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下列式子中,积的符号为负的是 （
A.$(-\frac{1}{3})×(+\frac{1}{4})×(-6)$
B.$(-9)×(+\frac{1}{8})×(-\frac{4}{7})×(+7)×(-\frac{1}{3})$
C.$(-3)×(-\frac{1}{2})×(+7)×0$
D.$(-\frac{1}{5})×(+6)×(-\frac{2}{3})×(-5)×(-\frac{1}{2})$
B
）A.$(-\frac{1}{3})×(+\frac{1}{4})×(-6)$
B.$(-9)×(+\frac{1}{8})×(-\frac{4}{7})×(+7)×(-\frac{1}{3})$
C.$(-3)×(-\frac{1}{2})×(+7)×0$
D.$(-\frac{1}{5})×(+6)×(-\frac{2}{3})×(-5)×(-\frac{1}{2})$
答案
B 【解析】A. 负的乘数的个数为 2,积为正数,故不符合题意;B. 负的乘数的个数为 3,积为负数,故符合题意;C. 有一个乘数为0,故积为0,不符合题意;D. 负的乘数的个数为 4,积为正数,故不符合题意. 故选 B.
1.已知$ M=(-1)×(-2)×(-3)×a $，$ N=(-23)×(-34)×(-45) $。若$ a $为负数，则$ M-N $的值（
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.与$ a $的取值有关
A
）A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.与$ a $的取值有关
答案
1. A 【解析】因为 $M=(-1)×(-2)×(-3)×a=-6a$,a 为负数,所以 $M＞0$,因为 $N=(-23)×(-34)×(-45)$,所以 $N＜0$,所以 $M-N＞0$. 故选 A.
2.小明有5张写着以下数字的卡片，从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数字相乘，最大的积是
-5 -5
+5 +1
125
。-5 -5
+5 +1答案
2. 125 【解析】$(-5)×(-5)×5=125$.
3. 计算:
(1)$-54 × (-2\dfrac{1}{4}) × (-\dfrac{4}{9}) × \dfrac{2}{9}$；
(2)$(-2.5) × (-4) × 0.3 × 33\dfrac{1}{3}$；
(3)$8 × (-136) × (+\dfrac{1}{8}) × (-\dfrac{1}{68})$；
(4)$(-8) × (-24) × (-125) × (-0.001)$。
(1)$-54 × (-2\dfrac{1}{4}) × (-\dfrac{4}{9}) × \dfrac{2}{9}$；
(2)$(-2.5) × (-4) × 0.3 × 33\dfrac{1}{3}$；
(3)$8 × (-136) × (+\dfrac{1}{8}) × (-\dfrac{1}{68})$；
(4)$(-8) × (-24) × (-125) × (-0.001)$。
答案
3.【解】(1)原式$=-(54×\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{2}{9})=-12$；
(2)原式$=10×\dfrac{3}{10}×\dfrac{100}{3}=100$；
(3)原式$=(8×\dfrac{1}{8})×(136×\dfrac{1}{68})=2$；
(4)原式$=(8×125×0.001)×24=24$.
(2)原式$=10×\dfrac{3}{10}×\dfrac{100}{3}=100$；
(3)原式$=(8×\dfrac{1}{8})×(136×\dfrac{1}{68})=2$；
(4)原式$=(8×125×0.001)×24=24$.
4.如果有2025个有理数相乘所得的积为0，那么这2025个数中（
A.最多有一个数为0
B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0
D.均为0
B
）A.最多有一个数为0
B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0
D.均为0
答案
4. B 【解析】因为 2 025 个有理数相乘所得的积为 0,所以这 2 025 个数中至少有一个数为 0. 故选 B.
5. 在整数－3，－1，0，6，2 中，若选取两个整数分别填入“×△＝－6”的和△中，并使等式成立，则可填入“”中的数字有（
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
D
）A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
答案
5. D 【解析】因为$-3×2=-6,-1×6=-6$,所以填入“$□$”中的数字可以为$-3,2,-1,6$. 故选 D.
6. 阅读材料，回答问题.
$(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1,(1+\frac{1}{2})×$
$(1+\frac{1}{4})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}×$
$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=(\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})=1×1=1.$
根据以上信息，计算$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×$
$(1+\frac{1}{6})×···×(1+\frac{1}{20})×(1-\frac{1}{3})×$
$(1-\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{7})×···×(1-\frac{1}{21}).$
$(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1,(1+\frac{1}{2})×$
$(1+\frac{1}{4})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}×$
$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=(\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})=1×1=1.$
根据以上信息，计算$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×$
$(1+\frac{1}{6})×···×(1+\frac{1}{20})×(1-\frac{1}{3})×$
$(1-\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{7})×···×(1-\frac{1}{21}).$
答案
6.【解】 $(1+\dfrac{1}{2}) × (1+\dfrac{1}{4}) × (1+\dfrac{1}{6}) × … × (1+\dfrac{1}{20}) × (1-\dfrac{1}{3}) × (1-\dfrac{1}{5}) × (1-\dfrac{1}{7}) × … × (1-\dfrac{1}{21}) =\dfrac{3}{2} × \dfrac{5}{4} × \dfrac{7}{6} × … × \dfrac{21}{20} × \dfrac{2}{3} × \dfrac{4}{5} × \dfrac{6}{7} × … × \dfrac{20}{21} = (\dfrac{3}{2} × \dfrac{2}{3}) × (\dfrac{5}{4} × \dfrac{4}{5}) × (\dfrac{7}{6} × \dfrac{6}{7}) × … × (\dfrac{21}{20} × \dfrac{20}{21}) =1×1×1×…×1=1.$
