五、画一画。
1. 请你任意画出2个面积等于右侧9个方格的图形。

1. 绘制长占9个小方格边长、宽占1个小方格边长的长方形，该图形共覆盖9个完整小方格。
2. 绘制由9个相连整小方格组成的L形图形：竖列排布6个相连小方格，从最下方的小方格向右延伸排布3个相连小方格，无重叠，总方格数为9。
答：两个图形的总面积均等于9个方格，画法不唯一，只要图形总共覆盖9个完整小方格即可。

【分析】
解题时首先要明确：图形的面积等于9个方格，意思是所画的图形总共要占据9个完整的小方格，小方格之间不能重叠，也不能只占部分小方格。接下来我们可以从两类图形入手思考：第一类是规则图形，比如长方形、正方形，只要能凑够9个小方格即可；第二类是不规则图形，比如L形、T形等，只要所有小方格的总数是9就符合要求，画法不唯一。
【解析】
我们可以选择以下两种画法：
1. 画长方形：沿着小方格的边线绘制，长占9个小方格的边长，宽占1个小方格的边长，该长方形刚好覆盖9个完整的小方格，面积符合要求。
2. 画L形：先竖向排列6个相连的小方格，再从最下方的小方格向右延伸排列3个相连的小方格，所有小方格无重叠，总数量为6+3=9个，面积符合要求。
注：只要所画图形总共覆盖9个完整小方格，都是正确画法。
【答案】
画法示例：1. 长占9个小方格边长、宽占1个小方格边长的长方形；2. 竖排6个相连小方格加下方右延3个相连小方格组成的L形。（画法不唯一，只要图形总共覆盖9个完整小方格即可）
【知识点】
面积的含义，图形拼接，长方形面积计算
【点评】
本题属于开放性题目，答案不唯一，核心考查对面积概念的理解，能够锻炼发散思维，提升对图形面积的认知。
【难度系数】
0.9

2. 图中每个小方格表示1平方厘米，请在图中画出2个面积是12平方厘米的不同形状的长方形。

6×2=12（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
在方格图中分别画出长占6个小方格边长、宽占2个小方格边长的长方形，以及长占4个小方格边长、宽占3个小方格边长的长方形，两个长方形形状不同，面积均为12平方厘米。
答：可画出长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的两个不同长方形，面积均为12平方厘米（画法不唯一）。

【分析】
要画出面积为12平方厘米的不同长方形，首先回忆长方形面积公式：长方形面积=长×宽。已知面积是12平方厘米，我们只需找出乘积为12的不同正整数组，每一组数对应长方形的长和宽，再根据每组的长、宽数值，在方格图中沿格线作图即可，每个小方格边长为1厘米，长是几厘米就占几格，宽是几厘米就占几格。
【解析】
1. 推导长宽组合：
根据长方形面积公式，要使面积为12平方厘米，需满足“长×宽=12”，结合方格边长为1厘米，长、宽均为整厘米数，可得不同的组合：
组合1：$6×2=12$（平方厘米），对应长6厘米、宽2厘米的长方形；
组合2：$4×3=12$（平方厘米），对应长4厘米、宽3厘米的长方形。
2. 作图：
第一个长方形：横向数6个小格作为长，纵向数2个小格作为宽，沿格线连接顶点画出长方形；
第二个长方形：横向数4个小格作为长，纵向数3个小格作为宽，沿格线连接顶点画出长方形，两个长方形形状不同，面积均符合要求。（也可选择12×1的组合，画法不唯一）
【答案】
可画出长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的两个不同长方形，面积均为12平方厘米（画法不唯一）。
【知识点】
长方形面积计算、方格图作图
【点评】
本题考查长方形面积公式的逆向运用，需要结合乘法运算找到符合条件的长宽组合，同时锻炼动手作图能力，属于基础题型，掌握长方形面积公式即可解答。
【难度系数】
0.85

3. 下面每个方格表示1平方厘米，在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，你能画几个？

3.

【分析】
要解决这个问题，首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。已知面积是12平方厘米，每个方格边长为1厘米，所以长方形的长和宽都是整厘米数，我们只需要找出所有乘积是12的正整数组合，每一组组合对应一种长方形的长和宽，再按照长和宽对应的格数在方格纸上画图即可。
【解析】
第一步：根据长方形面积公式，可得长×宽=12平方厘米，找出所有整数组合：
1. 12=1×12，对应长12厘米（占12格边长）、宽1厘米（占1格边长）；
2. 12=2×6，对应长6厘米、宽2厘米；
3. 12=3×4，对应长4厘米、宽3厘米。
第二步：按照上面三组长和宽的数值，在方格纸上分别画出三个长方形，就得到所有面积为12平方厘米的符合要求的长方形，一共可以画3个。
【答案】

【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 乘法应用
3. 方格作图
【点评】
本题将面积计算与乘法应用结合，需要先通过面积公式推导长和宽的所有可能组合，再动手绘制图形，既考察对基础公式的掌握，也锻炼逻辑严谨性和动手操作能力。
【难度系数】
0.7