8.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“石头、剪刀、布”游戏，下列说法中错误的是 （）


A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为$\frac{1}{2}$
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为$\frac{1}{3}$
D.娜娜胜的概率和两人平局的概率一样

8.A

9.(2025·浙江)现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片,其中标有数字1,4,5的卡片在甲手中,标有数字2,3,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片,甲出的卡片数字比乙大的概率是.

9.$\frac{4}{9}$

10.(2025·江西)校园数学文化节期间,某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒,分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片,每位参与者只能抽取一个盲盒,盲盒打开即作废.
(1)若随机抽取一个盲盒并打开,恰好装有“数独”卡片的事件是 （）
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件
(2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏,请用画树状图法或列表法,求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率.

10.(1)B
(2)解:将“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”分别用A,B,C,D表示,画树状图如答图所示.

由树状图可知,一共有12种等可能的结果,其中两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的结果有2种,所以两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}.$

11.(2025·南京江宁区期末)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字.若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动;若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

11.解:不公平.理由如下:
列表如下.
| | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- |
| 4 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 10 | 11 | 12 |
由表可知,共有9种等可能的结果,其中和为偶数的结果有5种,和为奇数的结果有4种,$\therefore P(参加敬老服务活动)=\frac{5}{9},P(参加文明礼仪宣传活动)=\frac{4}{9}.$
$\because \frac{5}{9}≠ \frac{4}{9}, \therefore$这个游戏不公平.