包的价格：22.5 ÷ 3 = 7.5（元）。
【答案】7.5
【知识点】小数四则运算、实际问题解决
【点评】本题结合购物场景，考查学生运用小数运算解决实际问题的能力，步骤明确，属于基础题型，能帮助学生巩固小数运算的应用方法。
【难度系数】0.7
4. 一张试卷只有25道选择题，做对一道题得4分，做错1道题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了
22
道题.答案
4.22
解析
【分析】
本题是一元一次方程的实际应用问题，核心是找到等量关系：做对题的总得分减去做错题倒扣的总分数等于最终得分。先设做对的题数为未知数，再表示出做错题的数量，根据得分规则列方程求解即可。
【解析】
设他做对了$ x $道题，则做错了$ (25 - x) $道题。
根据得分规则可列方程：
$ 4x - 1×(25 - x) = 85 $
去括号得：$ 4x - 25 + x = 85 $
合并同类项得：$ 5x - 25 = 85 $
移项得：$ 5x = 85 + 25 = 110 $
解得：$ x = 22 $
【答案】
22
【知识点】
一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础的一元一次方程应用题，重点考查学生对实际问题中等量关系的梳理能力，易错点在于做错题目倒扣分数的计算，需注意用做对的得分减去倒扣的分数得到总得分。
【难度系数】
0.7
本题是一元一次方程的实际应用问题，核心是找到等量关系：做对题的总得分减去做错题倒扣的总分数等于最终得分。先设做对的题数为未知数，再表示出做错题的数量，根据得分规则列方程求解即可。
【解析】
设他做对了$ x $道题，则做错了$ (25 - x) $道题。
根据得分规则可列方程：
$ 4x - 1×(25 - x) = 85 $
去括号得：$ 4x - 25 + x = 85 $
合并同类项得：$ 5x - 25 = 85 $
移项得：$ 5x = 85 + 25 = 110 $
解得：$ x = 22 $
【答案】
22
【知识点】
一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础的一元一次方程应用题，重点考查学生对实际问题中等量关系的梳理能力，易错点在于做错题目倒扣分数的计算，需注意用做对的得分减去倒扣的分数得到总得分。
【难度系数】
0.7
5.今年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，3年后，小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍多10岁，则小明今年多少岁？
答案
5.解:设小明今年x岁,则今年小明妈妈的年龄是3x岁,
根据题意,得3x+3=2(x+3)+10,解得x=13.
答:小明今年13岁.
根据题意,得3x+3=2(x+3)+10,解得x=13.
答:小明今年13岁.
解析
【分析】这是一道年龄问题，解题思路为：先设小明今年的年龄为未知数$ x $，根据“今年妈妈年龄是小明的3倍”表示出妈妈今年的年龄；再分别计算3年后小明和妈妈的年龄，最后依据“3年后妈妈年龄是小明年龄的2倍多10岁”这一等量关系列出一元一次方程，求解即可得到小明今年的年龄。
【解析】解:设小明今年$ x $岁,则今年小明妈妈的年龄是$ 3x $岁,
根据题意,3年后小明年龄为$ (x+3) $岁，妈妈年龄为$ (3x+3) $岁，可列方程：
$ 3x+3=2(x+3)+10 $
解方程：
$ 3x + 3 = 2x + 6 + 10 $
$ 3x - 2x = 16 - 3 $
$ x=13 $
答:小明今年13岁。
【答案】小明今年13岁
【知识点】一元一次方程的应用，年龄问题
【点评】本题是基础的年龄问题，利用一元一次方程求解，关键是找准不同时间点两人年龄的等量关系，步骤清晰，属于方程应用中的典型基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.7
【解析】解:设小明今年$ x $岁,则今年小明妈妈的年龄是$ 3x $岁,
根据题意,3年后小明年龄为$ (x+3) $岁，妈妈年龄为$ (3x+3) $岁，可列方程：
$ 3x+3=2(x+3)+10 $
解方程：
$ 3x + 3 = 2x + 6 + 10 $
$ 3x - 2x = 16 - 3 $
$ x=13 $
答:小明今年13岁。
【答案】小明今年13岁
【知识点】一元一次方程的应用，年龄问题
【点评】本题是基础的年龄问题，利用一元一次方程求解，关键是找准不同时间点两人年龄的等量关系，步骤清晰，属于方程应用中的典型基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.7
6.(2024·苏州期末)今年小明妈妈和小明的年龄之和是36岁,再过5年,妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁,则小明的年龄为几岁.若设今年小明的年龄为$x$岁,则可列方程为 （
A.$36-x+5=4(x+5)+1$
B.$36-x-5=4(x+5)+1$
C.$36-x+5=4(x+5)-1$
D.$36-x-5=4(x+5)-1$
A
）A.$36-x+5=4(x+5)+1$
B.$36-x-5=4(x+5)+1$
C.$36-x+5=4(x+5)-1$
D.$36-x-5=4(x+5)-1$
答案
6.A
解析
【分析】
要解决这道题，需利用年龄问题中“两人年龄随时间同步增长”的特点。设今年小明年龄为$x$岁，根据今年两人年龄和为36岁，可得出妈妈今年的年龄为$(36 - x)$岁；再过5年，小明和妈妈的年龄各增加5岁，即小明5年后年龄为$(x + 5)$岁，妈妈5年后年龄为$(36 - x + 5)$岁；题目明确5年后妈妈年龄与小明年龄的关系：妈妈年龄是小明年龄的4倍还大1岁，据此建立等量关系列方程即可。
【解析】
设今年小明的年龄为$x$岁，则今年妈妈的年龄为$(36 - x)$岁。
再过5年，小明的年龄为$(x + 5)$岁，妈妈的年龄为$(36 - x + 5)$岁。
根据“再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁”，可列方程：
$36 - x + 5 = 4(x + 5) + 1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用（年龄问题）
【点评】
本题是典型的年龄问题应用题，核心是准确表示不同时间点的年龄，再根据题目给出的等量关系列方程，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需利用年龄问题中“两人年龄随时间同步增长”的特点。设今年小明年龄为$x$岁，根据今年两人年龄和为36岁，可得出妈妈今年的年龄为$(36 - x)$岁；再过5年，小明和妈妈的年龄各增加5岁，即小明5年后年龄为$(x + 5)$岁，妈妈5年后年龄为$(36 - x + 5)$岁；题目明确5年后妈妈年龄与小明年龄的关系：妈妈年龄是小明年龄的4倍还大1岁，据此建立等量关系列方程即可。
【解析】
设今年小明的年龄为$x$岁，则今年妈妈的年龄为$(36 - x)$岁。
再过5年，小明的年龄为$(x + 5)$岁，妈妈的年龄为$(36 - x + 5)$岁。
根据“再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁”，可列方程：
$36 - x + 5 = 4(x + 5) + 1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用（年龄问题）
【点评】
本题是典型的年龄问题应用题，核心是准确表示不同时间点的年龄，再根据题目给出的等量关系列方程，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
7. 小红在一家文具店买了大笔记本4本和小笔记本6本，共用了62元.已知她买的大笔记本的单价比小笔记本的单价多3元，求大笔记本的单价.
答案
7.解:设大笔记本的单价是x元,则小笔记本的单价是(x-3)元,
根据题意,得4x+6(x-3)=62,
解得x=8.
答:大笔记本的单价为8元.
根据题意,得4x+6(x-3)=62,
解得x=8.
答:大笔记本的单价为8元.
解析
【分析】
本题是一元一次方程的实际应用问题，解题思路为：首先根据“大笔记本单价比小笔记本单价多3元”的条件设未知数，再依据“4本大笔记本和6本小笔记本总费用为62元”的等量关系列出一元一次方程，最后通过解方程求出大笔记本的单价。
【解析】
解：设大笔记本的单价是$ x $元，则小笔记本的单价是$ (x-3) $元，
根据题意，得$ 4x + 6(x - 3) = 62 $，
去括号得：$ 4x + 6x - 18 = 62 $，
合并同类项得：$ 10x - 18 = 62 $，
移项得：$ 10x = 62 + 18 $，
计算得：$ 10x = 80 $，
系数化为1得：$ x = 8 $，
答：大笔记本的单价为8元。
【答案】
8元
【知识点】
一元一次方程的应用，单价与总价的关系
【点评】
本题是一元一次方程在实际购物场景中的基础应用，通过设未知量建立等量关系求解，考查学生的数学建模能力，题型常规，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题是一元一次方程的实际应用问题，解题思路为：首先根据“大笔记本单价比小笔记本单价多3元”的条件设未知数，再依据“4本大笔记本和6本小笔记本总费用为62元”的等量关系列出一元一次方程，最后通过解方程求出大笔记本的单价。
【解析】
解：设大笔记本的单价是$ x $元，则小笔记本的单价是$ (x-3) $元，
根据题意，得$ 4x + 6(x - 3) = 62 $，
去括号得：$ 4x + 6x - 18 = 62 $，
合并同类项得：$ 10x - 18 = 62 $，
移项得：$ 10x = 62 + 18 $，
计算得：$ 10x = 80 $，
系数化为1得：$ x = 8 $，
答：大笔记本的单价为8元。
【答案】
8元
【知识点】
一元一次方程的应用，单价与总价的关系
【点评】
本题是一元一次方程在实际购物场景中的基础应用，通过设未知量建立等量关系求解，考查学生的数学建模能力，题型常规，难度适中。
【难度系数】
0.7
8. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数比新调入工人人数的3倍多4。新调入多少名工人？
答案
8.解:设新调入x名工人,根据题意,得
16+x=3x+4,解得x=6.
答:新调入6名工人.
16+x=3x+4,解得x=6.
答:新调入6名工人.
解析
【分析】首先设新调入的工人数为未知数x，根据题目描述，调整后车间总人数有两种表达方式：一是原有16名工人加上新调入的x名工人，二是新调入人数的3倍多4，这两个表达式相等，据此列出一元一次方程，解方程即可得到新调入的工人数。
【解析】设新调入x名工人，根据题意，调整后车间总人数为16+x，同时总人数也等于3x+4，因此列方程：16+x=3x+4，移项得：3x-x=16-4，即2x=12，解得x=6。
【答案】新调入6名工人。
【知识点】一元一次方程的应用
【点评】本题为一元一次方程的基础应用题，关键是准确提取题目中的等量关系，通过设未知数列方程求解，属于基础题型，能有效巩固一元一次方程的应用方法。
【难度系数】0.7
【解析】设新调入x名工人，根据题意，调整后车间总人数为16+x，同时总人数也等于3x+4，因此列方程：16+x=3x+4，移项得：3x-x=16-4，即2x=12，解得x=6。
【答案】新调入6名工人。
【知识点】一元一次方程的应用
【点评】本题为一元一次方程的基础应用题，关键是准确提取题目中的等量关系，通过设未知数列方程求解，属于基础题型，能有效巩固一元一次方程的应用方法。
【难度系数】0.7
