8.已知点$A(-2,y_1)$和点$B(m,y_2)$均在反比例函数$y=-\frac{5}{x}$的图象上.若$0＜m＜1$,则$y_1+y_2$0.(填“＞”“=”或“＜”)

8.＜

9.(常州金坛区期末)函数$y_1=|x|$与函数$y_2=\frac{1}{|x|}$的部分图象如图所示，有以下结论：①当$x＜0$时，$y_1,y_2$都随$x$的增大而增大；②当$x＜-1$时，$y_1＞y_2$；③$y_1$与$y_2$的图象的两个交点之间的距离是2；④函数$y=y_1+y_2$的最小值是2.其中所有正确结论的序号是。

9.②③④

10. 如图,一次函数$y=x+m$的图象与$x$轴交于点$A(-3,0)$,与反比例函数$y=\frac{k}{x}$($k$为常数,$k≠0$)的图象在第一象限的部分交于点$B(n,4)$.
(1)求$m,n,k$的值;
(2)若$C$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第一象限部分上的点,且$△ AOC$的面积小于$△ AOB$的面积,直接写出点$C$的横坐标$a$的取值范围.

10.解:(1)把$(-3,0)$代入$y=x+m$,得$0=-3+m$,
解得$m=3$,
∴一次函数的表达式为$y=x+3$.
把$B(n,4)$代入$y=x+3$,得$4=n+3$,解得$n=1$,
∴$B(1,4)$.
把$B(1,4)$代入$y=\frac{k}{x}$,得$4=\frac{k}{1}$,解得$k=4$.
(2)$a$的取值范围是$a＞1$.

11.如图，直线$y=kx$与双曲线$y=-\dfrac{4}{x}$交于A，B两点，已知点A的坐标为$(a,2)$。
(1)求$a,k$的值；
(2)将直线$y=kx$向上平移$m(m＞0)$个单位长度，与双曲线$y=-\dfrac{4}{x}$在第二象限交于点C，与x轴交于点E，与y轴交于点P。若$PE=PC$，求$m$的值。

11.解:(1)
∵双曲线$y=-\frac{4}{x}$过点$(a,2)$,
∴$2a=-4$,解得$a=-2$.
又
∵直线$y=kx$过点$(-2,2)$,
∴$-2k=2$,解得$k=-1$.
(2)
∵将直线$y=-x$向上平移$m(m＞0)$个单位长度后对应的函数表达式为$y=-x+m$,
∴$P(0,m)$,$E(m,0)$,
从而$OP=OE=m$.
如答图,过点$C$作$CF⊥y$轴于点$F$,
则$∠CFP=∠EOP=90°$.
∵$∠CPF=∠EPO$,$PE=PC$,
∴$△PFC≌△POE(AAS)$,
∴$PO=PF=m$,$CF=OE=m$,
∴$C(-m,2m)$.
∵双曲线$y=-\frac{4}{x}$过点$C(-m,2m)$,
∴$-2m^2=-4$,解得$m=±\sqrt{2}$(负值舍去),
∴$m$的值为$\sqrt{2}$.