登录
1.已知反比例函数$y=-\dfrac{3}{x}$，当$x＞3$时，$y$的取值范围是 （
A.$y＞-1$
B.$y＜1$
C.$-1＜y＜0$
D.$0＜y＜1$
C
）A.$y＞-1$
B.$y＜1$
C.$-1＜y＜0$
D.$0＜y＜1$
答案
1.C
2.(2025·苏州姑苏区期中)若$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(6,y_3)$三点都在反比例函数$y=\frac{-3}{x}$的图象上，其中$x_1＜x_2＜0$，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为（
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_1=y_2＜y_3$
D.$y_3＜y_1＜y_2$
D
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_1=y_2＜y_3$
D.$y_3＜y_1＜y_2$
答案
2.D
3. 已知点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{m-1}{x}$的图象上，且$y_1＜y_2$，则$m$的取值范围为
m＜1
。答案
3.$m＜1$
4.若直线$y=k_1x$与双曲线$y=\frac{k_2}{x}$相交于A，B两点，且$A(\sqrt{3}, -2\sqrt{3})$，则$k_1 + k_2 =$
-8
.答案
4.$-8$
5. 教材变式题 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$A(2,-3)$。
(1)求$k$的值；
(2)函数的图象在哪几个象限？$y$随$x$的增大怎样变化？
(3)画出函数的图象；
(4)点$B(\frac{1}{2},-12),C(-2,4)$在这个函数的图象上吗？
(1)求$k$的值；
(2)函数的图象在哪几个象限？$y$随$x$的增大怎样变化？
(3)画出函数的图象；
(4)点$B(\frac{1}{2},-12),C(-2,4)$在这个函数的图象上吗？
答案
5.解:(1)
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$A(2,-3)$，
∴$k=-3×2=-6$.
(2)由(1)知$k=-6＜0$,
∴函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
(3)函数的图象如答图
.(4)点 B 在这个函数的图象上，点 C 不在这个函数的图象上.
6.已知点$A(-2,y_1),B(-1,y_2),C(3,y_3)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＜0)$的图象上,则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是 （
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_3＜y_2＜y_1$
C
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_3＜y_2＜y_1$
答案
6.C
7.(2025·苏州姑苏区一模)已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象和点A如图所示，点A的坐标为(-2,-1)，则k的值可能为（
A.－3
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$π$
D
）A.－3
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$π$
答案
7.D
