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6. 计算下列图形的面积。(单位：cm。)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
答案
(1)
$4×5=20(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$(3+9)×6÷2=36(\mathrm{cm}^2)$
(3)
$8×2÷2 + 8×3=32(\mathrm{cm}^2)$
(4)
$42×30÷2 + (36+42)×8÷2=942(\mathrm{cm}^2)$
(5)
$(6+10)×8÷2 + 10×10÷2=114(\mathrm{cm}^2)$
(6)
$30×15÷2 + 30×10÷2=375(\mathrm{cm}^2)$
答：六个图形的面积分别是$20\mathrm{cm}^2$、$36\mathrm{cm}^2$、$32\mathrm{cm}^2$、$942\mathrm{cm}^2$、$114\mathrm{cm}^2$、$375\mathrm{cm}^2$。
$4×5=20(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$(3+9)×6÷2=36(\mathrm{cm}^2)$
(3)
$8×2÷2 + 8×3=32(\mathrm{cm}^2)$
(4)
$42×30÷2 + (36+42)×8÷2=942(\mathrm{cm}^2)$
(5)
$(6+10)×8÷2 + 10×10÷2=114(\mathrm{cm}^2)$
(6)
$30×15÷2 + 30×10÷2=375(\mathrm{cm}^2)$
答：六个图形的面积分别是$20\mathrm{cm}^2$、$36\mathrm{cm}^2$、$32\mathrm{cm}^2$、$942\mathrm{cm}^2$、$114\mathrm{cm}^2$、$375\mathrm{cm}^2$。
解析
【分析】
解题时先判断图形类型：单一基础图形直接对应对应的面积公式计算；组合图形先拆分为三角形、平行四边形、梯形等已学的基础图形，分别计算各部分面积后求和即可。计算时要准确对应各图形的底、高数值，正确使用公式，避免计算失误。
【解析】
(1) 该图形为平行四边形，面积公式为$S=ah$（$a$为底，$h$为高），代入底4cm、高5cm计算：
$4×5=20(\mathrm{cm}^2)$
(2) 该图形为梯形，面积公式为$S=(a+b)h÷2$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），代入上底3cm、下底9cm、高6cm计算：
$(3+9)×6÷2=36(\mathrm{cm}^2)$
(3) 该图形是三角形和平行四边形组成的组合图形，分别计算两部分面积再求和：
三角形面积：$8×2÷2=8(\mathrm{cm}^2)$
平行四边形面积：$8×3=24(\mathrm{cm}^2)$
总面积：$8+24=32(\mathrm{cm}^2)$
(4) 该图形是三角形和梯形组成的组合图形，分别计算两部分面积再求和：
三角形面积：$42×30÷2=630(\mathrm{cm}^2)$
梯形面积：$(36+42)×8÷2=312(\mathrm{cm}^2)$
总面积：$630+312=942(\mathrm{cm}^2)$
(5) 该图形是梯形和三角形组成的组合图形，分别计算两部分面积再求和：
梯形面积：$(6+10)×8÷2=64(\mathrm{cm}^2)$
三角形面积：$10×10÷2=50(\mathrm{cm}^2)$
总面积：$64+50=114(\mathrm{cm}^2)$
(6) 该图形是两个三角形组成的组合图形，分别计算两部分面积再求和：
第一个三角形面积：$30×15÷2=225(\mathrm{cm}^2)$
第二个三角形面积：$30×10÷2=150(\mathrm{cm}^2)$
总面积：$225+150=375(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1)$20\mathrm{cm}^2$；(2)$36\mathrm{cm}^2$；(3)$32\mathrm{cm}^2$；(4)$942\mathrm{cm}^2$；(5)$114\mathrm{cm}^2$；(6)$375\mathrm{cm}^2$
答：六个图形的面积分别是$20\mathrm{cm}^2$、$36\mathrm{cm}^2$、$32\mathrm{cm}^2$、$942\mathrm{cm}^2$、$114\mathrm{cm}^2$、$375\mathrm{cm}^2$。
【知识点】
1. 基本图形面积计算
2. 组合图形面积计算
3. 面积公式应用
【点评】
本题重点考察对各类基础平面图形面积公式的掌握程度，以及组合图形的拆分能力，解题时只要准确识别图形类型，找准对应参数代入公式即可，需要注意计算时不要混淆不同图形的面积公式。
【难度系数】
0.7
解题时先判断图形类型：单一基础图形直接对应对应的面积公式计算；组合图形先拆分为三角形、平行四边形、梯形等已学的基础图形，分别计算各部分面积后求和即可。计算时要准确对应各图形的底、高数值，正确使用公式，避免计算失误。
【解析】
(1) 该图形为平行四边形，面积公式为$S=ah$（$a$为底，$h$为高），代入底4cm、高5cm计算：
$4×5=20(\mathrm{cm}^2)$
(2) 该图形为梯形，面积公式为$S=(a+b)h÷2$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），代入上底3cm、下底9cm、高6cm计算：
$(3+9)×6÷2=36(\mathrm{cm}^2)$
(3) 该图形是三角形和平行四边形组成的组合图形，分别计算两部分面积再求和：
三角形面积：$8×2÷2=8(\mathrm{cm}^2)$
平行四边形面积：$8×3=24(\mathrm{cm}^2)$
总面积：$8+24=32(\mathrm{cm}^2)$
(4) 该图形是三角形和梯形组成的组合图形，分别计算两部分面积再求和：
三角形面积：$42×30÷2=630(\mathrm{cm}^2)$
梯形面积：$(36+42)×8÷2=312(\mathrm{cm}^2)$
总面积：$630+312=942(\mathrm{cm}^2)$
(5) 该图形是梯形和三角形组成的组合图形，分别计算两部分面积再求和：
梯形面积：$(6+10)×8÷2=64(\mathrm{cm}^2)$
三角形面积：$10×10÷2=50(\mathrm{cm}^2)$
总面积：$64+50=114(\mathrm{cm}^2)$
(6) 该图形是两个三角形组成的组合图形，分别计算两部分面积再求和：
第一个三角形面积：$30×15÷2=225(\mathrm{cm}^2)$
第二个三角形面积：$30×10÷2=150(\mathrm{cm}^2)$
总面积：$225+150=375(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1)$20\mathrm{cm}^2$；(2)$36\mathrm{cm}^2$；(3)$32\mathrm{cm}^2$；(4)$942\mathrm{cm}^2$；(5)$114\mathrm{cm}^2$；(6)$375\mathrm{cm}^2$
答：六个图形的面积分别是$20\mathrm{cm}^2$、$36\mathrm{cm}^2$、$32\mathrm{cm}^2$、$942\mathrm{cm}^2$、$114\mathrm{cm}^2$、$375\mathrm{cm}^2$。
【知识点】
1. 基本图形面积计算
2. 组合图形面积计算
3. 面积公式应用
【点评】
本题重点考察对各类基础平面图形面积公式的掌握程度，以及组合图形的拆分能力，解题时只要准确识别图形类型，找准对应参数代入公式即可，需要注意计算时不要混淆不同图形的面积公式。
【难度系数】
0.7
