17.(8分)(2025·长沙中考)如图,某景区内两条互相垂直的道路a,b交于点M,景点A,B在道路a上,景点C在道路b上.为了进一步提升景区品质,景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D.经测得景点C位于景点B的北偏东60°方向上,位于景点A的北偏东30°方向上,景点B位于景点D的南偏西45°方向上.已知AB=800 m.
(1)求∠ACB的度数;
(2)求景点C与景点D之间的距离.(结果保留根号)

17. (1)如图,由题意可得∠CBE=60°,∠CAF=30°,∠BDM=45°,BM ⊥ DM,BE//AF//DM,
∴ ∠BCM=∠CBE=60°,∠ACM=∠CAF=30°.
∴ ∠ACB=∠BCM-∠ACM=60°-30°=30°.
(2)
∵ ∠CBE=60°,
∴ ∠CBM=90°-∠CBE=90°-60°=30°.由(1)得∠ACB=30°,
∴ ∠ABC=∠ACB=30°.又
∵ AB=800 m,
∴ AC=AB=800 m.在 Rt△ACM 中,sin∠ACM=AM/AC,cos∠ACM=CM/AC,
∴ AM=AC · sin∠ACM=800×sin 30°=800×1/2=400(m),CM=AC · cos∠ACM=800×cos 30°=800×√3/2=400√3(m),
∴ BM=BA+AM=800+400=1200(m).
∵ ∠BDM=45°,BM ⊥ DM,
∴ DM=BM=1200 m.
∴ DC=DM-CM=(1200-400√3)m.
∴ 景点 C 与景点 D 之间的距离为(1200-400√3)m.

18.（10分）新趋势 跨学科融合（2026·平顶山模拟）【主题】探究光折射与反射现象.
【实验工具】低功率激光灯、一块光学直角棱镜、量角器等.
【实验过程】某物理兴趣小组使用相关实验工具进行光学实验.如图，$\mathrm{Rt}△ ABC$是这块光学直角棱镜的截面，$∠ ACB=90°$，AB所在的面为不透光的磨砂面.一束光线PO从AC边上的点O射入棱镜，折射后到达AB边上的点D，恰有$CD ⊥ AB$，再经过反射后，从BC边上的点E射出.
【实验数据】调整光线入射角度和位置，使点A,B,C,D,E,F,P,O在同一平面内，并测量得到$∠ A=30°$.
【问题解决】根据以上实验过程和测量的数据，解答下列问题.
（1）如图①，调整光线入射角度和位置，使光线$DE ⊥ BC$.若$AB = 9.6\ \mathrm{cm}$，则$DE =$ $\mathrm{cm}$.（结果保留根号）
（2）如图②，再次调整光线入射角度和位置，使$∠ ADO=50.7°$，从点E射出后，光线$EF // CD$.若$BE=2\ \mathrm{cm}$，求BD的长.（结果精确到0.1 cm.参考数据：$\sin 50.7° \approx 0.77,\cos 50.7° \approx 0.63,\tan 50.7° \approx 1.22,\sqrt{3} \approx 1.73$）

18. (1) 6√3/5 解析:在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=9.6 cm,
∴ BC=1/2 AB=4.8 cm,∠B=60°.
∵ CD ⊥ AB,在 Rt△CDB 中,∠CDB=90°,∠DCB=90°-60°=30°,
∴ BD=1/2 BC=2.4 cm.
∵ DE ⊥ BC,在 Rt△DEB 中,∠DEB=90°,∠EDB=90°-60°=30°,
∴ EB=1/2 BD=1.2 cm,
∴ DE=√(BD²-EB²)=6√3/5 cm.
(2)如图,延长 FE 交 AB 于点 H.
∵ EF // CD,CD ⊥ AB,
∴ EH ⊥ AB.
∵ ∠A=30°,
∴ ∠B=60°,
∴ ∠HEB=90°-∠B=30°,
∴ BH=1/2 BE=1 cm,EH=√3 cm.
∵ ∠ADO=50.7°,
∴ ∠EDB=50.7°.在 Rt△DEH 中,DH=EH/tan 50.7°≈1.73/1.22≈1.4(cm),
∴ BD=DH+BH=1.4+1=2.4(cm).