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1. 如图，圆柱形桶中装有一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是()
A
B
C D
A
B
C D
答案
A
解析
【分析】
要判断水面的形状，本质是判断平面截圆柱得到的截面形状，解题思路如下：1. 先明确几何体是圆柱，水平放置时圆柱的轴线沿水平方向；2. 水面是水平面，桶内装一半水时，这个水平面恰好平行于圆柱的轴线且经过轴线；3. 回忆圆柱的截面规律：用平行于圆柱轴线的平面截圆柱，得到的截面是长方形，即可得出答案。
【解析】
解：圆柱形桶水平放置时，它的轴线为水平方向。桶中装一半水时，水面为水平面，该水平面平行于圆柱的轴线，且恰好经过圆柱的轴线。根据平面截圆柱的特征：当截面平行于圆柱的轴线时，截得的图形为长方形，因此桶中水面的形状是长方形，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平面截几何体；圆柱的截面；立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题结合生活场景考查截面的相关知识，需要学生具备一定的空间想象能力，能将生活中的实际问题转化为几何中截面判断的问题来解决。
【难度系数】
0.7
要判断水面的形状，本质是判断平面截圆柱得到的截面形状，解题思路如下：1. 先明确几何体是圆柱，水平放置时圆柱的轴线沿水平方向；2. 水面是水平面，桶内装一半水时，这个水平面恰好平行于圆柱的轴线且经过轴线；3. 回忆圆柱的截面规律：用平行于圆柱轴线的平面截圆柱，得到的截面是长方形，即可得出答案。
【解析】
解：圆柱形桶水平放置时，它的轴线为水平方向。桶中装一半水时，水面为水平面，该水平面平行于圆柱的轴线，且恰好经过圆柱的轴线。根据平面截圆柱的特征：当截面平行于圆柱的轴线时，截得的图形为长方形，因此桶中水面的形状是长方形，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平面截几何体；圆柱的截面；立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题结合生活场景考查截面的相关知识，需要学生具备一定的空间想象能力，能将生活中的实际问题转化为几何中截面判断的问题来解决。
【难度系数】
0.7
2.如果用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是。
答案
解：圆锥
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步，先找出截面能得到圆的常见几何体，这类几何体一般含有曲面，比如球、圆柱、圆锥等；第二步，从上述几何体中筛选出还能截出三角形的几何体：球无论怎么截都只能得到圆，排除；圆柱的截面只能是圆、椭圆、矩形等，无法得到三角形，排除；圆锥既可以截出圆，也可以截出三角形，符合要求。
【解析】
首先，截面形状有圆，说明该几何体存在曲面，符合条件的常见几何体有球、圆柱、圆锥等；
① 球：任意截面都是圆，无法得到三角形，不符合要求；
② 圆柱：截面可能为圆、椭圆、长方形、正方形等，不能截出三角形，不符合要求；
③ 圆锥：当截面平行于圆锥底面时，截面为圆；当截面经过圆锥的顶点且垂直于底面时，截面为等腰三角形，同时满足截面有圆、三角形的要求。
因此这个几何体可能是圆锥。
【答案】
圆锥
【知识点】
截一个几何体；常见立体图形特征
【点评】
本题考查对常见几何体截面的掌握，解题时可先根据其中一种截面特征缩小可选范围，再结合另一种截面特征逐一排除不符合的选项，熟记各类几何体的截面特点是解题的核心。
【难度系数】
0.7
解题时可分两步思考：第一步，先找出截面能得到圆的常见几何体，这类几何体一般含有曲面，比如球、圆柱、圆锥等；第二步，从上述几何体中筛选出还能截出三角形的几何体：球无论怎么截都只能得到圆，排除；圆柱的截面只能是圆、椭圆、矩形等，无法得到三角形，排除；圆锥既可以截出圆，也可以截出三角形，符合要求。
【解析】
首先，截面形状有圆，说明该几何体存在曲面，符合条件的常见几何体有球、圆柱、圆锥等；
① 球：任意截面都是圆，无法得到三角形，不符合要求；
② 圆柱：截面可能为圆、椭圆、长方形、正方形等，不能截出三角形，不符合要求；
③ 圆锥：当截面平行于圆锥底面时，截面为圆；当截面经过圆锥的顶点且垂直于底面时，截面为等腰三角形，同时满足截面有圆、三角形的要求。
因此这个几何体可能是圆锥。
【答案】
圆锥
【知识点】
截一个几何体；常见立体图形特征
【点评】
本题考查对常见几何体截面的掌握，解题时可先根据其中一种截面特征缩小可选范围，再结合另一种截面特征逐一排除不符合的选项，熟记各类几何体的截面特点是解题的核心。
【难度系数】
0.7
3.用一个平面去截下列几何体，截面能得到三角形的是（填序号）。
①长方体；②六棱柱；③球；④圆柱；
⑤圆锥。
①长方体；②六棱柱；③球；④圆柱；
⑤圆锥。
答案
解：
①长方体：当平面截过长方体的三个面时，可以得到三角形截面；
②六棱柱：当平面截过六棱柱的三个面时，可以得到三角形截面；
③球：任意平面截球，得到的截面都是圆，无法得到三角形；
④圆柱：无论用什么平面截取，截面都不可能是三角形；
⑤圆锥：当平面过圆锥顶点且与底面相交时，可以得到三角形截面。
因此截面能得到三角形的是①②⑤。
①长方体：当平面截过长方体的三个面时，可以得到三角形截面；
②六棱柱：当平面截过六棱柱的三个面时，可以得到三角形截面；
③球：任意平面截球，得到的截面都是圆，无法得到三角形；
④圆柱：无论用什么平面截取，截面都不可能是三角形；
⑤圆锥：当平面过圆锥顶点且与底面相交时，可以得到三角形截面。
因此截面能得到三角形的是①②⑤。
解析
【分析】
解决本题的思路是逐个分析每个几何体的结构特征，判断是否存在平面截取的方式得到三角形截面：若平面能同时经过几何体的3个面，就可得到三角形截面，我们依次对5个几何体逐一排查即可。
【解析】
①长方体：当平面截过长方体的三个面时，可以得到三角形截面；
②六棱柱：当平面截过六棱柱的三个面时，可以得到三角形截面；
③球：任意平面截球，得到的截面都是圆，无法得到三角形；
④圆柱：无论用什么平面截取，截面都不可能是三角形；
⑤圆锥：当平面过圆锥顶点且与底面相交时，可以得到三角形截面。
因此截面能得到三角形的是①②⑤。
【答案】
①②⑤
【知识点】
截一个几何体，立体图形特征
【点评】
本题考查常见几何体截面的判断，解题时要结合几何体的结构特点，多角度思考平面截取的位置，熟练掌握各类几何体的特征是解这类题的核心。
【难度系数】
0.75
解决本题的思路是逐个分析每个几何体的结构特征，判断是否存在平面截取的方式得到三角形截面：若平面能同时经过几何体的3个面，就可得到三角形截面，我们依次对5个几何体逐一排查即可。
【解析】
①长方体：当平面截过长方体的三个面时，可以得到三角形截面；
②六棱柱：当平面截过六棱柱的三个面时，可以得到三角形截面；
③球：任意平面截球，得到的截面都是圆，无法得到三角形；
④圆柱：无论用什么平面截取，截面都不可能是三角形；
⑤圆锥：当平面过圆锥顶点且与底面相交时，可以得到三角形截面。
因此截面能得到三角形的是①②⑤。
【答案】
①②⑤
【知识点】
截一个几何体，立体图形特征
【点评】
本题考查常见几何体截面的判断，解题时要结合几何体的结构特点，多角度思考平面截取的位置，熟练掌握各类几何体的特征是解这类题的核心。
【难度系数】
0.75
4.用一个平面去截一个几何体,所截出的面如下图所示,共有四种形式。该几何体可能是。
答案
解：用不同角度的平面截圆柱：平行于底面截取可得到圆，倾斜于底面且不接触上下底面截取可得到椭圆，垂直于底面沿母线方向截取可得到长方形，倾斜截取同时经过上底面和侧面可得到题图中第一个曲直结合的图形，四个截面都符合圆柱的截面特征。
答：该几何体是圆柱。
答：该几何体是圆柱。
解析
【分析】
解题时首先回忆常见含曲面几何体的截面特征：球体的所有截面都是圆，无法得到长方形、椭圆等形状，可直接排除；圆锥的截面不可能出现长方形，也不符合要求，因此优先考虑圆柱。接下来逐一验证四个截面是否都能通过截取圆柱得到，若全部符合即可确定对应的几何体。
【解析】
我们对四个截面的截取方式逐一分析：
1. 当平面倾斜截取圆柱，同时经过圆柱的一个底面和侧面时，可得到题图①中上方为曲线、下方为直线的截面；
2. 当平面倾斜于圆柱的上下底面，且截取过程中不接触上下底面时，可得到题图②的椭圆形截面；
3. 当平面垂直于圆柱的上下底面，沿圆柱的母线方向截取时，可得到题图③的长方形截面；
4. 当平面平行于圆柱的上下底面截取时，可得到题图④的圆形截面。
四种截面均符合圆柱的截面特征，因此该几何体是圆柱。
【答案】
圆柱
【知识点】
截一个几何体，圆柱的截面特征
【点评】
本题考查对常见几何体截面的掌握，需要结合空间想象能力分析不同截取角度得到的截面形状，解题时可通过排除法快速筛除不符合的几何体，再验证剩余选项，是对立体图形认知的基础考查。
【难度系数】
0.6
解题时首先回忆常见含曲面几何体的截面特征：球体的所有截面都是圆，无法得到长方形、椭圆等形状，可直接排除；圆锥的截面不可能出现长方形，也不符合要求，因此优先考虑圆柱。接下来逐一验证四个截面是否都能通过截取圆柱得到，若全部符合即可确定对应的几何体。
【解析】
我们对四个截面的截取方式逐一分析：
1. 当平面倾斜截取圆柱，同时经过圆柱的一个底面和侧面时，可得到题图①中上方为曲线、下方为直线的截面；
2. 当平面倾斜于圆柱的上下底面，且截取过程中不接触上下底面时，可得到题图②的椭圆形截面；
3. 当平面垂直于圆柱的上下底面，沿圆柱的母线方向截取时，可得到题图③的长方形截面；
4. 当平面平行于圆柱的上下底面截取时，可得到题图④的圆形截面。
四种截面均符合圆柱的截面特征，因此该几何体是圆柱。
【答案】
圆柱
【知识点】
截一个几何体，圆柱的截面特征
【点评】
本题考查对常见几何体截面的掌握，需要结合空间想象能力分析不同截取角度得到的截面形状，解题时可通过排除法快速筛除不符合的几何体，再验证剩余选项，是对立体图形认知的基础考查。
【难度系数】
0.6
5.如图，正方体被竖直截取了一部分。
(1)写出被截取几何体的名称。
(2)求被截取的那一部分的体积。(棱柱的体积=底面积×高)
(1)写出被截取几何体的名称。
(2)求被截取的那一部分的体积。(棱柱的体积=底面积×高)
答案
解：
(1) 被截取的几何体是直三棱柱（三棱柱）。
(2) 由题意得原正方体的棱长为5 cm，被截取的三棱柱的底面是直角三角形，两条直角边的长度分别为：
$5-4=1\ \mathrm{cm}$，$5-3=2\ \mathrm{cm}$
底面直角三角形的面积为：
$\frac{1}{2} × 1 × 2 = 1\ \mathrm{cm}^2$
根据棱柱体积公式$V=底面积×高$，可得被截取部分的体积为：
$1 × 5 = 5\ \mathrm{cm}^3$
答：被截取的那一部分的体积为$5\ \mathrm{cm}^3$。
(1) 被截取的几何体是直三棱柱（三棱柱）。
(2) 由题意得原正方体的棱长为5 cm，被截取的三棱柱的底面是直角三角形，两条直角边的长度分别为：
$5-4=1\ \mathrm{cm}$，$5-3=2\ \mathrm{cm}$
底面直角三角形的面积为：
$\frac{1}{2} × 1 × 2 = 1\ \mathrm{cm}^2$
根据棱柱体积公式$V=底面积×高$，可得被截取部分的体积为：
$1 × 5 = 5\ \mathrm{cm}^3$
答：被截取的那一部分的体积为$5\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
(1) 判断被截取几何体的名称时，先观察其结构特征：该几何体两个底面是全等的三角形，侧面均为矩形，侧棱与底面垂直，符合直三棱柱的特征，即可确定名称。
(2) 计算体积需先明确棱柱体积公式：体积=底面积×高。首先确定原正方体棱长为5cm，再推导被截取直三棱柱的底面直角三角形的两条直角边长度：分别为原正方体棱长减去剩余部分对应边长，即1cm和2cm，先算出底面三角形面积，再乘以三棱柱的高（即正方体的棱长5cm），即可求得体积。
【解析】
(1) 被截取的几何体两个底面为全等的直角三角形，侧面都是矩形，侧棱与底面垂直，所以是直三棱柱（也可简称三棱柱）。
(2) 由图可知原正方体的棱长为5 cm，
被截取的直三棱柱的底面是直角三角形，两条直角边的长度分别为：
$5-4=1\ \mathrm{cm}$，$5-3=2\ \mathrm{cm}$
底面直角三角形的面积为：
$S=\frac{1}{2} × 1 × 2 = 1\ \mathrm{cm}^2$
直三棱柱的高等于原正方体的棱长5cm，根据棱柱体积公式$V=S_{\mathrm{底}}×h$，可得被截取部分的体积为：
$V=1 × 5 = 5\ \mathrm{cm}^3$
【答案】
(1) 直三棱柱（三棱柱）
(2) $5\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
直三棱柱的识别、棱柱体积计算、立体图形的切截
【点评】
本题结合立体图形切截的场景，考查几何体的识别和体积计算，解题关键是准确推导被截三棱柱的底面边长和高，侧重基础概念和公式的应用，计算量较小。
【难度系数】
0.8
(1) 判断被截取几何体的名称时，先观察其结构特征：该几何体两个底面是全等的三角形，侧面均为矩形，侧棱与底面垂直，符合直三棱柱的特征，即可确定名称。
(2) 计算体积需先明确棱柱体积公式：体积=底面积×高。首先确定原正方体棱长为5cm，再推导被截取直三棱柱的底面直角三角形的两条直角边长度：分别为原正方体棱长减去剩余部分对应边长，即1cm和2cm，先算出底面三角形面积，再乘以三棱柱的高（即正方体的棱长5cm），即可求得体积。
【解析】
(1) 被截取的几何体两个底面为全等的直角三角形，侧面都是矩形，侧棱与底面垂直，所以是直三棱柱（也可简称三棱柱）。
(2) 由图可知原正方体的棱长为5 cm，
被截取的直三棱柱的底面是直角三角形，两条直角边的长度分别为：
$5-4=1\ \mathrm{cm}$，$5-3=2\ \mathrm{cm}$
底面直角三角形的面积为：
$S=\frac{1}{2} × 1 × 2 = 1\ \mathrm{cm}^2$
直三棱柱的高等于原正方体的棱长5cm，根据棱柱体积公式$V=S_{\mathrm{底}}×h$，可得被截取部分的体积为：
$V=1 × 5 = 5\ \mathrm{cm}^3$
【答案】
(1) 直三棱柱（三棱柱）
(2) $5\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
直三棱柱的识别、棱柱体积计算、立体图形的切截
【点评】
本题结合立体图形切截的场景，考查几何体的识别和体积计算，解题关键是准确推导被截三棱柱的底面边长和高，侧重基础概念和公式的应用，计算量较小。
【难度系数】
0.8
6.如图,一个圆柱的底面半径是10 cm,高是18 cm,将这个圆柱放在水平桌面上,怎样截取才能使所得的截面是长方形且长方形的面积最大? 求这个截面的面积。
答案
解：当截面过圆柱上、下底面的圆心，沿垂直于水平桌面的方向竖直截取时，所得的长方形截面面积最大。
此时长方形的一边长等于圆柱的高18 cm，另一边长等于圆柱的底面直径，即$2×10=20\ \mathrm{cm}$。
截面的面积为：$20×18=360\ \mathrm{cm}^2$
答：沿着过圆柱上下底面圆心且垂直于桌面的平面截取可得到面积最大的长方形截面，该截面的面积为$360\ \mathrm{cm}^2$。
此时长方形的一边长等于圆柱的高18 cm，另一边长等于圆柱的底面直径，即$2×10=20\ \mathrm{cm}$。
截面的面积为：$20×18=360\ \mathrm{cm}^2$
答：沿着过圆柱上下底面圆心且垂直于桌面的平面截取可得到面积最大的长方形截面，该截面的面积为$360\ \mathrm{cm}^2$。
解析
【分析】
首先明确圆柱截出长方形截面的特征：竖直截取时，截面的一组对边等于圆柱的高，长度固定为18cm，另一组对边是圆柱底面圆的弦。要让长方形面积最大，在高固定的前提下，需要另一组对边的长度最大，而圆中最长的弦是直径，因此只要让截面经过上下底面的圆心，就能取到底面直径作为长方形的另一边长，此时截面面积最大。
【解析】
解：当截面过圆柱上、下底面的圆心，沿垂直于水平桌面的方向竖直截取时，所得的长方形截面面积最大。
此时长方形的一边长等于圆柱的高，为18 cm，
另一边长等于圆柱的底面直径：$2×10=20\ \mathrm{cm}$，
根据长方形面积公式计算截面面积：$20×18=360\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
沿着过圆柱上下底面圆心且垂直于桌面的平面截取可得到面积最大的长方形截面，该截面的面积为$\boxed{360\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
圆柱的截面特征；圆的基本性质；长方形面积计算
【点评】
本题结合立体图形截面特点和平面图形性质考查，解题关键是明确圆中最长的弦为直径，进而确定长方形边长的最大值，对空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
首先明确圆柱截出长方形截面的特征：竖直截取时，截面的一组对边等于圆柱的高，长度固定为18cm，另一组对边是圆柱底面圆的弦。要让长方形面积最大，在高固定的前提下，需要另一组对边的长度最大，而圆中最长的弦是直径，因此只要让截面经过上下底面的圆心，就能取到底面直径作为长方形的另一边长，此时截面面积最大。
【解析】
解：当截面过圆柱上、下底面的圆心，沿垂直于水平桌面的方向竖直截取时，所得的长方形截面面积最大。
此时长方形的一边长等于圆柱的高，为18 cm，
另一边长等于圆柱的底面直径：$2×10=20\ \mathrm{cm}$，
根据长方形面积公式计算截面面积：$20×18=360\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
沿着过圆柱上下底面圆心且垂直于桌面的平面截取可得到面积最大的长方形截面，该截面的面积为$\boxed{360\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
圆柱的截面特征；圆的基本性质；长方形面积计算
【点评】
本题结合立体图形截面特点和平面图形性质考查，解题关键是明确圆中最长的弦为直径，进而确定长方形边长的最大值，对空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
7. 提升题▶回答下列问题。
(1)一个四棱柱的截面，边数最少的是形，边数最多的是边形。
(2)截面可以是圆的立体图形有、、。
(3)五棱柱的截面中，边数最少的是形，边数最多的是边形。
(4)正方体的截面可以是梯形吗？
(5)圆柱的截面可能是什么形状？
(1)一个四棱柱的截面，边数最少的是形，边数最多的是边形。
(2)截面可以是圆的立体图形有、、。
(3)五棱柱的截面中，边数最少的是形，边数最多的是边形。
(4)正方体的截面可以是梯形吗？
(5)圆柱的截面可能是什么形状？
答案
解：
(1) 三角；六
(2) 球；圆柱；圆锥（答案不唯一）
(3) 三角；七
(4) 可以。
(5) 圆柱的截面可能是圆、长方形（或正方形）、椭圆，也可以得到由曲线和线段共同组成的封闭图形。
(1) 三角；六
(2) 球；圆柱；圆锥（答案不唯一）
(3) 三角；七
(4) 可以。
(5) 圆柱的截面可能是圆、长方形（或正方形）、椭圆，也可以得到由曲线和线段共同组成的封闭图形。
解析
【分析】
这组题目均考查立体图形的截面相关知识，解题核心逻辑是明确截面的定义：用平面去截几何体，得到的交线围成的图形就是截面，截面的边数等于平面与几何体相交的面的数量，相交3个面就得到3边形，相交n个面就得到n边形。解题可按以下思路分析：①先确定几何体的总面数，即可得到最多边数的截面（平面和所有面都相交），最少边数的截面均为平面和3个面相交得到的三角形；②要得到圆形截面，几何体必须包含曲面，且平面截取方向符合要求；③特殊几何体的截面可通过空间想象或实际操作验证是否存在。
【解析】
(1) 四棱柱共有上下2个底面+4个侧面，合计6个面。用平面截四棱柱时，最少和3个面相交，得到三角形；最多和6个面都相交，得到六边形。
(2) 截面为圆需要平面和几何体的曲面相交得到圆形交线：球无论任何方向截取，截面都是圆；圆柱平行于底面截取，截面是圆；圆锥平行于底面截取，截面是圆，符合要求的几何体均可，答案不唯一。
(3) 五棱柱共有上下2个底面+5个侧面，合计7个面。最少和3个面相交得到三角形，最多和7个面都相交得到七边形。
(4) 正方体可以截出梯形：用平面斜着截正方体，使平面和正方体的一组相对面平行相交，和另一组相对面倾斜相交，即可得到一组对边平行、另一组对边不平行且长度不等的梯形，因此可以截出。
(5) 分不同截法讨论圆柱的截面：①平面平行于圆柱底面截取，截面是圆；②平面垂直于圆柱底面截取，截面是长方形（底面直径和高相等时为正方形）；③平面倾斜截取且不触碰上下底面，截面是椭圆；④平面倾斜截取且触碰其中一个底面，截面是由曲线和线段共同组成的封闭图形。
【答案】
(1) 三角；六
(2) 球；圆柱；圆锥（答案不唯一）
(3) 三角；七
(4) 可以。
(5) 圆柱的截面可能是圆、长方形（或正方形）、椭圆，也可以得到由曲线和线段共同组成的封闭图形。
【知识点】
截面的定义、棱柱的截面特征、常见几何体的截面
【点评】
本题重点考查空间想象能力和截面相关规律的应用，解题的关键是理解截面边数与平面和几何体相交面数的关系，平时可通过实际操作辅助理解不同截法对应的截面形状，降低空间想象的难度。
【难度系数】
0.7
这组题目均考查立体图形的截面相关知识，解题核心逻辑是明确截面的定义：用平面去截几何体，得到的交线围成的图形就是截面，截面的边数等于平面与几何体相交的面的数量，相交3个面就得到3边形，相交n个面就得到n边形。解题可按以下思路分析：①先确定几何体的总面数，即可得到最多边数的截面（平面和所有面都相交），最少边数的截面均为平面和3个面相交得到的三角形；②要得到圆形截面，几何体必须包含曲面，且平面截取方向符合要求；③特殊几何体的截面可通过空间想象或实际操作验证是否存在。
【解析】
(1) 四棱柱共有上下2个底面+4个侧面，合计6个面。用平面截四棱柱时，最少和3个面相交，得到三角形；最多和6个面都相交，得到六边形。
(2) 截面为圆需要平面和几何体的曲面相交得到圆形交线：球无论任何方向截取，截面都是圆；圆柱平行于底面截取，截面是圆；圆锥平行于底面截取，截面是圆，符合要求的几何体均可，答案不唯一。
(3) 五棱柱共有上下2个底面+5个侧面，合计7个面。最少和3个面相交得到三角形，最多和7个面都相交得到七边形。
(4) 正方体可以截出梯形：用平面斜着截正方体，使平面和正方体的一组相对面平行相交，和另一组相对面倾斜相交，即可得到一组对边平行、另一组对边不平行且长度不等的梯形，因此可以截出。
(5) 分不同截法讨论圆柱的截面：①平面平行于圆柱底面截取，截面是圆；②平面垂直于圆柱底面截取，截面是长方形（底面直径和高相等时为正方形）；③平面倾斜截取且不触碰上下底面，截面是椭圆；④平面倾斜截取且触碰其中一个底面，截面是由曲线和线段共同组成的封闭图形。
【答案】
(1) 三角；六
(2) 球；圆柱；圆锥（答案不唯一）
(3) 三角；七
(4) 可以。
(5) 圆柱的截面可能是圆、长方形（或正方形）、椭圆，也可以得到由曲线和线段共同组成的封闭图形。
【知识点】
截面的定义、棱柱的截面特征、常见几何体的截面
【点评】
本题重点考查空间想象能力和截面相关规律的应用，解题的关键是理解截面边数与平面和几何体相交面数的关系，平时可通过实际操作辅助理解不同截法对应的截面形状，降低空间想象的难度。
【难度系数】
0.7
