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1. 单项式$-3ab$的系数是 （
A.3
B.$-3$
C.$3a$
D.$-3a$
B
）A.3
B.$-3$
C.$3a$
D.$-3a$
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先回忆单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做该单项式的系数。解题时要注意两点，一是系数包含数字前的正负号，二是系数只取数字部分，不能包含字母。接着对应单项式$-3ab$拆分数字和字母部分，提取出数字因数即可得到答案。
【解析】
根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数为单项式的系数。
在单项式$-3ab$中，数字因数是$-3$，字母因数为$a$和$b$，因此该单项式的系数是$-3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的系数
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点是容易忽略数字前的负号，或者误将字母算入系数中，牢记定义即可正确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做该单项式的系数。解题时要注意两点，一是系数包含数字前的正负号，二是系数只取数字部分，不能包含字母。接着对应单项式$-3ab$拆分数字和字母部分，提取出数字因数即可得到答案。
【解析】
根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数为单项式的系数。
在单项式$-3ab$中，数字因数是$-3$，字母因数为$a$和$b$，因此该单项式的系数是$-3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的系数
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点是容易忽略数字前的负号，或者误将字母算入系数中，牢记定义即可正确作答。
【难度系数】
0.9
2. 在式子$\frac{1}{x},2x+5y,0.9,-2a,-3x^2y,\frac{x+1}{3}$中，单项式有（
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
C
）A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先要明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式。同时牢记两类不是单项式的情况：一是式子中含有加减运算的属于多项式，不是单项式；二是分母中含有字母的属于分式，不属于整式，自然也不是单项式。接下来只需逐个判断给出的式子是否符合单项式的定义，最后统计符合条件的个数即可得到答案。
【解析】
我们根据单项式的判定规则逐个分析各个式子：
1. $\frac{1}{x}$：分母含有字母$x$，属于分式，不是单项式；
2. $2x+5y$：式子中含有加法运算，属于多项式，不是单项式；
3. $0.9$：是单独的一个数，属于单项式；
4. $-2a$：是数$-2$和字母$a$的乘积，属于单项式；
5. $-3x^2y$：是数$-3$和字母$x^2y$的乘积，属于单项式；
6. $\frac{x+1}{3}$：可变形为$\frac{x}{3}+\frac{1}{3}$，含有加法运算，属于多项式，不是单项式。
综上，符合条件的单项式共有3个。
【答案】
C
【知识点】
单项式的判定、整式的分类
【点评】
本题主要考查对单项式概念的掌握，解题的核心是准确把握单项式的判定要点，注意区分单项式、多项式和分式，避免将含加减运算的整式或分母含字母的式子误判为单项式。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式。同时牢记两类不是单项式的情况：一是式子中含有加减运算的属于多项式，不是单项式；二是分母中含有字母的属于分式，不属于整式，自然也不是单项式。接下来只需逐个判断给出的式子是否符合单项式的定义，最后统计符合条件的个数即可得到答案。
【解析】
我们根据单项式的判定规则逐个分析各个式子：
1. $\frac{1}{x}$：分母含有字母$x$，属于分式，不是单项式；
2. $2x+5y$：式子中含有加法运算，属于多项式，不是单项式；
3. $0.9$：是单独的一个数，属于单项式；
4. $-2a$：是数$-2$和字母$a$的乘积，属于单项式；
5. $-3x^2y$：是数$-3$和字母$x^2y$的乘积，属于单项式；
6. $\frac{x+1}{3}$：可变形为$\frac{x}{3}+\frac{1}{3}$，含有加法运算，属于多项式，不是单项式。
综上，符合条件的单项式共有3个。
【答案】
C
【知识点】
单项式的判定、整式的分类
【点评】
本题主要考查对单项式概念的掌握，解题的核心是准确把握单项式的判定要点，注意区分单项式、多项式和分式，避免将含加减运算的整式或分母含字母的式子误判为单项式。
【难度系数】
0.7
3. 有下列式子：$\frac{1}{2}ab$，$\frac{a+b}{2}$，$ab^2 + b + 1$，$\frac{3}{x} + \frac{2}{y}$，$x^2 + x^3 -6$。其中多项式有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先要明确相关概念的判定规则：多项式属于整式，因此首先分母含字母的式子不是整式，也不可能是多项式；其次多项式是几个单项式的和，我们可以先逐个判断每个式子是否为整式，再从整式中区分出单项式和多项式，最后统计多项式的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 单项式：数与字母的乘积组成的代数式，单独的数或字母也是单项式；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式；
3. 整式：单项式和多项式统称为整式，分母含有字母的代数式不属于整式。
逐个分析所给式子：
① $\frac{1}{2}ab$：是数与字母的乘积，属于单项式，不是多项式；
② $\frac{a+b}{2}$：可变形为$\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b$，是两个单项式的和，属于多项式；
③ $ab^2 + b + 1$：是$ab^2$、$b$、$1$三个单项式的和，属于多项式；
④ $\frac{3}{x} + \frac{2}{y}$：分母含有字母$x、y$，属于分式，不是整式，因此不是多项式；
⑤ $x^2 + x^3 -6$：是$x^2$、$x^3$、$-6$三个单项式的和，属于多项式。
综上，共有3个多项式，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的概念,整式的判定,单项式的概念
【点评】
本题重点考查整式相关基础概念的区分，易错点是易误将分母含字母的式子判定为整式，或混淆单项式和多项式的定义，解题时按照定义逐一排查即可避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确相关概念的判定规则：多项式属于整式，因此首先分母含字母的式子不是整式，也不可能是多项式；其次多项式是几个单项式的和，我们可以先逐个判断每个式子是否为整式，再从整式中区分出单项式和多项式，最后统计多项式的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 单项式：数与字母的乘积组成的代数式，单独的数或字母也是单项式；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式；
3. 整式：单项式和多项式统称为整式，分母含有字母的代数式不属于整式。
逐个分析所给式子：
① $\frac{1}{2}ab$：是数与字母的乘积，属于单项式，不是多项式；
② $\frac{a+b}{2}$：可变形为$\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b$，是两个单项式的和，属于多项式；
③ $ab^2 + b + 1$：是$ab^2$、$b$、$1$三个单项式的和，属于多项式；
④ $\frac{3}{x} + \frac{2}{y}$：分母含有字母$x、y$，属于分式，不是整式，因此不是多项式；
⑤ $x^2 + x^3 -6$：是$x^2$、$x^3$、$-6$三个单项式的和，属于多项式。
综上，共有3个多项式，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的概念,整式的判定,单项式的概念
【点评】
本题重点考查整式相关基础概念的区分，易错点是易误将分母含字母的式子判定为整式，或混淆单项式和多项式的定义，解题时按照定义逐一排查即可避免出错。
【难度系数】
0.7
4. 下列说法中，正确的是 （
A.$\frac{m^2n}{4}$不是整式
B.$-\frac{3π abc}{2}$的系数是$-\frac{3}{2}$，次数是4
C.$π$是单项式
D.多项式$2x^2y - xy$是五次二项式
C
）A.$\frac{m^2n}{4}$不是整式
B.$-\frac{3π abc}{2}$的系数是$-\frac{3}{2}$，次数是4
C.$π$是单项式
D.多项式$2x^2y - xy$是五次二项式
答案
4.C
解析
【分析】
本题主要考查整式、单项式、多项式的相关基础概念，解题时需先明确各概念的定义，再逐一分析每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。首先要牢记：整式包含单项式和多项式；单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数和，单独的一个数或字母也是单项式；多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，有几个单项式就有几项。还要特别注意π是常数，不属于字母。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：单项式和多项式统称为整式，$\frac{m^2n}{4}$是数$\frac{1}{4}$与字母$m^2n$的乘积，属于单项式，因此是整式，该选项错误。
选项B：单项式的系数是其数字因数，π是常数不是字母，因此$-\frac{3π abc}{2}$的系数是$-\frac{3π}{2}$；单项式的次数是所有字母的指数和，$a、b、c$的指数都是1，总次数为$1+1+1=3$，该选项错误。
选项C：单独的一个数或一个字母也是单项式，π是常数，因此是单项式，该选项正确。
选项D：多项式的次数是次数最高的项的次数，$2x^2y$的次数是$2+1=3$，$-xy$的次数是$1+1=2$，因此该多项式最高次数为3，是三次二项式，该选项错误。
综上，正确答案选C。
【答案】
C
【知识点】
整式的定义，单项式的概念，多项式的概念
【点评】
本题属于整式部分的基础概念题，解题的核心是准确掌握各相关定义，尤其要注意π是常数，不能当作字母参与系数和次数的计算，避免掉入概念误区。
【难度系数】
0.7
本题主要考查整式、单项式、多项式的相关基础概念，解题时需先明确各概念的定义，再逐一分析每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。首先要牢记：整式包含单项式和多项式；单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数和，单独的一个数或字母也是单项式；多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，有几个单项式就有几项。还要特别注意π是常数，不属于字母。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：单项式和多项式统称为整式，$\frac{m^2n}{4}$是数$\frac{1}{4}$与字母$m^2n$的乘积，属于单项式，因此是整式，该选项错误。
选项B：单项式的系数是其数字因数，π是常数不是字母，因此$-\frac{3π abc}{2}$的系数是$-\frac{3π}{2}$；单项式的次数是所有字母的指数和，$a、b、c$的指数都是1，总次数为$1+1+1=3$，该选项错误。
选项C：单独的一个数或一个字母也是单项式，π是常数，因此是单项式，该选项正确。
选项D：多项式的次数是次数最高的项的次数，$2x^2y$的次数是$2+1=3$，$-xy$的次数是$1+1=2$，因此该多项式最高次数为3，是三次二项式，该选项错误。
综上，正确答案选C。
【答案】
C
【知识点】
整式的定义，单项式的概念，多项式的概念
【点评】
本题属于整式部分的基础概念题，解题的核心是准确掌握各相关定义，尤其要注意π是常数，不能当作字母参与系数和次数的计算，避免掉入概念误区。
【难度系数】
0.7
5.多项式$x^2y - xy -1$的次数和常数项分别是（
A.3,1
B.3,-1
C.5,1
D.5,-1
B
）A.3,1
B.3,-1
C.5,1
D.5,-1
答案
5.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确两个核心概念：一是多项式的次数的定义，二是常数项的定义。解题步骤如下：第一步，先把多项式拆分成独立的单项式项，注意要带上每一项前面的符号；第二步，分别计算每个单项式的次数（单项式的次数是所有字母的指数和），找到最高的次数就是整个多项式的次数；第三步，找出多项式中不含字母的项，就是常数项，最后对应选项选择即可。
【解析】
首先回忆相关定义：
1. 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2. 常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。
对多项式$x^2y - xy -1$拆分分析：
第一项$x^2y$：所含字母x的指数是2，y的指数是1，次数为$2+1=3$；
第二项$-xy$：所含字母x、y的指数都是1，次数为$1+1=2$；
第三项$-1$：不含字母，是常数项。
因此该多项式的最高次数是3，常数项是-1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的次数、常数项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握多项式相关的基本定义，需要注意常数项要保留项前面的符号，计算单项式次数时是所有字母的指数相加，不要漏加任意字母的指数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确两个核心概念：一是多项式的次数的定义，二是常数项的定义。解题步骤如下：第一步，先把多项式拆分成独立的单项式项，注意要带上每一项前面的符号；第二步，分别计算每个单项式的次数（单项式的次数是所有字母的指数和），找到最高的次数就是整个多项式的次数；第三步，找出多项式中不含字母的项，就是常数项，最后对应选项选择即可。
【解析】
首先回忆相关定义：
1. 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2. 常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。
对多项式$x^2y - xy -1$拆分分析：
第一项$x^2y$：所含字母x的指数是2，y的指数是1，次数为$2+1=3$；
第二项$-xy$：所含字母x、y的指数都是1，次数为$1+1=2$；
第三项$-1$：不含字母，是常数项。
因此该多项式的最高次数是3，常数项是-1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的次数、常数项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握多项式相关的基本定义，需要注意常数项要保留项前面的符号，计算单项式次数时是所有字母的指数相加，不要漏加任意字母的指数。
【难度系数】
0.8
6. (1)单项式$-3xy^2$的系数是________，次数是________。
(2)多项式$5x^3y^2 + 2yz$的次数是________。
(3)已知$(a-1)x^2 + x^{b-1}$是关于$x$的一次单项式，则$a = \_\_\_\_\_\_$，$b = \_\_\_\_\_\_$。
(2)多项式$5x^3y^2 + 2yz$的次数是________。
(3)已知$(a-1)x^2 + x^{b-1}$是关于$x$的一次单项式，则$a = \_\_\_\_\_\_$，$b = \_\_\_\_\_\_$。
答案
6.(1)$-3$ 3 (2)5 (3)1 2
解析
【分析】
解题前先回忆单项式、多项式的相关概念，逐小问分析：
(1) 求单项式的系数和次数，直接对应定义：系数是单项式的数字因数，次数是所有字母的指数和，代入计算即可。
(2) 求多项式的次数，核心是找到次数最高的项的次数，分别计算每个项的次数后取最大值即可。
(3) 已知式子是关于x的一次单项式，首先要满足不含二次项，因此二次项的系数必须为0；其次剩余的项为x的一次式，即x的指数为1，据此列等式求解a、b的值。
【解析】
(1) 单项式$-3xy^2$的数字因数是$-3$，因此系数为$-3$；x的指数为1，y的指数为2，所有字母指数和为$1+2=3$，因此次数是3。
(2) 多项式$5x^3y^2 + 2yz$中，第一项$5x^3y^2$的次数为$3+2=5$，第二项$2yz$的次数为$1+1=2$，最高次项的次数为5，因此该多项式的次数是5。
(3) 因为$(a-1)x^2 + x^{b-1}$是关于x的一次单项式，首先二次项不能存在，即二次项系数$a-1=0$，解得$a=1$；此时剩余项为$x^{b-1}$，要满足是x的一次式，即指数$b-1=1$，解得$b=2$。
【答案】
(1)$-3$，$3$；(2)$5$；(3)$1$，$2$
【知识点】
单项式的相关概念，多项式的次数，整式的定义应用
【点评】
本题是整式部分的基础概念题，解题的关键是准确掌握单项式系数、次数，多项式次数的定义，涉及特定次数的整式问题时，注意要让不符合次数要求的项的系数为0。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆单项式、多项式的相关概念，逐小问分析：
(1) 求单项式的系数和次数，直接对应定义：系数是单项式的数字因数，次数是所有字母的指数和，代入计算即可。
(2) 求多项式的次数，核心是找到次数最高的项的次数，分别计算每个项的次数后取最大值即可。
(3) 已知式子是关于x的一次单项式，首先要满足不含二次项，因此二次项的系数必须为0；其次剩余的项为x的一次式，即x的指数为1，据此列等式求解a、b的值。
【解析】
(1) 单项式$-3xy^2$的数字因数是$-3$，因此系数为$-3$；x的指数为1，y的指数为2，所有字母指数和为$1+2=3$，因此次数是3。
(2) 多项式$5x^3y^2 + 2yz$中，第一项$5x^3y^2$的次数为$3+2=5$，第二项$2yz$的次数为$1+1=2$，最高次项的次数为5，因此该多项式的次数是5。
(3) 因为$(a-1)x^2 + x^{b-1}$是关于x的一次单项式，首先二次项不能存在，即二次项系数$a-1=0$，解得$a=1$；此时剩余项为$x^{b-1}$，要满足是x的一次式，即指数$b-1=1$，解得$b=2$。
【答案】
(1)$-3$，$3$；(2)$5$；(3)$1$，$2$
【知识点】
单项式的相关概念，多项式的次数，整式的定义应用
【点评】
本题是整式部分的基础概念题，解题的关键是准确掌握单项式系数、次数，多项式次数的定义，涉及特定次数的整式问题时，注意要让不符合次数要求的项的系数为0。
【难度系数】
0.8
7. 下列整式: ① $-\dfrac{2}{5}x^2$; ② $\dfrac{1}{2}a + bc$; ③ $3xy$; ④ $0$; ⑤ $\dfrac{2a}{3} + 1$; ⑥ $-5a^2 + a$。
其中单项式有
其中单项式有
①③④
，多项式有②⑤⑥
。(填序号)答案
7.①③④ ②⑤⑥
解析
【分析】
解题时首先要明确单项式和多项式的定义：单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；多项式是几个单项式的和组成的代数式。接下来逐个对题干给出的6个整式进行判断，对照定义确定每个整式的类别，最后按要求归类填写对应序号即可。
【解析】
先明确相关定义：
1. 单项式：由数与字母的积构成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式；
2. 多项式：几个单项式的和构成的代数式。
逐个判断各整式：
① $-\dfrac{2}{5}x^2$是数与字母的积，属于单项式；
② $\dfrac{1}{2}a + bc$是$\dfrac{1}{2}a$、$bc$两个单项式的和，属于多项式；
③ $3xy$是数与字母的积，属于单项式；
④ $0$是单独的数，属于单项式；
⑤ $\dfrac{2a}{3} + 1$是$\dfrac{2a}{3}$、$1$两个单项式的和，属于多项式；
⑥ $-5a^2 + a$是$-5a^2$、$a$两个单项式的和，属于多项式。
因此单项式为①③④，多项式为②⑤⑥。
【答案】
①③④；②⑤⑥
【知识点】
单项式的定义，多项式的定义，整式的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是熟记单项式和多项式的定义，易错点是容易忽略单独的数字也是单项式，判断时要注意区分式子是否含有加减运算，含加减运算的整式一般是多项式。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确单项式和多项式的定义：单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；多项式是几个单项式的和组成的代数式。接下来逐个对题干给出的6个整式进行判断，对照定义确定每个整式的类别，最后按要求归类填写对应序号即可。
【解析】
先明确相关定义：
1. 单项式：由数与字母的积构成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式；
2. 多项式：几个单项式的和构成的代数式。
逐个判断各整式：
① $-\dfrac{2}{5}x^2$是数与字母的积，属于单项式；
② $\dfrac{1}{2}a + bc$是$\dfrac{1}{2}a$、$bc$两个单项式的和，属于多项式；
③ $3xy$是数与字母的积，属于单项式；
④ $0$是单独的数，属于单项式；
⑤ $\dfrac{2a}{3} + 1$是$\dfrac{2a}{3}$、$1$两个单项式的和，属于多项式；
⑥ $-5a^2 + a$是$-5a^2$、$a$两个单项式的和，属于多项式。
因此单项式为①③④，多项式为②⑤⑥。
【答案】
①③④；②⑤⑥
【知识点】
单项式的定义，多项式的定义，整式的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是熟记单项式和多项式的定义，易错点是容易忽略单独的数字也是单项式，判断时要注意区分式子是否含有加减运算，含加减运算的整式一般是多项式。
【难度系数】
0.8
8.已知多项式$2x^2y^3 - 4x^3y^2 -7xy +5x^4 +1$。
(1)把这个多项式按x的降幂重新排列。
(2)已知a是该多项式的次数，b是该多项式中二次项的系数，c为常数项，求$a+b -c$的值。
(1)把这个多项式按x的降幂重新排列。
(2)已知a是该多项式的次数，b是该多项式中二次项的系数，c为常数项，求$a+b -c$的值。
答案
8.(1)$5x^4−4x^3y^2+2x^2y^3−7xy+1$。(2)$-3$。
解析
【分析】
（1）按x的降幂排列的核心是：先拆分多项式的所有项，确定每个项中x的指数，再按照x的指数从大到小的顺序排列各项，注意移动项时要连同项前面的符号一起移动，不能丢符号。
（2）先明确三个值的对应规则：多项式的次数是最高次项的次数，以此求a；二次项是所有字母指数和为2的项，其系数就是b；常数项是不含字母的项，以此求c，最后将a、b、c代入代数式计算即可。
【解析】
（1）多项式$2x^2y^3 - 4x^3y^2 -7xy +5x^4 +1$的各项为$2x^2y^3$、$-4x^3y^2$、$-7xy$、$5x^4$、$+1$，对应x的次数依次为2、3、1、4、0，按x的指数从高到低排列为：
$5x^4 - 4x^3y^2 + 2x^2y^3 -7xy +1$
（2）①求a：计算各项的次数（所有字母指数和）：$2x^2y^3$次数为$2+3=5$，$-4x^3y^2$次数为$3+2=5$，$-7xy$次数为$1+1=2$，$5x^4$次数为4，常数项1次数为0，最高次项次数为5，故$a=5$；
②求b：二次项为次数是2的项，即$-7xy$，其系数为-7，故$b=-7$；
③求c：常数项为1，故$c=1$；
代入计算：$a+b-c=5+(-7)-1=-3$。
【答案】
(1)$5x^4−4x^3y^2+2x^2y^3−7xy+1$；(2)$-3$
【知识点】
多项式的相关概念、升降幂排列、代数式求值
【点评】
本题属于整式基础题，核心考查对多项式的次数、项、系数以及升降幂排列规则的掌握，做题时需注意项的符号不要遗漏，掌握基础概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.75
（1）按x的降幂排列的核心是：先拆分多项式的所有项，确定每个项中x的指数，再按照x的指数从大到小的顺序排列各项，注意移动项时要连同项前面的符号一起移动，不能丢符号。
（2）先明确三个值的对应规则：多项式的次数是最高次项的次数，以此求a；二次项是所有字母指数和为2的项，其系数就是b；常数项是不含字母的项，以此求c，最后将a、b、c代入代数式计算即可。
【解析】
（1）多项式$2x^2y^3 - 4x^3y^2 -7xy +5x^4 +1$的各项为$2x^2y^3$、$-4x^3y^2$、$-7xy$、$5x^4$、$+1$，对应x的次数依次为2、3、1、4、0，按x的指数从高到低排列为：
$5x^4 - 4x^3y^2 + 2x^2y^3 -7xy +1$
（2）①求a：计算各项的次数（所有字母指数和）：$2x^2y^3$次数为$2+3=5$，$-4x^3y^2$次数为$3+2=5$，$-7xy$次数为$1+1=2$，$5x^4$次数为4，常数项1次数为0，最高次项次数为5，故$a=5$；
②求b：二次项为次数是2的项，即$-7xy$，其系数为-7，故$b=-7$；
③求c：常数项为1，故$c=1$；
代入计算：$a+b-c=5+(-7)-1=-3$。
【答案】
(1)$5x^4−4x^3y^2+2x^2y^3−7xy+1$；(2)$-3$
【知识点】
多项式的相关概念、升降幂排列、代数式求值
【点评】
本题属于整式基础题，核心考查对多项式的次数、项、系数以及升降幂排列规则的掌握，做题时需注意项的符号不要遗漏，掌握基础概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.75
