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1.在联欢会上，有A,B,C三人站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（
A.三边中线的交点
B.三边垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边上高的交点
B
）A.三边中线的交点
B.三边垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边上高的交点
答案
1.B
2.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少出一个手指，两人出拳的手指之和为偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为（
A.$\frac{13}{25}$
B.$\frac{12}{25}$
C.$\frac{4}{25}$
D.$\frac{1}{2}$
A
）A.$\frac{13}{25}$
B.$\frac{12}{25}$
C.$\frac{4}{25}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
2.A
3. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是
$\frac{1}{3}$
.答案
3.$\frac{1}{3}$
4.(2025·上海)小明手中有1,2,3,4四张牌,小军手中有2,4,6,8四张牌,若小明从小军手中抽一张牌,抽到任何牌的概率相等,那么抽到的牌和自己原有的牌的数字相等的概率为 .
答案
4.$\frac{1}{2}$
5.经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性一样大,那么两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是
$\frac{1}{9}$
.答案
5.$\frac{1}{9}$
6.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗？请说明理由.
答案
6.解:这个游戏对两人不公平.理由:列表表示所有可能的结果如下.
| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
由表格可知,共有16种等可能的结果,其中两次数字差的绝对值小于2的结果有10种,
$\therefore P(小明获胜)=\frac{10}{16}=\frac{5}{8},P(小刚获胜)=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}.$
$\because P(小明获胜)≠ P(小刚获胜),$
$\therefore$这个游戏对两人不公平.
| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
由表格可知,共有16种等可能的结果,其中两次数字差的绝对值小于2的结果有10种,
$\therefore P(小明获胜)=\frac{10}{16}=\frac{5}{8},P(小刚获胜)=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}.$
$\because P(小明获胜)≠ P(小刚获胜),$
$\therefore$这个游戏对两人不公平.
7.(2025·兴化期末)在一次兑换盲盒的游戏中,规定:在不透明的袋子中,放置3个黄球,2个红球,这些小球除颜色以外其他完全相同,搅匀后随机摸出两个球,若摸到的两个球颜色相同,便能得到一次兑换盲盒的机会,则参与者每次摸球得到兑换盲盒机会的概率是 (
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$
C
)A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$
答案
7.C
