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5. 按要求填一填，画一画。
(1) 先将三角形①向()平移()格，B点和C点重合；再将三角形绕C点()时针旋转()度，可以得到三角形②。
(2) 画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(3) 在方格纸上画一个与图④面积相等的三角形。
(4) 在方格纸上画一个底为4厘米、高为3厘米的直角三角形。
①将这个三角形先向上平移2格，再向右平移4格。
②将①得到的三角形绕直角顶点逆时针旋转90度。
(5) 在下面的方格纸上画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6 cm²。
(1) 先将三角形①向()平移()格，B点和C点重合；再将三角形绕C点()时针旋转()度，可以得到三角形②。
(2) 画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(3) 在方格纸上画一个与图④面积相等的三角形。
(4) 在方格纸上画一个底为4厘米、高为3厘米的直角三角形。
①将这个三角形先向上平移2格，再向右平移4格。
②将①得到的三角形绕直角顶点逆时针旋转90度。
(5) 在下面的方格纸上画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6 cm²。
答案
(1) 右；3；顺；90
(2) 描出图③左侧所有顶点关于竖直虚线对称轴的对称点，按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形，得到完整的轴对称图形。
(3) 图④平行四边形面积为$5×2=10$，画出任意面积为10的三角形即可，例如底为5格、高为4格的三角形。
(4) 先在方格纸格点处取直角顶点，分别沿水平方向画4格长的直角边、沿竖直方向画3格长的直角边，连接两条直角边的端点，得到底为4厘米、高为3厘米的直角三角形。
① 将该直角三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点，得到平移后的三角形。
② 保持平移后三角形的直角顶点位置不变，将另外两个顶点绕该点逆时针旋转90°得到对应点，依次连接三个顶点，得到旋转后的三角形。
(5) 示例画法：
三角形：底4cm，高3cm，面积$=4×3÷2=6\ \mathrm{cm}^2$；
平行四边形：底3cm，高2cm，面积$=3×2=6\ \mathrm{cm}^2$；
梯形：上底2cm，下底4cm，高2cm，面积$=(2+4)×2÷2=6\ \mathrm{cm}^2$；
将三个图形的所有顶点落在方格纸的格点上，即可满足要求。
(2) 描出图③左侧所有顶点关于竖直虚线对称轴的对称点，按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形，得到完整的轴对称图形。
(3) 图④平行四边形面积为$5×2=10$，画出任意面积为10的三角形即可，例如底为5格、高为4格的三角形。
(4) 先在方格纸格点处取直角顶点，分别沿水平方向画4格长的直角边、沿竖直方向画3格长的直角边，连接两条直角边的端点，得到底为4厘米、高为3厘米的直角三角形。
① 将该直角三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点，得到平移后的三角形。
② 保持平移后三角形的直角顶点位置不变，将另外两个顶点绕该点逆时针旋转90°得到对应点，依次连接三个顶点，得到旋转后的三角形。
(5) 示例画法：
三角形：底4cm，高3cm，面积$=4×3÷2=6\ \mathrm{cm}^2$；
平行四边形：底3cm，高2cm，面积$=3×2=6\ \mathrm{cm}^2$；
梯形：上底2cm，下底4cm，高2cm，面积$=(2+4)×2÷2=6\ \mathrm{cm}^2$；
将三个图形的所有顶点落在方格纸的格点上，即可满足要求。
解析
【分析】
1. 解决第(1)问时，先观察三角形①的B点和C点的位置，数出两点的水平距离确定平移方向和格数；再对比平移后三角形和三角形②的边的朝向，判断旋转方向和角度。
2. 第(2)问画轴对称图形的核心是找对称点：以竖直虚线为对称轴，原图每个顶点到对称轴的水平距离相等，在对称轴另一侧找到对应对称点，再按原图顺序连接即可。
3. 第(3)问先根据平行四边形面积公式算出图④的面积，再结合三角形面积公式反推出符合面积要求的底和高组合，再进行作图。
4. 第(4)问先根据直角三角形的特征确定两条直角边长度画出初始图形；平移时将三个顶点分别按要求移动后连接；旋转时固定直角顶点，将另外两个顶点按要求旋转后对应连接。
5. 第(5)问分别根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式，反推出符合面积为6cm²的各图形的底、高参数，再在格点上作图即可。
【解析】
(1) 观察B、C两点位置，B在C左侧3格，因此将三角形①向右平移3格即可让B、C重合；对比平移后的三角形和三角形②，绕C点顺时针旋转90°即可得到三角形②。
(2) 先逐个标记图③左侧顶点到竖直对称轴的水平距离，在对称轴右侧相同距离处标注对应对称点，再按照原图的顶点连接顺序依次连接各对称点，即可补全轴对称图形。
(3) 假设每格边长为1cm，先算图④平行四边形面积：$5×2=10\mathrm{cm}^2$，三角形面积要等于10$\mathrm{cm}^2$，只需满足底×高=20$\mathrm{cm}^2$，可选底5cm、高4cm的三角形（答案不唯一），在格点上画出即可。
(4) 初始直角三角形画法：在格点取一点为直角顶点，水平方向画4格长的边为底，竖直方向画3格长的边为高，连接两条边的端点即可。
① 平移操作：将直角三角形的三个顶点分别向上平移2格、再向右平移4格，按顺序连接三个新顶点得到平移后的图形。
② 旋转操作：固定平移后三角形的直角顶点，将另外两个顶点绕该点逆时针旋转90°得到对应点，依次连接三个顶点得到旋转后的图形。
(5) 先根据面积公式确定各图形参数（每格边长1cm）：三角形可选底4cm、高3cm，面积为$4×3÷2=6\mathrm{cm}^2$；平行四边形可选底3cm、高2cm，面积为$3×2=6\mathrm{cm}^2$；梯形可选择上底2cm、下底4cm、高2cm，面积为$(2+4)×2÷2=6\mathrm{cm}^2$，将三个图形的顶点都落在格点上画出即可（参数不唯一，满足面积要求即可）。
【答案】
(1) 右；3；顺；90
(2) 描出图③左侧所有顶点关于竖直虚线对称轴的对称点，按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形，得到完整的轴对称图形。
(3) 图④平行四边形面积为$5×2=10$，画出任意面积为10的三角形即可，例如底为5格、高为4格的三角形。
(4) 先在方格纸格点处取直角顶点，分别沿水平方向画4格长的直角边、沿竖直方向画3格长的直角边，连接两条直角边的端点，得到底为4厘米、高为3厘米的直角三角形。
① 将该直角三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点，得到平移后的三角形。
② 保持平移后三角形的直角顶点位置不变，将另外两个顶点绕该点逆时针旋转90°得到对应点，依次连接三个顶点，得到旋转后的三角形。
(5) 示例画法：
三角形：底4cm，高3cm，面积$=4×3÷2=6\ \mathrm{cm}^2$；
平行四边形：底3cm，高2cm，面积$=3×2=6\ \mathrm{cm}^2$；
梯形：上底2cm，下底4cm，高2cm，面积$=(2+4)×2÷2=6\ \mathrm{cm}^2$；
将三个图形的所有顶点落在方格纸的格点上，即可满足要求。
【知识点】
平移与旋转、轴对称图形、多边形面积计算
【点评】
本题综合考查了图形变换操作和多边形面积的相关知识，既需要熟练掌握平移、旋转、轴对称的作图方法，又要能灵活运用各类多边形的面积公式反推图形参数，对动手操作能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
1. 解决第(1)问时，先观察三角形①的B点和C点的位置，数出两点的水平距离确定平移方向和格数；再对比平移后三角形和三角形②的边的朝向，判断旋转方向和角度。
2. 第(2)问画轴对称图形的核心是找对称点：以竖直虚线为对称轴，原图每个顶点到对称轴的水平距离相等，在对称轴另一侧找到对应对称点，再按原图顺序连接即可。
3. 第(3)问先根据平行四边形面积公式算出图④的面积，再结合三角形面积公式反推出符合面积要求的底和高组合，再进行作图。
4. 第(4)问先根据直角三角形的特征确定两条直角边长度画出初始图形；平移时将三个顶点分别按要求移动后连接；旋转时固定直角顶点，将另外两个顶点按要求旋转后对应连接。
5. 第(5)问分别根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式，反推出符合面积为6cm²的各图形的底、高参数，再在格点上作图即可。
【解析】
(1) 观察B、C两点位置，B在C左侧3格，因此将三角形①向右平移3格即可让B、C重合；对比平移后的三角形和三角形②，绕C点顺时针旋转90°即可得到三角形②。
(2) 先逐个标记图③左侧顶点到竖直对称轴的水平距离，在对称轴右侧相同距离处标注对应对称点，再按照原图的顶点连接顺序依次连接各对称点，即可补全轴对称图形。
(3) 假设每格边长为1cm，先算图④平行四边形面积：$5×2=10\mathrm{cm}^2$，三角形面积要等于10$\mathrm{cm}^2$，只需满足底×高=20$\mathrm{cm}^2$，可选底5cm、高4cm的三角形（答案不唯一），在格点上画出即可。
(4) 初始直角三角形画法：在格点取一点为直角顶点，水平方向画4格长的边为底，竖直方向画3格长的边为高，连接两条边的端点即可。
① 平移操作：将直角三角形的三个顶点分别向上平移2格、再向右平移4格，按顺序连接三个新顶点得到平移后的图形。
② 旋转操作：固定平移后三角形的直角顶点，将另外两个顶点绕该点逆时针旋转90°得到对应点，依次连接三个顶点得到旋转后的图形。
(5) 先根据面积公式确定各图形参数（每格边长1cm）：三角形可选底4cm、高3cm，面积为$4×3÷2=6\mathrm{cm}^2$；平行四边形可选底3cm、高2cm，面积为$3×2=6\mathrm{cm}^2$；梯形可选择上底2cm、下底4cm、高2cm，面积为$(2+4)×2÷2=6\mathrm{cm}^2$，将三个图形的顶点都落在格点上画出即可（参数不唯一，满足面积要求即可）。
【答案】
(1) 右；3；顺；90
(2) 描出图③左侧所有顶点关于竖直虚线对称轴的对称点，按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形，得到完整的轴对称图形。
(3) 图④平行四边形面积为$5×2=10$，画出任意面积为10的三角形即可，例如底为5格、高为4格的三角形。
(4) 先在方格纸格点处取直角顶点，分别沿水平方向画4格长的直角边、沿竖直方向画3格长的直角边，连接两条直角边的端点，得到底为4厘米、高为3厘米的直角三角形。
① 将该直角三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点，得到平移后的三角形。
② 保持平移后三角形的直角顶点位置不变，将另外两个顶点绕该点逆时针旋转90°得到对应点，依次连接三个顶点，得到旋转后的三角形。
(5) 示例画法：
三角形：底4cm，高3cm，面积$=4×3÷2=6\ \mathrm{cm}^2$；
平行四边形：底3cm，高2cm，面积$=3×2=6\ \mathrm{cm}^2$；
梯形：上底2cm，下底4cm，高2cm，面积$=(2+4)×2÷2=6\ \mathrm{cm}^2$；
将三个图形的所有顶点落在方格纸的格点上，即可满足要求。
【知识点】
平移与旋转、轴对称图形、多边形面积计算
【点评】
本题综合考查了图形变换操作和多边形面积的相关知识，既需要熟练掌握平移、旋转、轴对称的作图方法，又要能灵活运用各类多边形的面积公式反推图形参数，对动手操作能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
