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(1)一个等腰三角形的一个底角是$65°$。这个三角形的顶角是()。
答案
$180° - 65° × 2 = 50°$
答：这个三角形的顶角是$50°$。
答：这个三角形的顶角是$50°$。
解析
【分析】
解题时首先回忆两个核心知识点：一是等腰三角形的两个底角度数相等，二是任意三角形的内角和为180°。要求顶角的度数，只需用三角形内角和减去两个底角的度数和即可。已知一个底角是65°，可先求出两个底角的总度数，再代入计算就能得到顶角的度数。
【解析】
因为等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是65°，所以另一个底角也为65°。
根据三角形内角和是180°，顶角度数计算如下：
$180° - 65° × 2$
$=180° - 130°$
$=50°$
【答案】
$50°$
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形的特征
【点评】
本题属于几何基础题，解题的关键是掌握等腰三角形底角相等的性质和三角形内角和定理，明确运算顺序即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆两个核心知识点：一是等腰三角形的两个底角度数相等，二是任意三角形的内角和为180°。要求顶角的度数，只需用三角形内角和减去两个底角的度数和即可。已知一个底角是65°，可先求出两个底角的总度数，再代入计算就能得到顶角的度数。
【解析】
因为等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是65°，所以另一个底角也为65°。
根据三角形内角和是180°，顶角度数计算如下：
$180° - 65° × 2$
$=180° - 130°$
$=50°$
【答案】
$50°$
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形的特征
【点评】
本题属于几何基础题，解题的关键是掌握等腰三角形底角相等的性质和三角形内角和定理，明确运算顺序即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
2）在字母A、C、T、S、N、M、Y、Z中，是轴对称图形的有（）个。
答案
5
解析
【分析】
解题前先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们只需要把给出的8个字母逐个按照这个定义判断，数出符合要求的个数即可，判断时可以从横竖不同方向尝试对折，避免漏判或者错判。
【解析】
首先明确轴对称图形的判断标准：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。
我们逐个判断给出的字母：
1. 字母A：沿中间的竖直线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
2. 字母C：沿中间的水平线对折，上下两部分完全重合，是轴对称图形；
3. 字母T：沿中间的竖直线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
4. 字母S：无论沿哪条直线对折，两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
5. 字母N：无论沿哪条直线对折，两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
6. 字母M：沿中间的竖直线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
7. 字母Y：沿中间的竖直线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
8. 字母Z：无论沿哪条直线对折，两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
综上，符合要求的字母共有5个。
【答案】
5
【知识点】
轴对称图形的认识
【点评】
本题考查轴对称图形的判断，解题时需紧扣轴对称图形的特征，逐个排查即可得到正确结果，要注意从多个方向尝试对折验证，避免判断错误。
【难度系数】
0.7
解题前先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们只需要把给出的8个字母逐个按照这个定义判断，数出符合要求的个数即可，判断时可以从横竖不同方向尝试对折，避免漏判或者错判。
【解析】
首先明确轴对称图形的判断标准：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。
我们逐个判断给出的字母：
1. 字母A：沿中间的竖直线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
2. 字母C：沿中间的水平线对折，上下两部分完全重合，是轴对称图形；
3. 字母T：沿中间的竖直线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
4. 字母S：无论沿哪条直线对折，两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
5. 字母N：无论沿哪条直线对折，两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
6. 字母M：沿中间的竖直线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
7. 字母Y：沿中间的竖直线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
8. 字母Z：无论沿哪条直线对折，两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
综上，符合要求的字母共有5个。
【答案】
5
【知识点】
轴对称图形的认识
【点评】
本题考查轴对称图形的判断，解题时需紧扣轴对称图形的特征，逐个排查即可得到正确结果，要注意从多个方向尝试对折验证，避免判断错误。
【难度系数】
0.7
三角形的3条边分别长3 cm、4 cm和5 cm，这个三角形的面积是（）cm²。
答案
3×4÷2=6（cm²）
答：这个三角形的面积是6 cm²。
答：这个三角形的面积是6 cm²。
解析
【分析】
首先观察三角形的三条边长，3cm、4cm、5cm是典型的直角三角形的边长，两条较短的边是互相垂直的直角边。计算三角形面积需要用到公式“三角形面积=底×高÷2”，直角三角形的两条直角边就可以分别作为底和对应的高，因此我们直接代入两条直角边的长度计算即可。
【解析】
这个三角形是直角三角形，两条直角边长分别为3cm、4cm，根据三角形面积公式：
面积 = 底×高÷2
代入数据计算：
3×4÷2 = 6（cm²）
【答案】
6
【知识点】
三角形面积计算、直角三角形特征
【点评】
本题考查三角形面积公式的灵活运用，解题关键是明确直角三角形的两条直角边可直接作为底和高计算面积，注意不要误用斜边参与运算。
【难度系数】
0.8
首先观察三角形的三条边长，3cm、4cm、5cm是典型的直角三角形的边长，两条较短的边是互相垂直的直角边。计算三角形面积需要用到公式“三角形面积=底×高÷2”，直角三角形的两条直角边就可以分别作为底和对应的高，因此我们直接代入两条直角边的长度计算即可。
【解析】
这个三角形是直角三角形，两条直角边长分别为3cm、4cm，根据三角形面积公式：
面积 = 底×高÷2
代入数据计算：
3×4÷2 = 6（cm²）
【答案】
6
【知识点】
三角形面积计算、直角三角形特征
【点评】
本题考查三角形面积公式的灵活运用，解题关键是明确直角三角形的两条直角边可直接作为底和高计算面积，注意不要误用斜边参与运算。
【难度系数】
0.8
(4)一个三角形的底长4 dm,高7 dm,面积是()dm²,与它等底等高的平行四边形的面积是()cm²。
答案
4×7÷2=14(dm²)
4×7=28(dm²)
28×100=2800(cm²)
答：面积是14 dm²，与它等底等高的平行四边形的面积是2800 cm²。
4×7=28(dm²)
28×100=2800(cm²)
答：面积是14 dm²，与它等底等高的平行四边形的面积是2800 cm²。
解析
【分析】
解题时先回忆相关面积公式：三角形的面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积可以直接用底×高计算，也可以利用它是三角形面积2倍的关系计算。第一步先代入底和高的数据算出三角形的面积，第二步计算平行四边形的面积，最后注意平行四边形的面积要求的单位是平方厘米，需要根据1平方分米=100平方厘米的进率完成单位换算。
【解析】
1. 计算三角形的面积：
根据三角形面积公式$S_{\mathrm{三角形}}=底×高÷2$，代入底为4dm，高为7dm，可得：
$4×7÷2=14(\mathrm{dm}^2)$
2. 计算等底等高平行四边形的面积：
根据平行四边形面积公式$S_{\mathrm{平行四边形}}=底×高$，代入数据得：
$4×7=28(\mathrm{dm}^2)$
3. 单位换算：
因为$1\mathrm{dm}^2=100\mathrm{cm}^2$，所以将平方分米换算为平方厘米：
$28×100=2800(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
14；2800
【知识点】
三角形面积计算；平行四边形面积计算；面积单位换算
【点评】
本题重点考查三角形与等底等高平行四边形的面积关系，解题时要注意题干中两个空的单位不同，切勿遗漏单位换算步骤。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆相关面积公式：三角形的面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积可以直接用底×高计算，也可以利用它是三角形面积2倍的关系计算。第一步先代入底和高的数据算出三角形的面积，第二步计算平行四边形的面积，最后注意平行四边形的面积要求的单位是平方厘米，需要根据1平方分米=100平方厘米的进率完成单位换算。
【解析】
1. 计算三角形的面积：
根据三角形面积公式$S_{\mathrm{三角形}}=底×高÷2$，代入底为4dm，高为7dm，可得：
$4×7÷2=14(\mathrm{dm}^2)$
2. 计算等底等高平行四边形的面积：
根据平行四边形面积公式$S_{\mathrm{平行四边形}}=底×高$，代入数据得：
$4×7=28(\mathrm{dm}^2)$
3. 单位换算：
因为$1\mathrm{dm}^2=100\mathrm{cm}^2$，所以将平方分米换算为平方厘米：
$28×100=2800(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
14；2800
【知识点】
三角形面积计算；平行四边形面积计算；面积单位换算
【点评】
本题重点考查三角形与等底等高平行四边形的面积关系，解题时要注意题干中两个空的单位不同，切勿遗漏单位换算步骤。
【难度系数】
0.7
(5)一个梯形的面积是$180\ \mathrm{cm}^2$，上底长$16\ \mathrm{cm}$，高$9\ \mathrm{cm}$，下底长()$\mathrm{cm}$。
答案
180×2÷9 - 16
= 360÷9 - 16
= 40 - 16
= 24(cm)
答：下底长24cm。
= 360÷9 - 16
= 40 - 16
= 24(cm)
答：下底长24cm。
解析
【分析】
解题时从梯形的面积公式出发思考：梯形的面积公式为$\mathrm{面积}=(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}÷2$，已知面积、上底、高求下底，需要对公式逆推：先将面积乘2得到$(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}$的结果，再除以高得到上底与下底的和，最后减去上底的长度即可得到下底长度。
【解析】
根据梯形面积公式推导求下底的公式：$\mathrm{下底}=\mathrm{面积}×2÷\mathrm{高}-\mathrm{上底}$
代入数值计算：
$\begin{split}&180×2÷9 - 16\\=&360÷9 - 16\\=&40 - 16\\=&24(\mathrm{cm})\end{split}$
【答案】
24
【知识点】
1.梯形面积公式
2.四则混合运算
【点评】
本题是梯形面积公式的基础应用类题目，核心是掌握梯形面积公式的正向使用和逆向推导，计算时遵循先乘除后加减的运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
解题时从梯形的面积公式出发思考：梯形的面积公式为$\mathrm{面积}=(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}÷2$，已知面积、上底、高求下底，需要对公式逆推：先将面积乘2得到$(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}$的结果，再除以高得到上底与下底的和，最后减去上底的长度即可得到下底长度。
【解析】
根据梯形面积公式推导求下底的公式：$\mathrm{下底}=\mathrm{面积}×2÷\mathrm{高}-\mathrm{上底}$
代入数值计算：
$\begin{split}&180×2÷9 - 16\\=&360÷9 - 16\\=&40 - 16\\=&24(\mathrm{cm})\end{split}$
【答案】
24
【知识点】
1.梯形面积公式
2.四则混合运算
【点评】
本题是梯形面积公式的基础应用类题目，核心是掌握梯形面积公式的正向使用和逆向推导，计算时遵循先乘除后加减的运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
(6)一个三角形最小的角是$46°$，这个三角形是()三角形。
答案
180° - 46°×2 = 88°
这个三角形最大的内角小于90°
答：锐角。
这个三角形最大的内角小于90°
答：锐角。
解析
【分析】
我们要判断三角形的类型，首先回忆两个基础知识：一是三角形内角和是180°，二是三角形按角分类要看最大内角是锐角、直角还是钝角。题目已知最小的角是46°，说明另外两个角都不会小于46°，我们只要算出最大的角最大可能是多少，就能判断三角形类型了。要算最大角的最大值，就让另外两个较小的角都取最小值46°，用内角和减去这两个角的度数，再和90°比较即可。
【解析】
三角形的内角和为180°，已知这个三角形最小的角是46°，所以另外两个角的度数都不小于46°。
要计算最大角的最大可能值，假设另一个较小的角也为46°，则最大角的度数为：
$180° - 46°×2 = 180° - 92° = 88°$
因为$88°＜90°$，是锐角，说明这个三角形的三个内角都是锐角。
【答案】
锐角
【知识点】
1.三角形内角和
2.三角形按角分类
【点评】
本题考查三角形内角和的应用和三角形的分类判断，解题核心是通过最小角的度数推导出最大角的取值范围，无需知道所有角的具体度数即可判断三角形类型，解题思路比较灵活。
【难度系数】
0.7
我们要判断三角形的类型，首先回忆两个基础知识：一是三角形内角和是180°，二是三角形按角分类要看最大内角是锐角、直角还是钝角。题目已知最小的角是46°，说明另外两个角都不会小于46°，我们只要算出最大的角最大可能是多少，就能判断三角形类型了。要算最大角的最大值，就让另外两个较小的角都取最小值46°，用内角和减去这两个角的度数，再和90°比较即可。
【解析】
三角形的内角和为180°，已知这个三角形最小的角是46°，所以另外两个角的度数都不小于46°。
要计算最大角的最大可能值，假设另一个较小的角也为46°，则最大角的度数为：
$180° - 46°×2 = 180° - 92° = 88°$
因为$88°＜90°$，是锐角，说明这个三角形的三个内角都是锐角。
【答案】
锐角
【知识点】
1.三角形内角和
2.三角形按角分类
【点评】
本题考查三角形内角和的应用和三角形的分类判断，解题核心是通过最小角的度数推导出最大角的取值范围，无需知道所有角的具体度数即可判断三角形类型，解题思路比较灵活。
【难度系数】
0.7
2. 火眼金睛辨对错。
（1）等腰三角形有3条对称轴。（）
（2）平移和旋转都不会改变图形的大小。（）
（3）平行四边形两条相邻的边分别长6 cm和10 cm，其中一条高是8 cm，平行四边形的面积是80 cm$^2$。（）
（1）等腰三角形有3条对称轴。（）
（2）平移和旋转都不会改变图形的大小。（）
（3）平行四边形两条相邻的边分别长6 cm和10 cm，其中一条高是8 cm，平行四边形的面积是80 cm$^2$。（）
答案
（1）×
（2）√
（3）×
（2）√
（3）×
解析
【分析】
我们逐个分析三道判断题的思考方向：
1. 第一题先回忆等腰三角形的对称轴特征：普通等腰三角形只有沿底边高对折能完全重合，仅特殊的等腰三角形（等边三角形）才有3条对称轴，要区分普通和特殊情况。
2. 第二题回忆平移和旋转的性质：二者都是图形的运动方式，核心特征是不改变图形的形状和大小，仅改变位置或方向。
3. 第三题要明确平行四边形的高和底是对应的：高是两条平行线之间的垂线段，长度一定小于与底相邻的边，先判断8cm高对应的底是哪条，再计算面积验证。
【解析】
（1）普通等腰三角形只有1条对称轴，只有等边三角形（特殊等腰三角形）才有3条对称轴，题目未说明是等边三角形，因此说法错误。
（2）平移只改变图形的位置，旋转只改变图形的位置和方向，二者都不会改变图形的形状和大小，因此说法正确。
（3）平行四边形的高是垂线段，长度小于相邻的另一条边：如果8cm的高对应10cm的底，那么高需要小于相邻的6cm，矛盾，因此8cm的高对应的底只能是6cm，面积为6×8=48cm²，不是80cm²，因此说法错误。
【答案】
（1）×；（2）√；（3）×
【知识点】
轴对称图形的对称轴；平移旋转的特征；平行四边形的面积计算
【点评】
本题考查图形与几何的基础概念，易错点在于忽略等腰三角形和等边三角形的从属差异，以及平行四边形计算面积时高和底的对应关系，做题时要注意结合概念严谨判断，不要想当然计算。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析三道判断题的思考方向：
1. 第一题先回忆等腰三角形的对称轴特征：普通等腰三角形只有沿底边高对折能完全重合，仅特殊的等腰三角形（等边三角形）才有3条对称轴，要区分普通和特殊情况。
2. 第二题回忆平移和旋转的性质：二者都是图形的运动方式，核心特征是不改变图形的形状和大小，仅改变位置或方向。
3. 第三题要明确平行四边形的高和底是对应的：高是两条平行线之间的垂线段，长度一定小于与底相邻的边，先判断8cm高对应的底是哪条，再计算面积验证。
【解析】
（1）普通等腰三角形只有1条对称轴，只有等边三角形（特殊等腰三角形）才有3条对称轴，题目未说明是等边三角形，因此说法错误。
（2）平移只改变图形的位置，旋转只改变图形的位置和方向，二者都不会改变图形的形状和大小，因此说法正确。
（3）平行四边形的高是垂线段，长度小于相邻的另一条边：如果8cm的高对应10cm的底，那么高需要小于相邻的6cm，矛盾，因此8cm的高对应的底只能是6cm，面积为6×8=48cm²，不是80cm²，因此说法错误。
【答案】
（1）×；（2）√；（3）×
【知识点】
轴对称图形的对称轴；平移旋转的特征；平行四边形的面积计算
【点评】
本题考查图形与几何的基础概念，易错点在于忽略等腰三角形和等边三角形的从属差异，以及平行四边形计算面积时高和底的对应关系，做题时要注意结合概念严谨判断，不要想当然计算。
【难度系数】
0.7
( 1 )一个三角形的两条边长分别是4厘米和7厘米,第3条边一定比()厘米短。
A.4
B.7
C.11
A.4
B.7
C.11
答案
C
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆三角形三边的关系规律：三角形任意两边的长度之和大于第三边。题目问第三条边一定比多少厘米短，本质是求第三条边的长度上限，根据三边关系可知，第三边的长度一定小于另外两条已知边的和，我们只需要计算出已知两条边的和即可得到答案。
【解析】
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
已知三角形两条边长分别为4厘米和7厘米，计算两条边的和：$4 + 7 = 11$（厘米）
由此可得第三条边的长度必须小于11厘米，即第3条边一定比11厘米短。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形相关知识点的基础常考题，主要考查对三角形三边关系的理解和简单运用，熟练掌握三边关系规律就能快速解题。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先回忆三角形三边的关系规律：三角形任意两边的长度之和大于第三边。题目问第三条边一定比多少厘米短，本质是求第三条边的长度上限，根据三边关系可知，第三边的长度一定小于另外两条已知边的和，我们只需要计算出已知两条边的和即可得到答案。
【解析】
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
已知三角形两条边长分别为4厘米和7厘米，计算两条边的和：$4 + 7 = 11$（厘米）
由此可得第三条边的长度必须小于11厘米，即第3条边一定比11厘米短。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形相关知识点的基础常考题，主要考查对三角形三边关系的理解和简单运用，熟练掌握三边关系规律就能快速解题。
【难度系数】
0.8
（2）把一根长14厘米的吸管剪成三段（取整厘米数），用线穿成一个三角形。如图是一种剪法，下列其他剪法中正确的是（）。
A.3 cm 4 cm 7 cm
B.4 cm 5 cm 5 cm
C.2 cm 4 cm 8 cm
A.3 cm 4 cm 7 cm
B.4 cm 5 cm 5 cm
C.2 cm 4 cm 8 cm
答案
B
解析
【分析】
要判断哪种剪法正确，需要同时满足两个条件：第一，三段吸管的长度和为14厘米；第二，符合三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，我们可以用更简便的判断方法：只要较短两条边的长度和大于最长边的长度，就满足三边关系，我们逐个分析选项即可。
【解析】
我们依次验证每个选项：
1. 验证选项A：
总长度：$3+4+7=14$（厘米），总长度符合要求；
较短两边和：$3+4=7$（厘米），等于最长边7厘米，不满足两边之和大于第三边，不能围成三角形，A错误。
2. 验证选项B：
总长度：$4+5+5=14$（厘米），总长度符合要求；
较短两边和：$4+5=9$（厘米），9厘米＞最长边5厘米，满足三边关系，可以围成三角形，B正确。
3. 验证选项C：
总长度：$2+4+8=14$（厘米），总长度符合要求；
较短两边和：$2+4=6$（厘米），6厘米＜最长边8厘米，不满足三边关系，不能围成三角形，C错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系、周长计算
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用类题目，采用“较短两边之和大于最长边”的判断方法可以快速筛选出正确答案，是三角形相关知识点的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断哪种剪法正确，需要同时满足两个条件：第一，三段吸管的长度和为14厘米；第二，符合三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，我们可以用更简便的判断方法：只要较短两条边的长度和大于最长边的长度，就满足三边关系，我们逐个分析选项即可。
【解析】
我们依次验证每个选项：
1. 验证选项A：
总长度：$3+4+7=14$（厘米），总长度符合要求；
较短两边和：$3+4=7$（厘米），等于最长边7厘米，不满足两边之和大于第三边，不能围成三角形，A错误。
2. 验证选项B：
总长度：$4+5+5=14$（厘米），总长度符合要求；
较短两边和：$4+5=9$（厘米），9厘米＞最长边5厘米，满足三边关系，可以围成三角形，B正确。
3. 验证选项C：
总长度：$2+4+8=14$（厘米），总长度符合要求；
较短两边和：$2+4=6$（厘米），6厘米＜最长边8厘米，不满足三边关系，不能围成三角形，C错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系、周长计算
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用类题目，采用“较短两边之和大于最长边”的判断方法可以快速筛选出正确答案，是三角形相关知识点的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
(3)一个边长4分米的正方形是由两个完全相同的直角梯形拼成的，其中一个梯形的面积是()平方分米。
A.16
B.8
C.32
D.4
A.16
B.8
C.32
D.4
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确：两个完全相同的图形拼接成一个大图形时，每个小图形的面积等于大图形面积的一半。我们可以先算出拼成的正方形的总面积，再除以2就能得到单个直角梯形的面积。
【解析】
第一步：计算正方形的面积，根据正方形面积公式：正方形面积=边长×边长，已知正方形边长为4分米，所以面积为 $4 × 4 = 16$（平方分米）。
第二步：因为这个正方形是由两个完全相同的直角梯形拼成的，所以每个梯形的面积是正方形面积的一半，即 $16 ÷ 2 = 8$（平方分米）。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方形面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题考查拼接图形的面积关系，无需套用梯形面积公式，只要理清单个小图形和拼接后大图形的面积占比关系就能快速解题，属于基础的面积计算应用题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确：两个完全相同的图形拼接成一个大图形时，每个小图形的面积等于大图形面积的一半。我们可以先算出拼成的正方形的总面积，再除以2就能得到单个直角梯形的面积。
【解析】
第一步：计算正方形的面积，根据正方形面积公式：正方形面积=边长×边长，已知正方形边长为4分米，所以面积为 $4 × 4 = 16$（平方分米）。
第二步：因为这个正方形是由两个完全相同的直角梯形拼成的，所以每个梯形的面积是正方形面积的一半，即 $16 ÷ 2 = 8$（平方分米）。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方形面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题考查拼接图形的面积关系，无需套用梯形面积公式，只要理清单个小图形和拼接后大图形的面积占比关系就能快速解题，属于基础的面积计算应用题。
【难度系数】
0.8
(4)沿着一个等腰梯形的对称轴把它分成两部分,其中一部分的()是原来的一半。
A.周长
B.面积
C.内角和
D.高
A.周长
B.面积
C.内角和
D.高
答案
B
解析
【分析】
解题时先明确等腰梯形对称轴的特点：等腰梯形的对称轴是过上下底中点的直线，沿对称轴剪开后会得到两个完全相同的直角梯形，再逐个分析每个选项的变化：①周长：切分后会新增一条沿对称轴的边，所以单部分周长不是原周长的一半；②面积：两个完全相同的图形面积相等，所以单部分面积是原梯形的一半；③内角和：切分后的图形仍是四边形，内角和固定为360°，和原梯形内角和一致；④高：切分后小梯形的高和原等腰梯形的高完全相等，没有减半。通过排除法就能得出正确答案。
【解析】
首先，等腰梯形沿对称轴剪开后，得到两个完全相等的直角梯形：
1. 分析A选项（周长）：剪开后每个小梯形的周长=原梯形周长的一半+对称轴的长度，因此比原周长的一半大，A错误。
2. 分析B选项（面积）：两个小梯形完全相同，面积相等，因此每个小梯形的面积是原等腰梯形面积的一半，B正确。
3. 分析C选项（内角和）：每个小梯形都是四边形，四边形内角和为360°，和原梯形内角和一致，没有减半，C错误。
4. 分析D选项（高）：小梯形的高和原等腰梯形的高相等，没有减半，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
等腰梯形特征，轴对称性质，图形切拼
【点评】
本题重点考查图形切分后各类属性的变化规律，易错点是忽略切分过程中会新增公共边，误判周长也会减半，解题时要分别对每个属性的变化规律逐一分析，避免混淆。
【难度系数】
0.7
解题时先明确等腰梯形对称轴的特点：等腰梯形的对称轴是过上下底中点的直线，沿对称轴剪开后会得到两个完全相同的直角梯形，再逐个分析每个选项的变化：①周长：切分后会新增一条沿对称轴的边，所以单部分周长不是原周长的一半；②面积：两个完全相同的图形面积相等，所以单部分面积是原梯形的一半；③内角和：切分后的图形仍是四边形，内角和固定为360°，和原梯形内角和一致；④高：切分后小梯形的高和原等腰梯形的高完全相等，没有减半。通过排除法就能得出正确答案。
【解析】
首先，等腰梯形沿对称轴剪开后，得到两个完全相等的直角梯形：
1. 分析A选项（周长）：剪开后每个小梯形的周长=原梯形周长的一半+对称轴的长度，因此比原周长的一半大，A错误。
2. 分析B选项（面积）：两个小梯形完全相同，面积相等，因此每个小梯形的面积是原等腰梯形面积的一半，B正确。
3. 分析C选项（内角和）：每个小梯形都是四边形，四边形内角和为360°，和原梯形内角和一致，没有减半，C错误。
4. 分析D选项（高）：小梯形的高和原等腰梯形的高相等，没有减半，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
等腰梯形特征，轴对称性质，图形切拼
【点评】
本题重点考查图形切分后各类属性的变化规律，易错点是忽略切分过程中会新增公共边，误判周长也会减半，解题时要分别对每个属性的变化规律逐一分析，避免混淆。
【难度系数】
0.7
